具有异方差的线性回归模型的统计诊断

为了诊断具有异方差的线性回归模型的异常点,建立了具有异方差的均值漂移模型和数据删除模型.采用Score诊断统计量对具有异方差的均值漂移模型的均值是否漂移进行诊断,证明了异方差存在条件下均值漂移模型和数据删除模型的等价性.这一结果表明,在诊断具有异方差的线性回归模型的异常点时,可考虑采用更加便于处理的均值漂移模型.最后,用Score诊断统计量对镀锌数据进行了异常点的诊断.     

广义线性模型的诊断与实例分析

研究了广义线性模型的诊断，将线性回归模型的诊断方法推广运用到广义线性模型，证明了均值漂移模型与数据删除模型的等价性，研究了判断异常点的Score检验统计量．最后通过实例建模，验证了本文给出的诊断方法的有效性．     

具有线性趋势回归信度模型的随机效应及线性趋势的Score检验

讨论了具有线性趋势的回归信度模型的随机效应和线性趋势的Score检验问题.首先分别推导出模型中随机效应存在性和线性趋势显著性这2种检验的Score检验统计量,然后利用Monte-Carlo方法分别模拟了此2种检验统计量的功效.功效模拟结果显示,2种检验统计量都有很好的检验效果.最后利用所得到的检验方法对旅客意外身体伤害保险数据进行了实例分析,分析结果表明,该数据集的随机效应是存在的,线性趋势也是显著的.     

误差为ARMA(1,1)的非线性回归模型相关性和异方差的检验

本文讨论了误差为ARMA（1,1）序列的非线性回归模型。首先得到随机误差相关性和异方差性检验的似然比检验统计量和Score检验统计量;其次利用参数正交变换,得到了修正的似然比检验统计量和修正的Score检验统计量,推广了韦博成、胡跃清（1994）的结果和韦博成（1995）的结果;最后给出了几种特殊情形的似然比检验统计计量和Score检验统计量。     

带均值漂移的HEGY检验及其实证研究

研究了含多个均值漂移的HEGY检验.通过模拟实验,发现如果没有正确选择HEGY检验所含有的均值漂移个数,那么检验结果将会产生偏差.用不含均值漂移、含一个均值漂移和含两个均值漂移的HEGY模型研究了广东月度工业总产值周期性变化问题,结果表明,1991年至2003年间广东工业生产存在两个季节性均值漂移,仅含有一个非季节单位根.因此,选择含两个均值漂移的HEGY模型更适合本问题的研究.     

具有AR(2)误差非线性回归模型的联合检验

在讨论了具有AR(2)误差的非线性回归模型相关性和异方差性的联合检验的基础上, 首先导出了关于误差相关性和异方差性的似然比检验统计量和Score检验统计量, 然后根据参数正交变换, 得到了修正的似然比检验统计量和修正的Score检验统计量, 推广了文献［1］的结果。     

广义单指标模型的方差成分检验

利用P样条的方法,研究了广义单指标模型的方差成分检验问题,得到了检验广义单指标模型是否存在偏大离差问题的Score检验统计量.最后给出计算机模拟的例子,证实了所提出方法的可行性和有效性,推广和发展了先前的研究工作.     

指数族半参数非线性模型的变离差检验

章研究了指数族半参数非线性模型的变离差检验问题，得到了变离差检验的Score统计量。     

变结构非线性模型的Score统计量的影响分析

对于具有结构变化的非线性回归模型,为了识别出数据对其阶段异方差Score检验统计量的影响,提出采用梯度方向探讨了模型中响应变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score统计量的局部影响,分别得到了度量最大局部影响的诊断统计量.将所得统计量应用于2个澳大利亚南方地区栽培洋葱而得到的产量和密度数据,并识别出了其中的影响点.     

单形分布变离差检验的Score统计量的局部影响

为了研究数据对于单形分布非线性模型变离差检验的Score统计量的局部影响,该文利用梯度方法分别研究了因变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score检验统计量的局部影响,相应得到了度量最大局部影响的诊断统计量。最后,利用所得统计量获得了眼科学方面的一个实际数据中的影响点,结果表明该文提出的方法是有效的。