涉及一类全纯函数复合的正规定则

研究了一类全纯函数族的正规性。证明了结论：设F是区域D内的一族全纯函数,p（z）=an^z^n＋an-1z^n-1＋…＋a0/bm^z^m＋bm-1z^m-1＋…b0是一个满足m＋1〈n,an≠0,bm≠0的有理函数。若对F中的任意函数f,复合函数p（f（z））≠h（z）,h（z）为非常数全纯函数或者当h（z）为常数函数时p（z）－h（z）至少有两个判别的零点,则F在D内正规。这一结果对文献[1]中P（z）是次数≥2的多项式的结果进行了改进。     

涉及微分多项式的亚纯函数正规族

给出了一个一般性的正规定则,设F为区域D上的一个亚纯函数族,H（不衡等于）0，a0＋a1,…am-1为区域D上的全纯函数，如果对于任意的f∈F，f的极点重数≥2，f的零点重数≥m＋2，且L（f）（z）=f^（m）（z）＋am-1（z）f（m-1）（z）＋…＋a1（z）f′（z）＋a0（z）f（z）≠h（z） z∈D 则F在区域D上正规。     

关于全纯函数的正规定则

本文讨论只有重级零点的情况下正规定则的问题.对有关结果作了推广和改进,得到了①f（z）为只有重级零点的整函数,若fk—af2≠0（a≠0）为有穷复数,k为正整数,则f（z）为常数.②设F（z）为区域D内一个全纯函数,K为正整数,ai（z）（i=0,1,…,K—1）,b（z）,a（z）均在D内全纯,a（z）≠0.若对任意f∈F只有重级零点,fk（z）+sum from i=1 to （k-1）(ai（z）+b（z）f（z）-a（z）f2（z）≠a0（z）则F在D内全纯.     

涉及不动点的全纯函数的正规族

研究正规族与分担值之间的关系,得出：若F是区域D上的一族全纯函数族,p（z）为次数≥2的多项式,如果对任意的f,g∈F,有p（f）和p（g）在D上IM分担z,则F在D上正规.     

与微分多项式相关的亚纯函数的正规族

设R为区域D上的一族亚纯函数,n,k（n≥k＋1）均为正整数,b为一有限非零复数,a0（z）,a1（z）,……,ak-1（z）为D上的全纯函数,若对R中的任意函数f,f在D内的零点重数至少为n,f的极点重数至少为2,且L∽=b＝〉f=b,其中L∽（z）=f^（k）（z）＋k-1∑i=0ai（z）f^（i）（z）,则R在D内正规．     

Landau定理在高维复射影空间的推广

利用到复射影空间Pn(C)的全纯映射的正规性和值分布理论,结合Zalcman引理,对单位圆盘到高维复射影空间中全纯曲线的Landau定理进行了研究,得到了如下结果:设f:?→Pn(C)为全纯曲线D1,D2,…,D2t+1为Pn(C)上的2t+1个超曲面且位于t?次一般位置.若对于每一个j=1,2,…,2t+1,f(c)...     

分担线性多项式的全纯函数的正规族

设F为区域D内的一个全纯函数族，k（≥2）是一正整数，λ和μ是两个非零的常数．若对于任意的f∈F，当f（z）-λz＋μ，z∈D时，有f^（k）（z）=λz＋μ，且f与f＇CM：λz＋μ，则F在D上是正规的．     

有界域上具有离散全纯核的Bochner—Henkin公式和Э^——方程

设D是C^n空间中的有界域，本文定义了D上的一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解。建立了D上的一个具有离散全纯核的Bochner-Henkin积分公式并讨论了Э^--方程的具有离散全纯核的解的积分表示。     

分担连续函数的全纯函数正规族

研究了分担连续函数的全纯函数族的正规性问题,推广了一些已有的结论.设F为定义在区域D上的全纯函数族,h1,h2为两个连续函数满足对_z∈D有h1(z)≠h2(z),并设k≥2为正整数.若f∈F,有f(z)=hi(z)=〉|f(k)(z)|≤|hi(z)|,i=1,2,则F为D上的正规族;并举例说明了k=1时,结论不成立.此外,还将分担值条件用拓扑度条件代替得到了一个涉及拓扑度条件的全纯函数族正规定则.     

Bloch型空间到Zygmund型空间的广义Cesciro算子和复合算子的积

ω和μ是[0,1）上的正规函数,g是单位球Bn上的全纯函数,φ是Bn上的全纯自映射,由g和φ诱导的算子TgCφ∶Bω（Bω,0）→Zμ（Zμ,0）定义为：TgCφf（z）=∫0 1 f（φ（tz））Rg（tz）dt/t,z∈Bn,f∈Bω（Bω,0）.给出了该算子从Bloch型空间到Zygmund型空间有界和紧的充要条件.     

涉及微分多项式及例外函数的正规定则

证明了如下的结论: 设\,$k\geqslant 2$\,是一个正整数, $\mathcal{F}$\,是区域\,$D$\,上的一族全纯函数, 其中每个函数的零点重级至少是\,$k$, $h(z),\,a_1(z),\,a_2(z)\,\cdots,\,a_k(z)$\,是\,$D$\,上的不恒为零的全纯函数. 假设下面的两个条件也成立:\,$\forall f\in\mathcal{F},$ (a) 在\,$f(z)$\,的零点处, $f(z)$\,的微分多项式的模小于\,$h(z)$\,的模; (b) $f(z)$\,的微分多项式不取\,$h(z)$, 则\,$\mathcal{F}$\,在\,$D$\,上正规.     

