含时线性谐振子系统密度算符的研究

主要是研究含时线性谐振子系统的量子解问题.首先运用李代数方法得到含时线性谐振子系统的密度算符随时间演化的量子精确解,然后对得到的解析式进行了验证和分析.结果显示,我们得到的含时谐振子系统密度算符的解析解能准确的描述含时谐振子系统密度算符随时间的演化.     

两体量子模型的代数动力学方法求解

引入广义坐标和广义动量,将非线性自洽两体量子模型表述为经典不含时哈密顿系统并实现了去约束经典哈密顿量的正则化。量子系统的整体规范不变性,体现在去约束经典哈密顿量和哈密顿动力学关系的不变性中。利用代数动力学方法求解经典哈密顿方程,得到了两体量子系统的六阶近似分析解。     

非对称噪声驱动的Langevin谐振子的随机共振

本文研究了周期调制噪声和非对称双态噪声联合驱动下的具有频率涨落的谐振子的随机共振.本文的主要工作是通过Shapiro-Logniov公式求解谐振子系统的稳态响应一阶矩的解析表达式,并且推导谐振子系统的稳态响应一阶矩的稳定性条件,进而发现了系统关于不同参数的广义随机共振现象,如双峰共振现象等丰富的动力学行为.     

非对称噪声的Langevin谐振子模型的随机共振

本文研究了周期调制噪声和非对称双态噪声联合驱动下具有频率涨落的谐振子的随机共振现象,本文的主要工作是通过Shapiro-Logniov公式求解了谐振子系统的稳态响应一阶矩的解析表达式,并且推到了谐振子系统的稳态响应一阶矩的稳定性条件。最后发现了系统关于不同参数的广义随机共振现象,出现了双峰共振现象等丰富的动力学行为。     

广义耗散双模量子光学系统主方程的精确解

建立了广义耗散双模量子光学系统主方程的代数结构,基于该代数结构系统主方程可改写成一个类似Schr dinger方程,利用代数动力学方法在粒子数表象中求得该系统的精确解.     

Markovian量子子系统与稳定化设计

量子子系统在量子信息处理与控制中有着广泛的应用,如何实现对量子子系统的控制显得尤为重要.针对马尔科夫类型的开放量子系统动力学模型,概括了其子系统不变性与吸引性的主要理论结果,分析了子系统不变性与吸引性的重要性质及实质含义.在此基础上,研究了任一子系统成为不变子系统和吸引子系统的开环哈密顿设计方法.特别地,对子系统进行不变性的哈密顿设计、对不变子系统进行吸引性的哈密顿设计实现了子系统的全局稳定性.最后,在一个两能级开放量子系统上进行了仿真实验,验证了理论结果的正确性.     

一位量子逻辑门的物理实现

作者研究了自旋为1／2的粒子在随时间变化的磁场中的运动情况．该系统哈密顿量具有SU(2)代数结构．用代数动力学方法对此系统进行求解,得到了严格的解析解．基于严格解,就可构造一位量子逻辑门．通过调节磁场强度和频率,可以控制该量子逻辑门,实现一位量子逻辑门的任何操作．     

物理计算的保真与代数动力学算法--Ⅰ.动力学系统的代数动力学解法与代数动力学算法

用常微分方程描述的动力学系统的演化方程的数值求解及其保真问题.首先引进时间平移算子,把经典动力学系统的常微分方程的初值问题提升为偏微方程的初值问题,纳入量子物理的代数动力学框架;将动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律,用李代数和李群的语言具体表示出来;用代数动力学方法求得了用Taylor级数表示的局域收敛的常微分方程的偏微分形式的精确解和Taylor级数系数函数的解析表达式.在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下,建立起一种基于时间平移偏微分算子的常微分方程的数值求解方法-代数动力学算法.从代数动力学算法的观点考察了辛几何算法和Runge-Kutta算法的保真问题.     

量子环波函数

对两个动能耦合的全同Morse振子系统引入了量子环波函数的概念.量子环波函数来源于一个系统量子态的分解,反映量子波函数的对称性.物理上对应于相空间中的一个量子化环或量子化康托环(如存在的话).等高线图中沿x轴和y轴的节点数目,与EBK量子化条件中量子数相同,是给定能级的自然命名.当量子化环或量子化康托环被相空间中弱谐振带破坏时,用量子环波函数命名能级更容易,也是合理的.这篇文章也显示了量子环波函数在研究动力学遂穿的潜在应用.     

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论，在位相空间中算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子，给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式。     

利用动力学去耦合脉冲增大和调节量子相干性和三体纠缠

本文研究了动力学去耦合脉冲对腔量子电动力学系统中量子相干性, 量子失谐和量子纠缠的影响, 发现动力学去耦合脉冲不仅能够增大系统中两原子之间的量子相干性, 同时也能增大它们之间非经典关联（量子失谐和量子纠缠）. 同时, 凭借迹距离的方法, 探讨了动力学去耦合脉冲增大两原子之间量子相干性的原因, 通过探究可以看出动力学去耦合脉冲能够控制和加速量子信息从其他子系统回流到两个原子中去, 并减少两原子子系统和其他子系统之间的量子信息流动, 从而增加两原子间的量子相干性和非经典关联. 最后, 利用保真度的方法研究了系统中三体纠缠出现的情况, 结果显示在不同的时间, 系统中会出现三体纠缠, 特别值得指出的是, 可以通过动力学去耦合脉冲来调节和增加系统中三体纠缠出现的时间.     

