Lévy过程下非对称GARCH模型权证定价

考虑权证标的资产的非正态特征,引入Lévy过程改进GARCH模型下权证的蒙特卡洛模拟定价方法。首先,针对不同Lévy随机分布和有偏GARCH模型建立真实测度下的Lévy-GARCH模型,然后进行风险中性测度转换并对38支大陆权证进行定价,最后对定价结果进行分类比较。结果表明,虽然大陆权证的市场价格与无套利假设下的理论价值有显著偏离,但Lévy-GARCH模型的定价精度仍然优于经典的B-S模型和Lévy随机模型,并且在市场剧烈波动的环境下定价效果提升更明显。     

跳跃自激发与非对称交叉回馈机制下的期权定价研究

跳跃集聚和波动率非对称回馈是股票价格运动过程中不可忽视的重要特征.基于动态跳-扩散半鞅随机过程,本文提出了具有时变跳跃到达率和波动率的双因子交叉回馈机制的期权定价模型,推导了跳-扩散交叉回馈模型的一般化风险中性变换关系;同时借助序贯贝叶斯方法对模型和跳跃风险溢价进行校准,并对道琼斯工业平均指数(DJX)、标普500指数(SPX)、苹果(APL)、IBM、JP摩根(JPM)股票进行实证研究,研究发现,它们的跳跃达到率和波动率都呈现集聚性和非对称回馈效应,且跳跃到达率具有更强的持续性和更大的杠杆系数;跳跃风险溢价在定价中占主要地位.期权定价的实证研究还表明,双因子交叉回馈模型具有最小的期权定价误差,定价能力明显优于单向回馈的跳-扩散模型.     

基于Lévy过程修正GJR-GARCH模型的权证定价——对中国大陆和香港权证的实证研究

考虑股票收益率在GARCH模型下的非正态特征, 以及收益率标准差序列的非对称特征, 首先给出几种真实测度下服从Lévy分布的条件异方差模型, 接着对随机扰动项和波动率进行风险中性调整, 最后通过蒙特卡罗模拟进行大陆和香港权证的实证. 结果表明: Lévy过程修正下的GJR-GARCH模型能够很好地捕捉到金融数据"跳跃特征"、"群聚现象"和"杠杆效应".同时, 该模型显著提升了权证的定价精度. 市场间对比显示, 香港权证的定价精度高于大陆权证, 且大陆权证的市场价格显著偏离无套利假设下的理论价值.     

基于Levy过程修正GJR-GARCH模型的权证定价——对中国大陆和香港权证的实证研究

考虑股票收益率在GARCH模型下的非正态特征,以及收益率标准差序列的非对称特征,首先给出几种真实测度下服从Levy分布的条件异方差模型,接着对随机扰动项和波动率进行风险中性调整,最后通过蒙特卡罗模拟进行大陆和香港权证的实证.结果表明:Levy过程修正下的GJR-GARCH模型能够很好地捕捉到金融数据"跳跃特征"、"群聚现象"和"杠杆效应".同时,该模型显著提升了权证的定价精度.市场间对比显示,香港权证的定价精度高于大陆权证,且大陆权证的市场价格显著偏离无套利假设下的理论价值.     

基于参数学习的GARCH动态无穷活动率Lévy过程的欧式期权定价

在股票价格中引入漂移率、波动率和随机跳跃三种状态， 建立动态状态空间模型， 并通过局部风险中性定价关系（RNVR）推导无套利定价模型. 以非高斯条件ARMA-NGARCH为基准模型， 构建S&P500指数的离散动态Lévy过程， 并基于序贯贝叶斯的参数学习方法， 进行模型估计和期权定价研究. 结果表明： 动态Lévy过程能够联合刻画时变漂移率、条件波动率和无穷活动率等特征， 且贝叶斯方法的引入提高了期权隐含波动率的定价精度. 同时， 无穷活动率模型在期权定价方面具有显著优势. 在五类滤波中， 无损粒子滤波估计精度最高， 速降调和稳态过程（RDTS）的期权定价误差最小， 而非高斯模型在收益率预测方面没有表现出显著的差异.     

