基于分数阶微积分的岩土材料变形研究

为更好地描述岩土材料的变形特性,利用分数阶微积分建立分数阶横向-纵向应变关系及分数阶体积应变模型,并推导等应变率加载时相应的变形公式。该分数阶应变模型具有参数少、形式简单的特点。通过常规(等应变率加载情况下)三轴压缩试验验证,发现该模型既能够较好地描述岩土材料的横向-纵向应变关系,也能够反映多种岩土材料的剪缩剪胀现象。     

基于分数阶Kelvin黏弹性模型的固体推进剂药柱应力分析

利用黏弹性材料本构关系的Laplace变换与弹性材料的形式相似性,得到了分数阶Kelvin黏弹性模型弹性模量和泊松比的Laplace变换解.将固体推进剂药柱视为黏弹性介质,并利用分数阶Kelvin本构模型来描述其应力-应变关系.在推进剂药柱应力弹性解的基础上,运用弹性-黏弹性对应原理得到了分数阶Kelvin黏弹性模型描述的推进剂药柱在均布内压作用下内力的拉氏解,通过Laplace逆变换求得了其时域解.研究结果表明:推进剂药柱径向应力总是压应力,而环向应力总是拉应力,分数阶Kelvin黏弹性模型的解可以退化到经典Kelvin黏弹性模型的解,分数导数的阶数越大,应力的绝对值越大.     

分数导数Kelvin黏弹性梁的弯曲分析

采用分数导数Kelvin黏弹性模型描述梁的应力-应变关系, 在弹性梁弯曲的基础上, 借助于弹性-黏弹性对应原理得到了分数导数Kelvin黏弹性梁的挠度表达式. 通过数值算例分析了分数导数的阶数对分数导数Kelvin黏弹性梁弯曲的影响.     

积分型黏弹性土中球形空腔的稳态振动分析

在球对称情况下,利用积分型黏弹性本构关系建立了土体的振动微分方程。采用积分型分数阶Kelvin黏弹性本构关系描述土体的应力应变关系,借助Fourier变换和势函数求解了积分型分数阶黏弹性土中球形空腔的稳态振动,考虑边界条件得到了球形空腔的径向位移和应力。研究结果表明:分数导数的阶数、无量纲化的土体阻尼比和土体的模量比,对积分型分数阶黏弹性本构关系描述的土中球形空腔的稳态振动有较大的影响,分数导数的阶数和土体的模量比对球形空腔稳态振动的影响与频率有关。     

分数导数黏弹性模型描述的土中单管桩的水平振动

将土体视为黏弹性介质,采用分数阶本构方程描述黏弹性土应力-应变关系,建立并求解了在轴对称坐标下单桩桩周-桩芯土水平振动控制方程,得到分数阶黏弹性土体单桩水平动力阻抗的解析解形式.通过数值算例分析了桩土常数和模型参数对单桩水平动力阻抗的影响.结果表明:桩周土的分数微分算子阶数对单桩水平动力阻抗影响较大;桩芯土和桩周土的本构模型常数会对水平动力阻抗刚度因子产生明显影响,而对阻抗因子的影响相对较小.     

基于分布阶导数的本构方程模型的理论分析

研究基于分布阶导数的固体型黏弹材料的本构方程,方程中涉及到关于应变的分数阶导数的阶的积分.用分数阶导数算子_0D_t~α,Laplace变换及其数值逆方法,讨论了本构方程模型的松弛模量和蠕变柔量,谐变应力下应变的瞬态响应和滞后圈的形成.用分数阶导数算子_-∞D_t~α和待定系数方法,研究了模型在谐变应力下的稳态响应.模型能够合理地表示材料的黏弹特性,参数能够特征黏性或弹性的强弱.     

分数阶黏弹性模型在饱和软土与单桩相互作用中的应用

引入基于分数阶导数的Merchant模型,以描述饱和软土的黏弹性特征,并通过积分变换推导出变换域内的应力-应变关系;根据弹性-黏弹性对应原理,得到横观各向同性分数阶黏弹性饱和软土地基的解答,并将其作为地基边界元解的核函数;基于轴向受力的2节点桩单元的单元刚度矩阵,构建单桩的有限元解;将地基的边界元解和桩的有限元解进行耦合,以求解地基与单桩的相互作用问题;随后,设计算例验证本文理论的正确性,并对分数阶次对桩-土相互作用的影响进行分析。     

分数阶导数沥青胶浆低温黏弹性损伤蠕变模型

基于分数阶导数理论,建立了幂函数经验蠕变模型与分数阶导数Abel黏壶蠕变模型之间的关系,明确了幂函数各参数的物理意义.引入Weibull分布函数构建了新的分数阶导数幂函数经验黏弹性损伤蠕变模型.通过对粉胶比分别为0.82、1.02、1.22和1.42的沥青胶浆进行在-6℃、-12℃和-18℃温度条件下的弯曲梁流变试验,对新的损伤蠕变模型参数进行了辩识与比较分析.结果表明:新构建的分数阶导数幂函数经验黏弹性损伤蠕变模型能够更加精确地描述沥青胶浆在低温条件下的弯曲蠕变劲度曲线.     

