Lévy过程下非对称GARCH模型权证定价

考虑权证标的资产的非正态特征,引入Lévy过程改进GARCH模型下权证的蒙特卡洛模拟定价方法。首先,针对不同Lévy随机分布和有偏GARCH模型建立真实测度下的Lévy-GARCH模型,然后进行风险中性测度转换并对38支大陆权证进行定价,最后对定价结果进行分类比较。结果表明,虽然大陆权证的市场价格与无套利假设下的理论价值有显著偏离,但Lévy-GARCH模型的定价精度仍然优于经典的B-S模型和Lévy随机模型,并且在市场剧烈波动的环境下定价效果提升更明显。     

基于Lévy过程带模糊参数的脆弱期权定价模型

考虑到几何布朗运动刻画标的资产价格变动的不足,首先基于几何Lévy过程的视角探讨了欧式脆弱看涨期权的定价公式。在此基础上,进一步考虑金融市场的时常波动性以及模型中部分输入参数难以准确估计,如无风险利率、收益率、波动率等,因此本文引入模糊集理论,给出了模糊环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型。最后,通过数值算例对所得到的模型进行说明,对比分析了Klein模型与Lévy-Klein确定性欧式脆弱看涨期权模型中各参数对期权价格的影响,同时进一步将模糊环境与确定性环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型进行对比研究。结果表明,几何Lévy过程能够包含更多的资产价格变动信息,并且模糊环境下基于Lévy过程的脆弱期权定价能够更好地满足不同偏好投资者的投资需求,引导投资者进行更有效地投资决策。     

基于Lévy测度的动态操作风险度量

依据我国商业银行1994-2012年操作风险历史数据,本文引入Lévy测度描述操作风险损失所具有的非连续跳跃行为,利用稀疏序列法产生动态操作风险损失过程,采用了同时考虑损失频率相关性和强度相关性的Lévy Copula模型,给出了具有时变参数和时变相关性结构的动态操作风险度量模型和数值实验技术,计算了不同置信水平上的VaR与CVaR.实证结果表明:Lévy Copula模型能在减少模型设定风险的同时,较好地描述风险单元间的相关性结构;Lévy Copula模型相比于传统Copula模型对相关性结构刻画更为细致,能降低风险资本,并且通过稳健性检验;动态Lévy Copula模型能捕捉到风险的变化趋势,减少由于时变参数导致的风险资本估计偏差.     

基于参数学习的GARCH动态无穷活动率Lévy过程的欧式期权定价

在股票价格中引入漂移率、波动率和随机跳跃三种状态， 建立动态状态空间模型， 并通过局部风险中性定价关系（RNVR）推导无套利定价模型. 以非高斯条件ARMA-NGARCH为基准模型， 构建S&P500指数的离散动态Lévy过程， 并基于序贯贝叶斯的参数学习方法， 进行模型估计和期权定价研究. 结果表明： 动态Lévy过程能够联合刻画时变漂移率、条件波动率和无穷活动率等特征， 且贝叶斯方法的引入提高了期权隐含波动率的定价精度. 同时， 无穷活动率模型在期权定价方面具有显著优势. 在五类滤波中， 无损粒子滤波估计精度最高， 速降调和稳态过程（RDTS）的期权定价误差最小， 而非高斯模型在收益率预测方面没有表现出显著的差异.     

基于无穷跳-扩散双因子交叉回馈模型的期权定价

为研究股市无穷跳跃和连续扩散行为特征,提出了一类能够捕捉无穷跳和扩散之间交互影响的动态跳-扩散双因子交叉回馈模型.借助Lévy过程条件特征函数、局部风险中性关系和贝叶斯学习技术,给出了动态跳-扩散随机过程的期权定价方法,并进行标准普尔500指数欧式期权标准化合约的实证研究,对比了有限跳-扩散及无穷跳-扩散模型定价差异.研究结果表明:以VG为基础的无穷跳-扩散全面优于Merton的有限跳-扩散双因子模型;跳-扩散交又回馈模型具有最小的期权定价误差;跳跃行为相比扩散波动具有更高的持续性、更强的杠杆作用和更高的风险市场价格.     

基于改进PSO算法的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值

为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布(CTS)引入平方根CIR模型为基础的随机波动率(SV)过程,建立了经典调和稳定分布下随机波动(CTSSV)模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动(LVSV)模型框架.利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换(FRFT)方法推导了欧式期权定价公式.由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法(MAPSO)估计LVSV模型参数.利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动(VGSV)模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差一最优期权套期保值,实证研究结果证明了MAPSO算法的优越性和CTSSV模型的有效性.     