商品金融化背景下商品期货定价

2000年以来，商品金融化现象非常普遍，主要特征是商品价格形成越发背离实体经济因素，金融环境干扰日益明显，金融因素影响日益突出。传统库存理论主要以实体库存供求均衡为基本框架，其定价模型难以适应商品金融化趋势。为此，构造金融化影响指数来度量商品金融化对商品价格的影响，进而修正传统商品期货定价模型，并将其应用于中国商品期货市场的实证研究。研究发现：商品金融化加剧商品价格波动，且贸易融资套利引起的金融化效应为负，缓解商品价格上涨压力；美元周期是商品金融化进程的主要因素，风险溢价是次要因素，而货币政策短期效应不明显。表明，中国商品金融化主要受到美国商品金融化的溢出，反映出在国际大宗商品市场上中国定价权的缺失以及美元的主导地位。     

基于ARMA-GARCH调和稳态Levy过程的期权定价

通过收益率时间序列分析, 估计了非高斯ARMA-GARCH模型用以描绘资产价格的随机过程. 进一步假设模型的噪音分别服从标准正态分布及两类纯跳跃Levy分布 (经典调和稳态(CTS)和速降调和稳态(RDTS)), 并建立风险中性Levy-ARMA-GARCH模型进行恒生指数期权定价的实证研究. 研究结果表明: 中国股市主要股指的历史滤波噪音序列皆呈现尖峰有偏和肥尾的非高斯特征, 调和稳态相比其它Levy过程有更好的尖峰肥尾的刻画能力; 恒指价格的跳跃测度存在速降趋势, 形成收益率的尖峰厚尾; 布朗运动低估了金融市场震荡程度, 高斯分布高估短、中、长期隐含波动率; 调和稳态Levy过程的拟合与定价能力较好, 速降调和稳态过程综合的定价能力更稳健.     

VIX期权定价——基于随机参数的仿射调和稳态模型

考虑VIX时间序列均值回复、尖峰厚尾、有偏、非对称跳与波动率聚类的特征，本文源于日历时间与内在时间的视角，构建了基于随机参数的仿射调和稳态模型.同时应用VIX时序过程的特征函数、等价无穷小与概率论方法，求出期权定价最简表达式.基于该类模型与期权定价方法，可以快速地进行VIX期权定价模型的参数估计与定价预测.较之前沿的带随机参数的跳过程的CIR定价模型与FFT期权定价方法，具有快而精准的特征.较之一般的仿射跳模型，不仅能较好地刻画VIX时序中的尖峰厚尾、有偏与非对称跳等特征，而且具有较好的经济解释与可行性的优势.该研究不仅丰富了衍生品定价理论，也为投资者进行风险规避与衍生品定价提供一些参考.     

GARCH驱动下历史滤波服从Levy过程的期权定价

为了刻画对数收益率分布的尖峰、厚尾和偏度现象,同时体现波动率集聚效应,通过历史滤波模型构建GARCH波动率驱动下的历史滤波分布,并假设服从五种纯跳跃Levy过程从而估计模型参数,进行Levy-GARCH模型的恒生指数拟合检验及期权定价的实证研究.对比无跳跃模型及历史滤波模拟,结果显示:不同模型有着不同的风险溢价;纯跳跃GARCH模型的残差估计量与市场数据有着良好的拟合效果,期权定价精确度优越于无跳跃GARCH模型.其中,TS分布对历史滤波拟合效果最佳,CGMY-GARCH模型的定价精度最为准确.     

基于参数学习的GARCH动态无穷活动率Levy过程的欧式期权定价

在股票价格中引入漂移率、波动率和随机跳跃三种状态,建立动态状态空间模型,并通过局部风险中性定价关系(RNVR)推导无套利定价模型.以非高斯条件ARMA-NGARCH为基准模型,构建SP500指数的离散动态Levy过程,并基于序贯贝叶斯的参数学习方法,进行模型估计和期权定价研究.结果表明:动态Levy过程能够联合刻画时变漂移率、条件波动率和无穷活动率等特征,且贝叶斯方法的引入提高了期权隐含波动率的定价精度.同时,无穷活动率模型在期权定价方面具有显著优势.在五类滤波中,无损粒子滤波估计精度最高,速降调和稳态过程(RDTS)的期权定价误差最小,而非高斯模型在收益率预测方面没有表现出显著的差异.