区间对称矩阵渐近稳定的充要条件和充分条件

对区间对称矩阵G[B,C]={A|A=(a_(ij))_(n×n)=A~T,b_(ij)≤a_(ij)≤a_(ij)},(1)B=(b_(ij))_(n×n)=B~T,C=(C_(ij))_(n×n)=C~T∈R~(n×n),Bialas研究了G[B,C]渐近稳定的充要条件.后经有关文献(略)得到结论:G[B,C]渐近稳定当且仅当其子集H[B,C]={A|A=(a_(ij))_(n×n)∈G[B,C],a_(ij)=b_(ij)或C_i}(2)渐近稳定.我们进一步构造K[B,C]如下:     

N×N非等谱AKNS族的李代数结构

设V_0=diag(d_1,…,d_N),V_1=((1-δ_(ij))u_(ij)),其中d_i为互异复常数,位势u_(ij)=u_(ij),(x,t)对固定的t取自Schwartz空间     

计及粘性边界层三维浮体绕流模型及变分原理

直角坐标系内流场域V的边界面σ包括:待求的自由面φ(x_i)=0(V限于φ(x_i)>0),待求的均流界面S(x_i)=0(V限于S(x_i)>0),给定的浮体浸水面Ω,V再以待求界面ω(x_i)=0划分二域,V=V_1 V_2,V_1∶ω(x_i)>0为无粘性域;V_2∶ω(x_i)<0为粘性域。流速u_i,压力p,粘性应力τ_(ij)并具物性势W(τ_(ij)),体力f_i,常量密度ρ,均流界面上给定值用     

随机线性方程组的一个极限性质

考虑随机线性方程组这儿W_n=(w_(ij))_(nxn),w_(ij),i,j=1,2,…为一列iid随机变量序列且EW_(ij)=0。V_n=(α_1,…,α_n)′为n×1列向量,{α_n},n=1,2,…为一列常数序列。这类方程组在一些物理大系统中起着十分重要的作用.Geman和Hwang(参见Z.wahrsch.     

m个半相依回归方程组系数的两步估计

考虑m(>2)个半相依回归方程组秩(x_i)=P_i,而 E(ε_i)=0,Cov(ε_i,ε_i)=σ_(ij)I, Σ=(σ_(ij))为正定矩阵。 对于β_i的两步估计及其有限样本性质,当m>2时,只有Kataoka对X_1,…,X_m是互     

半局部环上辛群的自同构

本文定出了半局部环(2是单位)上辛群的自同构.定义1 取(β,ν)=(0 1/-1 0),令 T_i(λ)=I~(2n) λE_(osm i)~(2n)),T_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(isn j)~(2n) E_(isn i)~(2n)),R_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(ij)~(2n)-E_(n j,n i)~(2n)).T′_i(λ),T′_(ij)(λ)分别表示T_i(λ),T_(ij)(λ)的转置方阵.上面三种形式的阵生成的群记为SP′_(2n)(R).     

一类时滞积分微分不等式

本文将建立一类含有无界时滞项、无穷积分项及非齐次项的高维时滞积分微分不等式。使用符号:用ρ(a_(ij))_(n×n)表示n×n矩阵(a_(ij))_(n×n)之谱半径。主要结果如下:     

广义Kac-Moody代数模的权链与权集

广义Kac-Moody代数的概念是由Borcherds首先引入的,普通Kac-Moody代数的许多结果都可推广到其上去(详见文献[1]和[2]中§11.13),本文讨论了广义Kac-Moody代数模L(A)的权链和权集的某些性质.设A=(a_(ij))_(n×n)为一实矩阵且满足(Cl)a_(li)=2或a_(ii)≤0,(C2)a_(ij)≤O,如果i≠j;a_(ij)∈Z,如果a_(ii)=2,(C3)a_(ij)=O当且仅当a_(ji)=0,     

收敛系统和回归模型中最小二乘估计的强相合性

考虑多元回归模型此处x_(ij)是已知常数,β_1,…,β_p是未知参数,y_i,e_i分别为第i次量测值和量测随机误差。以下,我们记设计矩阵(x_(ij))_(1≤i≤n,1≤j≤p)为X_n,并令Y_n=(y_1,…,y_n)′),β=(β_1,…β_p)′。β的基于前n次量测值Y_n及设计矩阵X_n的最小二乘估计b_n=(b_(n1),…,b_(np))′为     