调和稳定Lévy过程驱动的双重跳跃模型及期权应用

为准确刻画证券价格波动过程中的跳跃特征,捕获收益率尖峰厚尾、有偏等非高斯特征以及波动率集聚、异方差性等效应,建立了证券价格与相应波动率均存在跳跃的随机波动率模型,其中跳跃分布为两类纯跳跃Lévy分布(调和稳定分布和速降调和稳定分布)。最终,构建得到调和稳定Lévy过程驱动的双重跳跃随机波动模型。利用恒生和标普500股指数据进行实证,结果表明:与仿射跳扩散相比,纯跳跃Lévy分布能捕获随机信息的尖峰厚尾特征,拟合能力更优越,股指收益尾部分布存在速降特征。在此基础上的期权定价结果表明,速降调和稳定过程驱动的双重跳跃随机波动模型更有效。     

基于Hull-White扩展模型的欧氏期权动态定价方法

欧式期权的动态定价过程可归结为：实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的动态循环。为使这一定价过程兼具序贯性、准确性及易行性，设计了一种基于Hull-White扩展模型的动态定价方法：以平稳仿射随机波动率模型作为基础模型，在仅存有限个期权合约时，根据实际期权价格曲面，使用粒子滤波方法估计瞬时方差，并在固定显式参数下，更新Hull-White扩展模型；进而利用前向特征过程，实现下一时刻的期权定价。实证表明：相比于固定参数及参数学习下基于对比模型的一般风险中性定价，使用基于Hull-White扩展模型的动态定价方法时，期权定价准确性和稳定性均显著提升。     

电子商务中面向产品线的动态定价方法研究

研究电子商务零售中产品线动态定价决策的优化问题.决策的实时性需求和计算复杂性是该问题的难点.对此,首先提出市场需求状态模型和需求状态的估算方法,在此基础上,进一步提出产品线动态定价的优化模型,最后,提出一种基于自组织神经网络的Q学习算法来求解产品线动态定价的优化问题.模拟实验结果表明,用该算法求解产品线动态定价问题具有较高的效率和效用.     

不完全市场中的期权定价：一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法

经典的资产定价理论认为，不完全市场中存在多个 定价核，导致期权存在多个可能的理论价格，与现实中期权只有一个价格不符. 考虑到期权定价时投影定价核具有与原始定价核 完全相同的意义，并且投影定价核的信息隐含于相关历史信息中，动态的经验定价核隐含了投资者风险偏好的时变性，本文建立了一种基于动态经验投影定价核的期权定价方法. 通过对Rosenberg-Engle的经验定价核的动态性和标的资产未来收益率估计方法进行扩展，本文还给出了动态投影经验定价核的估计方法. 这种方法能适用于单只期权单只标的资产、多只期权单只标的资产和若干只期权单只标的资产等情形. 本文基于此方法为沪深交易所的部分具有欧式性质的权证进行了实证研究，结果表明：考虑了投资者时变偏好的动态经验投影定价核期权定价方法的定价效果远好于 Black-Scholes-Merton 和常弹性方差（CEV）期权定价模型.     

一类宏观动态经济系统的动力学模型

对基于消费、资本和货币的宏观经济动力学提出的模型及其动力学性质给予了相应的经济分析 ,获得了如下有现实意义的结论 :为保证经济的稳定运行 ,保持较低的货币增长率是必要的 ;人均消费水平过低不利于经济的稳定和快速发展 ;为保证我国资本市场的稳定与发展 ,应采取加快培养机构投资者、建立投资基金等措施 .另外 ,建立了一个关于人均货币持有量的动力学模型 ,讨论了人均货币持有量可能的动态性质 .     

混杂动态系统理论

本文综述了迄今为止在混杂动态系统(含连续时间变量及离散事件的一类系统)研究中的两大类结果,以SIGNAL语言和关系模型为基础的混杂动态系统研究和基于离散事件系统/连续时间系统相互作用之间层次模型上混杂动态系统研究。另外,我们给出了一个详尽的讨论,来说明混杂动态系统理论研究对系统科学其它分支可能的影响。     

标的资产服从混合过程的期权定价模型

通过对期权的标的资产（以股票为例）的价格行为过程进行分析,引入一种价格服从混合过程的新模式,改变了Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价模型的基本假设之一,推导出一种新的期权定价模型,获得了较理想的结果.     

