群Z_2在RP(2K)上的光滑作用

设(M~n,T)为n维光滑闭流形M~n上的光滑对合,F~(n-k)为T的不动点集F中n-k维连通分支的并,V~k为F~(n-k)在M~n中的法丛。Czes,Kosniowski和Stong在文献[1]中已证明     

一个Simons型Pinching常数的最佳值

设S~(n+p)(1)是n+p维单位球面,M~n为其具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形,S为M~n的第二基本形式长度的平方.丘成桐曾证明,若(3+n~(1/2)-(p-1)~(-1))S≤n,则M~n为S~(n+p)(1)的一个n+1维全测地子流形的超曲面.莫小欢改进到若S≤n/((n-1)~(1/2)+1),则M~n是全脐的.许洪伟接着证明,如果S≤min{2n/(1+n~(1/2)),n/(2-(p-1)~(-1)},则M~n包含在一个全测地子流形S~(n+1)(1)之中.他也削弱了前二者的条件.     

仿射超曲面的调和Gauss映射与Codazzi张量

设A~(n+1)为n+1(n≥2)维实仿射空间,x:M~n→A~(n+1)是n维连通定向光滑流形M~n的局部强凸超曲面浸入,具有Blaschke度量G。因而(x(M~n),G)成为一个Riemann流形。用y表示仿射法矢。M~n的Gauss像定义为映射x′:M~n→A~(n+1),x′=—y。若仿射Weingarten算子是正则的,则     

不可分的么模定Hermite型的构作

设F=Q((-m)~(1/2))(m>0且无平方因子)为虚二次域,D_m为它的代数整数环.域F有一个非平凡的对合即复共轭,它的不动点域是Q.设V为域F上n维非退化的Hermite空间,并有关于上述对合的V上半双线性型φ以及与φ相伴的Hermite型H.设L为V上的D_m格,即L是V中的一个有限生成D_m模且FL=V.一个D_m格L称为偶格,是指对一切x∈L有H(x)     

协边类的纤维丛表示

一、前言 设M~n为n维光滑闭流形,[M]_2为其不定向协边类,R_n为所有n维光滑闭流形的协边类作成的n阶协边群,R_*=(?)R_n为协边环,(s~1)~2=s~1×s~1。给定光滑闭流形N~m,考虑α∈R_n。是否存在M~n,使得M~n为N~m上的纤维丛,且[M]_2=α?在N~m为s~1,s~2,RP(2),(s~1)~2及(s~1)~4的情形,问题已得到解决。本文考虑N~m为RP(3)及(s~1)~2×s~2的情     

关于球面的紧致子流形

设M~n是单位球面S~(n+p)的紧致子流形,S是M~n的第二基本形式长度的平方,丘成桐证明了若M~n具有平行平均曲率向量且S≤n/(n~(1/2)(+3-1/(p-1))处处成立,则M~n的     

球面中具有低指标的极小超曲面

设M~n为S~(n+1)中的n维紧致定向极小超曲面,M~n的第二变分的Jacobi算子为L=△+s+n,其中s是M~n的第二基本形式模长的平方,△为M~n关于诱导度量的Laplace算子.M~n的指标IndM~n定义为L的负特征值的个数(按重数计).M~n为稳定等价于IndM~n=0.Simons证明了.IndM~n≥1且等号成立当且仅当M~n为全测地,维数n=2时,Urbano利用Dirichlt积分的     

表辛矩阵为辛平延之积

一、引言设K为一域,F为K上的一个n×n非奇异交错矩阵。从F的非奇异性可知n=2m为一偶数。K上的n×n矩阵P称为关于F的一个辛矩阵,如果PFP′=F成立。关于F的所有辛矩阵组成一个群,称为域K上由F定义的n级辛群,记作S_(p_(zm))(K,F)。设T为K(上的一个n×     

一个推广的C~1封闭引理

本文的主要目的是摘要叙述下面定理的一个证明。 主要定理 设M~n是一n维C~∞Riemann流形,n(?)2,其上有一C~1常微系统S.命a是S的一非游荡常点。则对每一ε>0,M~n上有一C~1常微系统X具有一周期轨道经过a且满足‖X—S‖<ε。 这在微分动力体系理论中是一推广形式的封闭引理。简单地说,它指出非游荡常点可以     

光驱动F0F1-ATP合酶复合物顺时针旋转的观察

将含有10个组氨酸的嗜热菌F1β亚基通过杂交引入光合细菌载色体(Chromatophores)复合物的F0F1-ATP合酶中. 对该杂交复合物的生化性质研究表明, 其具有较好的质子转运能力, 杂交的FoF1-ATP合酶能够有效地催化载色体的光合磷酸化, 其F1β亚基的10个组氨酸可与Maleimido-C3-NTA连接后再与FITC标记的肌动蛋白微丝连接. 光照后在荧光显微镜下观察到, 与该杂交复合物β亚基连接的荧光微丝顺时针方向旋转, 即质子动力势(pmf)引起的FoF1-ATP合酶F1β亚基(或α3β3六聚体)上荧光微丝的顺时针方向旋转. 初步建立了F0F1-ATP合酶在pmf推动下F1β亚基(或α3β3六聚体)旋转的研究体系.     