分数阶黏弹性模型的蠕变柔量:广义Zener和Poynting-Thomson模型

分数阶黏弹性本构方程对黏弹性材料特性的描述起着重要的作用．在Schiessel等提出的分数阶单元法和徐明瑜等提出的广义分数阶单元网络的基础上，应用离散求逆Laplace变换的方法，给出并讨论了广义分数阶单元网络Zener和Poynting-Tnomson模型的蠕变柔量．     

服从分数阶Zener模型黏弹性体的力学特性研究

基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数阶Zener模型并给出其本构方程形式,在此基础上推导出服从分数阶Zener模型黏弹性体的松弛函数、蠕变函数及复模量、损耗比等力学性能参数的表达式.通过数值算例,分析了材料的蠕变和松弛行为以及部分力学参数随频率的变化规律.结果表明:服从该模型的黏弹性材料的蠕变和松弛特性,可以通过改变分数阶Zener模型的分数阶数值来控制.在低频时,黏弹性材料的存储模量趋于1,此时材料处于一种橡胶态,其性质接近弹性体.而在高频时,分数微分算子的值越大,耗散率越快趋于稳定;损耗比在低频时加速上升,随着频率增大,在达到最大值后开始有下降趋势.     

Uniaxial-strain条件下渗透率变化实验研究

为深入了解Uniaxial strain情况下渗透率的变化规律以及垂直应变的变化情况,在实验室环境下模拟Uniaxial Strain的应力、应变环境,分析煤样随着孔隙内气体压力的降低渗透率以及垂直应变的变化。结果表明,随着孔隙内气体压力降低,煤样的渗透率增长,并且增长率逐渐增大;煤样的垂直应变始终是在一个很小的范围内波动,证实了体积不变理论的合理性。该成果对于深入了解渗透率的变化规律以及地下应力环境的变化的研究具有重要意义。     

变分数阶微积分在描述材料力学性质演变方面的应用

材料在受力和变形过程中,力学性质是不断变化的,而现有的整数阶本构模型只能定性描述材料从弹性变为塑性,变为流体,不能定量地描述力学性质的演变．在常分数阶本构模型的基础上,提出一个新的变分数阶本构模型．从理论上讲,该模型可以通过阶数的变化来展示材料力学性质的变化．用该模型,对铜、铝合金以及低碳钢在等应变率拉伸过程中的力学性质进行分析,发现其变化过程均可分为3个阶段：第1阶段为线弹性阶段,第2阶段力学性质发生突变,第3阶段为线性变化阶段,而这与实验中所得现象是符合的,从而得出该模型可以描述力学性质演变．因为阶数的变化范围为0到1,所以该模型可用于其他粘弹性材料在具有时间效应的受力及变形过程中力学性质演变的分析,如岩土及高分子材料的应力松弛与蠕变,等应变率加载等．     

High Strain Rate Induced Plasticity-increasing of Metallic Materials under Tension

The effect of strain rate on plasticity has been Investigat-ed for three metallic materials with dynamic tension tech-nique. A phenomenon of high strain induced plasticity -increasing was found for tested materials. The elongation of quenched 30CrMnSiNi2A is 14. 5% under 40 m/s loading rate which is more than two times of the 7 % un-der 0. 5 mm/min. This typic high strain rate induced plasticity - Increasing phenomenon is associated with adiabatic heating, strain twinning and suppression of strain - induced - phase transformation.     

路用红砂岩粗粒土的流变特性试验研究

为了研究红砂岩粗粒土高速公路路堤填料的流变工程性质,利用大型三轴流变试验仪对路用的90区和93区红砂岩粗粒土进行低应力状态(σ3=100,200和300 kPa)的三轴流变试验,研究红砂岩粗粒土在低应力下的流变规律以及应力状态对体积流变分量和剪切流变分量的影响。引入Morgan-Mercer-Florin核函数,建立描述红砂岩粗粒土的体积流变分量-时间的关系和剪切流变分量-时间关系模型,提出红砂岩粗粒土最终体积流变量和最终剪切流变量公式。最后,建立一个基于Morgan-Mercer-Florin函数新的红砂岩粗粒土流变本构模型,确定压实度为90％和93％的红砂岩粗粒土的流变模型参数,并将Morgan-Mercer-Florin模型嵌入椭圆-抛物线双屈服面弹塑性本构模型,用于描述红砂岩粗粒土的粘弹塑性性质。流变试验结果表明:球应力(p)对最终体积流变分量影响很大,应力水平(S)对最终剪切流变分量影响显著,最终体积流变量和最终剪切流变分量可以分别用p和S表示。     