Pricing Rainbow Asian Options

The evaluation of rainbow options on two average prices (labeled as rainbow Asian options) is a computational problem arising from the inherent complexities of multifactor path-dependent options. In this article, the pricing model of rainbow Asian options on two dividend -paying assets was constructed on the basis of the Ito lemma and the arbitrage-free principle. With the boundary conditions, an analytical formula for the call option with geometric average was derived and also call-put parity relationship on the proposed option was provided. Overwhelming numerical evidence indicates that the reduction variate technique with the help of the above analytical solution dramatically improves the accuracy of the simulated price of rainbow Asian option with arithmetic average. Moreover, this study will pave a novel way to copy with the family of Asian options pricing.     

Research on Insurance Pricing

1.INTRODUCTIONInsurancepricingisaneternalthemeinthestudyofinsurance.Whenwedesignainsuranceproduct,wemusttogiveapricefortheproductinordertoselltheproductininsurancemarkets.Whatiscalledinsurancepricingisactuallytomakeinsurancepremiumofinsuranceproduct.Reasonablepricingofinsuranceproductisofutmostimportancefortheexistenceanddevelopmentofinsurancecompany.Ifpremiumismadetoohigh-priced,althoughinsurancecompanycanobtainhighprofitofunderweightingadcanheightencapacityofinsurancecompanyinpaymentofd…     

数字产品动态定价方法

电子商务的定价是基于协商机制的。动态定价是指在交易过程中．在能够尽量满足购买者和销售者需求的前提下，自动进行价格优化的定价模型。需求敏感模型的价格设定算法能够帮助销售商制定根据消费者购买数量极大化总收益的可变价格决策。通过价格的折扣，可以使买卖双方都能受益。本文首先讨论了基于随机逼近的动态定价算法，指出其不足；进而提出了基于需求敏感模型的价格设定算法。研究表明，订货量的增长可以使消费者获得更低的价格，同时使销售商获得更多的收益。降低销售成本。由于网络的浏览成本不同，同时购买同一商品的消费者支付的实际价格是不同的。     

地下水多层含水层系统的动态数值仿真

建立地下水多层含水层系统的动态数值仿真模型，对郑州市地下水流场进行预报和评价。以非均质各向同性渗流模型仿真地下水流，用不规则三角网格有限差分法求解三维数值仿真模型。先解逆问题反求参数，再解正问题计算地下水各项资源量，数值仿真预报地下水渗流场至１９９８年。通过地下水渗流场的优化调控，使研究区内不合理开采地下水资源所引发的环境问题减小到最低程度，为郑州市水资源管理提供科学依据     

虹式亚洲期权定价

研究了一种奇异路径依赖型期权——具有虹式特征的亚洲期权的定价问题.基于Black-Scholes模型的假设条件, 利用多维ITO引理和无套利原理,构建了基于两个资产支付红利的虹式亚洲期权多因素路径依赖型期权定价模型,并结合边界条件,导出虹式几何平均亚洲看涨期权的解析定价公式以及虹式几何平均亚洲期权看涨-看跌平价关系式,以此为控制变量模拟计算虹式算术平均亚洲期权,数值实验表明虹式几何平均控制变量法有效地提高了蒙特卡罗模拟虹式算术平均亚洲期权定价的精确度.     

指令驱动市场的价格形成机制

针对指令驱动市场建立了理性预期的模型,首先说明了交易者的最优指令决定于他对股票价值的估计和股票的即时价格;然后说明了在这样的指令提交方式下,私有信息如何通过交易者提交的指令反应到市场价格中;最后,说明知情交易者如何利用市场深度的限制隐藏其私有信息。     

外源钙缓冲作用的动力学模型

外源钙缓冲具有调控细胞内钙信号的功能。最近的实验表明慢速和快速外源钙缓冲的作用均能降低胞质钙振荡的振幅和钙瞬变的衰减率。将外源钙缓冲的影响导入至Atri等人的模型中,分别得到了慢速钙缓冲作用的三变量模型和快速钙缓冲作用的二变量模型。模型表明外源钙缓冲物的作用,不仅降低了钙信号的振幅和衰减率,还降低了周期振荡的频率。并且,模型预测存在一个钙缓冲物浓度的最小值,可以消除周期振荡。