二阶脉冲边值问题一个正解的存在性

利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论.应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况.     

变分方法在带周期边界条件的脉冲微分方程中的应用

文章研究具有周期边界条件的脉冲微分方程解的存在性.运用临界点理论中一般的山路引理证明解的存在性结果.     

一类二阶哈密顿系统的无穷多同宿轨

利用临界点理论研究二阶哈密顿系统同宿轨的存在性。在具有线性增长非线性项时,得到了无穷多同宿轨存在性的充分条件。     

分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

运用临界点理论中的山路引理,研究一类具有狄利克雷边值问题的分数阶脉冲微分方程解的存在性,证明了解的存在性结果.     

具有结构阻尼和无限时滞的阻尼弹性系统mild解的存在性

研究具有结构阻尼和无限时滞的弹性系统mild解的存在性.在非线性项满足一定条件的情况下,应用算子半群理论、相空间理论和不动点定理建立了所研究问题mild解的存在性结论.     

一类具有时滞的反应扩散Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性

研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性.应用具有时滞的反应扩散系统行波解存在性理论,将所研究系统行波解存在性的问题转化为寻找该系统的一对上、下解.给出了该系统在无穷远处的渐进衰减行为,完善并改进了同类系统行波解存在性的结论.     

一类二阶时滞微分方程的多重周期解

研究了一类二阶时滞微分方程周期解的存在性与多解性。假设f具有某种对称性并且是奇函数,如果f在零点和无穷远点渐近线性增长时,应用临界点理论和Z2伪几何指标理论,得到了上述方程关于周期解存在性与多重性的一些新结果。     

非自治常微分p-Laplacian系统周期解的存在性

研究了非自治常微分p-Laplacian系统的周期解的存在性。当具有p-线性增长非线性项时,利用临界点理论中的鞍点定理得到了系统周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果。     

double-orderHilfer分数阶共振边值问题解的存在性

为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论，研究了共振情形下double-order Hilfer分数阶微分方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下解的存在性。首先，构造2个合适的Banach空间；然后，在Banach空间中定义恰当的算子并使用Mawhin重合度理论，获得double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性；最后，通过例子验证结果的正确性。结果表明，在合适的Banach空间中，double-order Hilfer分数阶共振边值问题的解具有存在性。采用Mawhin重合度理论方法研究double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性，扩展了微分算子阶数的取值范围，丰富了分数阶微分方程的可解性理论，为微分方程在空气动力学、经济学、控制理论等领域的应用提供了理论参考。     

一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法, 引入一个新的控制函数, 研究了一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性, 根据鞍点定理, 得到了一些新的存在性结果。     

二阶脉冲微分方程组四点边值问题非负解的存在性

运用Leggett-Williams不动点定理,研究了二阶脉冲微分方程组四点边值问题非负解的存在性,得到了边值问题3个非负解存在的充分条件.     

具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。     

Banach空间中二阶脉冲微分方程多个正解的存在性(英文)

利用全连续算子的不动点指数理论,研究了Banach空间中无穷区间上带有积分边值条件的二阶非线性脉冲微分方程多个解的存在性.     

一类二阶奇异脉冲微分方程解的存在性

研究了一类二阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性。在非线性项满足较弱的条件下, 利用上下解方法得到了边值问题解存在的条件。所得结果推广和包含了一些已知结果。     

脉冲奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件

利用脉冲奇异混合边值问题的上下解方法给出了二阶脉冲微分方程次线性奇异混合边值问题正解存在的充分必要条件。     

一类二阶脉冲奇异两点边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理建立了有限区间上一类带脉冲的两点奇异边值问题解的存在性。     

二阶脉冲常微分方程解的不存在性定理

脉冲微分系统与不含脉冲的微分系统本质上有很大的差异。为揭示脉冲对微分方程所产生的影响和作用,建立了半直线上二阶脉冲微分方程的初值问题解不存在性的两个定理,可以看出,通过某些条件可以控制脉冲的影响,但脉冲既可能导致解的不存在性,又可能导致多解的存在性。     

具有脉冲的非线性微分方程边值问题的多个正解

研究一类带有脉冲的一阶非线性微分方程边值问题的多个正解的存在性问题.利用Avery-Henderson不动点定理以及一些分析技巧,得到该脉冲非线性微分方程的边值问题存在多个正解的一些充分条件的新结果.     

分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。     

分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性

通过定义合适的线性空间以及范数,给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,分别利用压缩映像原理和krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性和唯一性,并给出例子说明所需要的条件是可以满足的。