自旋为1的量子系统的可控性以及三进制SWAP门在具有Ising相互作用的双自旋系统上的实现

本文致力于自旋为1量子系统的可控性和三进制门实现的研究.选取偶极四极算符作为su（3）代数的正交基,讨论了单个自旋为1系统的可控性并给出了完全控制算符集的概念.讨论了具有Ising相互作用自旋为1的双量子系统的可控性,给出了漂移过程的变换关系.最后具体讨论了三进制SWAP门在该系统上的实现,它需要9个漂移过程和25个基本操作.     

不可逆谐振子量子奥托制冷循环性能特征南昌大学理学院物理系，南昌330031

建立了以谐振子系统为工质的量子奥托制冷循环模型，基于海森堡量子主方程，推导出谐振子系统热力学可观测量的运动方程，得到了量子奥托制冷循环的模拟图．数值分析了平均摩擦功率、制冷率、制冷系数和输入功率与绝热过程时间的关系．进一步分析了热传导和等频率过程时间对循环性能参数的影响．     

周期受击简谐振子系统的经典与量子动力学

研究一个周期受击简谐振子系统的经典与量子动力学.研究发现,随着打击强度κ的增加,经典相空间发生分形时,一步时间演化算符的本征值分布也从单位圆的圆周上朝着圆心扩散.而当本征值归一化后,归一化后的本征值分布又回到单位圆周上.     

谐振子系统量子热机循环性能

建立一种不可逆谐振子系统量子热机循环模型, 基于Heisenberg表象算符运动方程和半群分析法, 获得了谐振子系统中热力学第一定律和循环的时间演化公式. 推导出量子热机循环的输出功、效率、输出功率和熵产率等重要性能参数的一般表达式. 通过数值解, 得到了在最大输出功率的条件下, 热机循环中各主要性能参数的最佳优化值和优化区间. 最后, 简要地讨论了诸如无摩擦、高温等特殊情况下循环的性能特征.     

物理计算的保真与代数动力学算法——I.动力学系统的代数动力学解法与代数动力学算法

用常微分方程描述的动力学系统的演化方程的数值求解及其保真问题．首先引进时间平移算子,把经典动力学系统的常微分方程的初值问题提升为偏微方程的初值问题,纳入量子物理的代数动力学框架；将动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律,用李代数和李群的语言具体表示出来；用代数动力学方法求得了用Taylor级数表示的局域收敛的常微分方程的偏微分形式的精确解和Taylor级数系数函数的解析表达式．在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下,建立起一种基于时间平移偏微分算子的常微分方程的数值求解方法．代数动力学算法．从代数动力学算法的观点考察了辛几何算法和Runge-Kutta算法的保真问题．     

原子波导耦合系统的多体量子纠缠产生

利用多体量子纠缠度量,研究了与一维半无限波导耦合的三个两能级原子系统纠缠产生问题.考虑原子之间的距离、原子和波导之间的手性耦合和波导有限界与原子系统的距离对量子纠缠的影响.由于镜子导致的量子反馈,使得量子系统的方程为延迟微分方程.通过求解延迟微分方程,得到原子系统的量子纠缠演化.分析发现和一维无限波导情形相比,耦合于半无限波导的原子系统中产生的量子纠缠能够持续更长时间,而且其动力学特性依赖于原子之间的距离、手性耦合强度和原子的位置.在不考虑延迟情形下,分析了手性耦合对量子纠缠的影响,发现手性耦合强度越大,量子纠缠到达最大值越快,而后更快地衰减到零.研究表明可以通过控制原子之间的距离、手性耦合强度和原子的位置来制备量子纠缠.研究对理解基于波导的多体量子纠缠产生有重要意义.     

量子广义Kac-Moody代数的整形式

主要讨论一阶量子广义Kac-Moody代数$\RU_q(2a)$的结构, 其中$a\in\bbz_{<0}$. 在此基础上, 刻画了量子广义代数$\RU_q(\fkg)$的另一种整形式.     

三维广义泰米系数

研究了在频率为ω的三维谐振势中,彼此独立的N个粒子组成的少体系统的广义泰米系数的推导过程.广义泰米系数已被广泛应用于处理量子点系统能谱的问题中,使用广义泰米系数技术,利用数值矩阵对角化的方法,少体量子点系统的能谱问题得到了很好的解决.     

量子谐振子的经典类比

运用广义线性量子变换的普遍理论求解了量子谐振子 ,同经典谐振子类比给出了量子谐振子趋近于经典极限的条件 ,相干态是最理想的经典极限态 .