关于线性型转换定理的一个注记

命m与n为整数≥1及(?)_(ij)(1≤i≤m,1≤j≤n)为给予的一组mn个实数。命‖x‖表示实     

半相依回归方程的一种优于BLUE的估计

一、引言 考虑半相依回归方程Y_i=X_iβ_i+ε_i(i=1,2),其中Y_i是n×1的随机观测向量,X_i是n×p_i阶列满秩矩阵,β_i是p_i×1的未知回归系数,ε_i是n×1的随机误差向量,且满足E(ε_i)=0,cov(ε_i,ε_j)=σ_(ij)I (i,j=1,2),其中σ_(12)≠0,I是n阶单位阵,Σ=(σ_(ij))是2×2阶正定阵。这样的方程可以写为如下线性模型:     

低层大气湍流谱和能量的规律

湍流谱的半经验规律可建立在相似理论的基础上。风速一维时间谱的普遍形式为其中i,j=1,2,3分别表示直角坐标上沿平均风向、侧向和垂直方向的分量;S_(ij)为谱密度,_(ij)为相应的普逼函数;f=(nz)/是无因次频率;ζ=z/L是稳定度参数,L是长度。图1a表示近中性层结情况下纵向风速谱普遍     

谐振子代数的一类新的非线性形变

其中厄米算符H为谐振子的哈密顿算符,a为下降算符,a的厄米共轭a~+为上升算符.比较公式(1)和公式(4),我们发现谐振子代数(4)可以看成上述非线性李代数(1)取f(x)=1,g(x)=hω时的一个特例.Delbecg和Quesne从数学角度研究了变形函数g(x)=1,f(x)为多项式时非线性李代数(1)的一些性质.我们从具有重要物理意义的对称Rosen-Morse势出发,利用自然算符得到了一类具有无理变形函数的非线性李代数.我们发现当变形函数中的参数k趋于零时,该李代数成为通常的谐振子代数,即我们得到了谐振子代数的一类新的非线性形     

广义Kac-Moody代数的导子

本文给出了广义Kac-Moody代数的广义抛物子代数的定义,确定了这类子代数导子代数的结构,并且给出了这类子代数完备的充要条件.定义1 设A=(a_(ij))_(i,j=1)~n为广义GCM,H=sum from i=1 to n(Cα_J~V+(?))为它的Cartan子代数,π={α_i}_(i=1)~n为广义的Kac-Moody代数(以下简记为GKM代数)(?)(A)的单根系,π_1(?)π,则称     

非线性周期大系统的平稳振荡

本文利用方阵A(t)=(a_(ij)(t))_(n×n)的测度:■的性质，给出了具有如下分解：=g_i(x_i,t)+h_i(x,t)(i=1,2,…,r)     

单位稳定环上的K_2(R,I)

若I为R的理想,λ_1:R→R/I,则S_t(λ_1):S_t(R)→S_t(R/I)的核,记为S_t(R,I),是由所有的x_(ij)(a)(a∈I)在S_t(R)中生成的正规子群。令φ表S_t(R,I)到E(R,I)上的同态映射,映射的核记为K_2(R,I)。由文献[1]知K_2(R,I)(?)CentSt(R,I)。当R为交换     

硫氰酸鋅絡合物的极譜研究

1936年,Ferrell等用电势法研究硫氰酸鋅体系,认为溶液中有ZnSCN~+絡离子,其稳定常数为K_1=50。1953年Frank等用极譜法証明溶液中有Zn(SCN)~+,Zn(SCN)_2,Zn(SCN)_3~-和Zn(SCN)_4~=四种络合物,其稳定常数为K_1=3,K_2=7,K_3=1,K_4=20。1956年等再用电势法研究这一体系,証明溶液中有Zn(SCN)~+和Zn(SCN)_3~-二种絡合物,其稳定常数为K_1=34,K_3=152。1957年等用分光光度法研究在不同离子     

测定非立方晶系晶胞参数的X射线衍射线对法

用测定多晶衍射线的两条线之间衍射角差δ_(ij)的办法计算晶胞参数有许多优点.因为相对地测定两条衍射线间的距离或角差在实验技术上比较简单     

一类可解群的自同构

令R为有1的交换环,T(R)为由下定义的非Abelian群。生成元:x_(ij)(a),i相似文献   

关于用相似性法鉴别双生儿类型的准确率

关于用相似性法鉴别双生儿类型,本文给出较一般的准确率公式,并指出文[1]中存在的问题.设双生儿有n 个指标x_1,x_2,…,x_n 一致,其中第i(i=1,2,…,n)个指标x_i 来自婚配型A_(ij) 的概率为P_(ij),并且sum j=1 to n_i p_(ij)=1,而婚配型A_(ij)中出现这第i 个指标x_i 的概率为q_(ij)(j=1,2,…,n_i).又设一对双生儿为二卵性起源(即一对双生儿为双合子双生儿(二卵双生儿或异卵双生儿))的概率为p,而且上述事件都互相独立,那末上述n 个指标一致的一对双生儿为双合子双生儿的概率为