复射影空间的Kaehler子流形的数量曲率

一、引言设CP~m(1)是具有Fubini-Study度量的m维复射影空间,它的常数全纯截面曲率等于1,M~n是CP~m(1)的n维紧浸入Kaehler子流形,分别用Q、r表示M~n的Ricci曲率和数量     

射影空间中子流形的整体Pinching定理

设M~n→S~(n+p)(1)为紧致极小浸入,记S为M的第二基本形模长的平方。由simons不等式知:如果S相似文献   

本、标合阵在自旋下的范数

定理1 设F(P_n,δ)为区间[a,b]的映生函数p_n(x)的自然范,F(q_n,δ)为概率函数q_n(x)=f(demp_n)的(这里f是取样函数)自然范,P_n,q_n是对合的,p_n,q_n在自旋下变为h_n,g_n,则h_n,g_n的本合阵的范数为[1!2!…n!)~2。 系1 设,(p_n,δ)为区间[a,b]的映生函数p_n(x)的自然范,F(q_n,δ)为概率函数q_n(x)=f(demp_n.)的(这里f是取样函数)自然范,p_n,q_n是对合的,则p_n,q_n在     

局部对称空间的极小超曲面

设M~n是n+1维Riemann流形N~(n+1)的闭极小超曲面,S是M~n的第二基本形式长度的平方.如所知,当N~(n+1)是单位球面S~(n+1)时,若S≤n,则S=0或n.最近,Hineva和Belchev考虑了N~(n+1)是局部对称的情形,给出了关于S的一个Pinching条件,他们证     

Banach空间中集值映射的积分

设(T,μ)为有界Lebesgue测度空间,X是Banach空间。文中积分指Bochner积分。用2~x记X的幂集合。对AX用coA和clA分别表示集合A的凸包和闭包。称集值映射F:T→2~x是非空、闭的,如果对每个t∈T,F(t)是非空闭的;称F是积分有界的,如果存在g(·)∈L~1(T,R~+)使得对任意t∈T,     

紧致极小子流形的内蕴刚性

设M~n是极小浸入n+p维单位欧氏球面S~(n+p)的n维紧致连通流形,用‖σ‖~2表示M~n的第二基本形式口的长度平方。如所周知,若处处有     

多值1集压缩场的满射性

设x是实Banach空间,F(?)X是一楔形。D(?)X是一有界开集,(?)_F(D_F)和(?)_F分别表示D_F≡D∩F在F中的边界和闭包。CK(F)表示F中的紧凸子集的全体。 定理1 设T:F→CK(F)是u.s.c.     

关于具有极小单侧理想的本原局部凸F代数的两个定理

设(E,F,<·,·>)是对偶向量空间。在张量积EF上可定义乘法如下:对x,y∈E和u,v∈F令(xu)(yv)=xv。再利用分配律将其扩充到整个EF上,则EF成为结合代数。设E和F是局部凸空间,并且EF′,FE′,设EF     

有限域上酉空间中子空间的不变量

设F_(q~2)是含q~2个元素的有限域,这里q是一个素数的幂。设F_(q~2)的对合自同构,它的固定子域是F_q。F_(q~2)上的n×n矩阵H叫做厄米特矩阵,如果这里表示将H的每个位置上的元素都用它在对合自同构(1)下的像来代替而得到的矩阵,而表示的转置矩阵。两个n×n厄米特矩阵H_1和H_2叫做合同,如果F_(q~2)上有n×n非奇异矩阵P,使。熟知,F_(q~2)上的n×n厄米特矩阵H一定和以下形状的一个矩阵合同:     

关于无限方阵的Jordan标准形

本文讨论在任一不可数代数闭域上及任一有限域上把某些无限方阵化为Jordan标准形的问题.所用的方法主要是沟通有限方阵与无限方阵的紧致性论证,其根据是文献[1]中的结果及模型论中的紧致性定理.本文中设F为一不可数代数闭域或有限域.对F上的无限方阵A附加某些条件(见定理1～3),证明这些A可以在一种弱意义下相似于Jordan标准形或对角形(关于“弱意义”的含意,见定理1后面的说明).定义1 设A为F上的无限方阵.如果A的每一行都只含有限个非0元,称A为行有限的(这样的A,可用以左乘F上的任何无限方阵).仿此定义列有限性.定义2 设B=(b_(ij))为F上的无限方阵.如果B适合:诸b_(ii)相等,诸b_(ii+1)均为1,其他b_(ij)均为零,则称B为一无限Jordan块.