基于分数阶导数的盐岩流变本构模型

盐岩流变特性的研究对诸多地下工程如战略能源储备、CO2封存、高放废物处置等具有十分重要的意义.本文从分数阶导数出发,在常黏性系数Abel黏壶基础上,提出了一种新的变黏性系数的Abel黏壶元件.通过将分数阶Abel黏壶代替经典西原模型中Newton黏壶的方法,构建了基于分数阶导数的盐岩流变本构模型,并给出了流变本构模型的解析解.论文进一步应用程控流变仪进行了湖北江汉油田王储1井盐岩试件的单轴流变实验,基于盐岩流变实验数据,对分阶导数流变本构模型的参数进行了拟合分析,确定了模型中的参数.论文还进行了分数阶流变模型中的参数敏感性分析,揭示了应力水平、分数阶导数阶数、黏性系数对流变应变的影响规律,并验证了分数阶流变本构模型在特殊条件下可退化为经典西原模型.研究发现,本文提出的分数阶流变本构模型可以更好反映盐岩流变的三阶段尤其是加速流变阶段.     

两栖飞机铝合金的中低应变率力学性能

为研究水陆两栖飞机用航空铝合金材料在中低应变率区间内的动态力学性能,在常温下针对飞机船底壁板结构用7475-T761和7055-T76511铝合金采用电子式万能材料试验机开展准静态及低应变率拉伸实验,采用高速液压伺服试验机开展中应变率动态拉伸实验,获得了0.005~500 s-1区间内的铝合金应力-应变曲线,拟合和验证了Johnson-Cook本构模型。结果表明：在应变率0.005~500 s-1区间内,7475-T761和7055-T76511铝合金均呈现出了显著的应变率强化效应;从准静态向中应变率增加,7475-T761铝合金的失效应变随着增大,而7055-T76511铝合金先降低后增加;7475-T761铝合金表现出了显著的应变硬化效应,而7055-T76511铝合金应变硬化效应相对较弱;两种铝合金的断口形貌均未表现出明显的颈缩现象;拟合得到的Johnson-Cook本构模型能够较好表征两种铝合金材料的动态力学性能,最大均方根误差为13.7 MPa。     

双位错滑移运动的晶体相场模拟

【目的】研究晶体位错运动对材料加工力学性能的影响。【方法】应用改进晶体相场(Phase-field-crystal,PFC)模型,研究剪切应变作用下晶体的双位错的滑移运动特征。【结果】在应变作用下,体系的双位错只作滑移运动,运动方向平行且相反,保持匀速运动,不出现攀移运动;应变率较小时,位错作滑移运动,越过势垒需要一定孕育时间,此时滑移出现颠簸式运动特征;应变率较大时,位错滑移运动呈匀速直线运动。【结论】PFC模型能较好地用于研究位错在应变作用下的运动。     

软岩应变软化特性的数值解析探讨

基于实验研究,提出了一种新的考虑时间因素的增量形应力－应变－时间关系,用来描述硅藻软岩的应变软化特性．分别对正常固结和超固结领域软岩试样的应力－应变关系,特别是应变软化特性进行了数值模拟计算,得出了与实验相近的结果．通过对计算结果和实验结果的比较分析,探讨了该计算模型的合理性和可行性,验证了软岩的应变软化特性受应力应变时间依存性的影响．     

钎焊降温速率对板翅结构钎焊残余应力和等效热变形的影响规律

为了研究不同钎焊降温速率对板翅结构内部的钎焊残余应力和等效弹性热应变的影响规律.建立了板翅结构的三维热应力分析模型,采用热-结构耦合的方法,模拟分析了不同钎焊降温速率下,钎焊残余应力和等效弹性热应变的变化情况.研究结果表明:板翅结构内部的钎焊残余应力随着钎焊降温速率的减小而减小;不同钎焊降温速率下,板翅结构内部的钎焊残...     

基于微米压痕试验的分数阶蠕变模型

为了研究干热岩热储层岩石长期力学性能,通过网格化微米压痕蠕变试验方法研究了花岗岩时间相关细观力学变形。结果表明：在恒定载荷作用下,花岗岩压痕点均表现出明显的蠕变变形;串联弹簧元件和Abel粘壶组成的分数阶Maxwell模型,较好地描述了花岗岩在压头恒定载荷下的时间相关变形;通过网格化微米压痕试验拟合得到的细观力学参数与花岗岩成分及宏观力学参数之间的关系尚不明确,有待进一步研究。同时,作为一种新型的岩石细观力学特性定量评价方法,微米压痕测试技术在岩石力学参数测试上表现出良好的应用前景。