第二类华结构的Einstein—Kahler度量及其全纯截曲率

给出一类特殊第二类华结构HCⅡ（p（p＋1）/4＋1,p＋1/2）的Einstein-Kahler度量的显表达式，并计算了在此度量下的全纯截曲率．此时HCⅡ一般而言是非齐性的．     

关于Besov空间的一个注记

H.Triebel给出了关于Besov空间的关系B_(p,q)~(s+θ(r-s))B_(p,q)~s,其中0sr,0θ1,1≤p,q,q~1+∞。给出在B_(p,q)~s(r0)中具有r-正则多解的Besov空间B_(p,q)~(s+θ(r-s))的一个新特性,为判别在B_(p,q)~s中f∈B_(p,q)~(s+θ(r-s))提供了一个等价条件。     

具有粗糙核的奇异积分算子及其交换子在加权（L^q，L^p）^α（R^n）空间上的有界性

利用Ap权性质及分析中的不等式,讨论具有粗糙核的奇异积分算子TΩ及其与BMO函数b生成的交换子{ b, TΩ}在加权共合空间（L^q,L^p）^α（R^n）上的有界性,其中1＜;q≤α＆lt;p≤∞。     

有向图是极大弧连通的充分条件

设D是一个n阶强连通的有向图.D的逆度定义为,R(D)=∑v∈V(D)max{1/(d+(v)),1/(d-(v))},其中,d+(v)与d-(v)是v的出度和入度.证明了,如果R(D)<2+2/(δ(δ+1))+(n-2δ)/((n-δ-2)(n-δ-1)),其中,δ(D)=min{d+(v),d-(v),v∈V(D)},是最小度,那么,D是极大弧连通的.同时,给出了一个二部图的类似结果.     

基于多氮杂环配体的锌(Ⅱ)和镉(Ⅱ)配合物的水热合成与晶体结构

以多氮杂环配体二吡啶[3,2-a:2',3'-c]并吩嗪(DPPZ)和[2,3-f]吡嗪并[1,10]菲罗啉(Pyphen)为配体,采用水热法合成了两个配合物[Zn(DPPZ)2SO4]·2H2O(1)和[Cd(Pyphen)2Cl2](2),利用元素分析和单晶X-射线衍射对其结构进行了表征.分析结果表明,配合物(1)和(2)都属于单斜晶系,空间群都为C2/c.配合物1的晶胞参数为:a=17.500 7(9),b=7.234 4(5),c=23.182 2(14),β=94.942(5)°,V=2 924.1(3)3,Z=4;配合物(2)的晶胞参数为:a=8.509 8(17),b=12.524(3),c=22.683(5),β=95.31(3)°,V=2 407.0(8)3,Z=4.配合物(1)和(2)均为零维结构单元,配合物(1)的单元之间通过π-π堆积作用形成二维层状结构,层与层之间通过氢键作用形成三维超分子结构.配合物(2)的配位单元之间通过Pyphen配体的π-π堆积作用构筑成一个二维超分子结构.     

镉-二茂铁亚甲基苯并咪唑配合物的合成、晶体结构与电化学性质

制备了一个新型的三维超分子化合物：镉-二茂铁亚甲基苯并咪唑配合物[Cd（FBIM）2I2]（FBIM=二茂铁亚甲基苯并咪唑）,并通过X-射线衍射仪对其晶体结构进行了表征。循环伏安测试结果表明其氧化还原过程是受扩散控制的,计时电流法和计时电量法测得其扩散系数分别为1．02×10^-5和I．36×10^-5cm^2／s。     

系列咪唑-M（M=Ni^2＋，Cu^2＋，Co^2＋）配位超分子的晶体结构及光物理性能

采用水热方法合成了咪唑-M配位化合物[Ni（imH）6]·（NO3）2（1）;[Cu（imH）6]·（C7H602）2（2）;[Co（imH）6]·（NO3）2（3）．对3种配合物的单晶进行了X-射线单晶衍射分析,结果表明3个配合物的内界相同,都是由6个咪唑分子分别用1个N原子与金属离子配位,形成了6配位的畸变八面体构型．其中配合物（1）和（3）的外界含有2个硝酸根离子,属于同构结构．配合物（2）的外界包含2个苯甲酸根离子．分子中存在的大量氢键将3个配合物分别连接成2D,3D和2D氢键网络结构．对配合物进行了IR光谱和UV—Vis-NIR光谱的表征．     

一个具有二维层状结构Co~Ⅱ配合物的合成和晶体结构

通过水热合成合成了一个新颖配合物[Co2(L)(p-bix)]n[H4L=5,5′-亚甲基二间苯二甲酸,p-bix=1,4-双(咪唑基-1-甲基)-苯].X-射线衍射分析表明,化合物结晶于单斜晶系,空间群C2/c,其晶胞参数为a=18.709(4)?,b=12.941(3)?,c=12.464(3)?,β=109.620(4)°,V=2 842.5(11)?3,Z=4,F(000)=1 424.3,R(int)=0.082 5.配合物中,H4L以完全脱质子的形式参与了金属离子Co2+的配位.化合物是一个2D的层状结构,其中,双核钴通过L4-相连成二维平面[Co2(L)]∞,然后,p-bix配体在平面的上下两侧连接金属Co2+离子.层与层之间通过L配体苯环上的π-π弱相互作用,形成3D超分子结构.