非线性二阶中立型微分方程解的振动性

研究了一类非线性二阶中立型微分方程[α(t)(x(t) p(t)x(t—τ))’]’ q(t)j’(x’(t)) ,(t)．g(x(t))=0,t≥t0解的振动性,给出了其解振动的几个充分条件．     

具超线性中立项时滞微分方程解的振动性

在α>1且0<β<α情形下,研究了具超线性中立项时滞微分方程[x(t)?pxα(t?τ)]′ q(t)xβ(t?σ)=0,t≥t0,解的振动性.利用一些新的技巧,获得了保证上述方程所有解振动的几乎“sharp”振动准则和至少存在一个非振动解的非振动准则,所得结果补充和扩展了已有文献.     

半线性中立型Emden-Fowler泛函微分方程的振动准则

建立了中立型Emden-Fowler泛函微分方程(r(t)︱z′(t)︱~(α-1)z′(t))′+q(t)︱x(σ(t))︱~(β-1)x(σ(t))=0,t≥t_0的若干振动准则,推广、统一了半线性微分方程和Emden-Fowler型微分方程的某些振动性结果,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),α0,β0为常数.最后,通过几个实例说明了结果的正确性.     

一类二阶中立型时滞微分方程的振动性研究

在条件∫∞tr-1/α(s)ds∞下,研究了二阶中立型时滞微分方程(r(t)((x(t)+p(t)x(σ(t)))')α)'+q(t)xα(τ(t))=0,t≥t0,的振动性,建立了新的振动性准则.该文的创新之处在于,首先,简化和推广了已有的结果;其次,证明了一个易于验证条件的比较定理.并给出了一个例子.     

非线性中立型分数阶微分方程的振动准则

研究了非线性中立型分数阶微分方程D_t~α[a(t)D_t~α(x(t)+p(t)x(τ(t)))]+f(t,x(σ(t)))=0,t≥t_00,0α1,其中Dtα(·)表示关于变元t的修正后的Riemann-Liouville导数.利用降阶法及广义Riccati变换,得到方程一些新的振动准则.     

脉冲中立型比例延迟微分方程解的振动性

建立下列带脉冲的中立型比例延迟微分方程:d/dt[x(t)-C(t)x(γt)]=P(t)x(t)-Q(t)x(αt),t≥t0,x(tk+)=bkx(tk),k=1,2{,…解振动的若干充分条件.     

具连续变量的二阶时滞差分方程的振动性

研究一类具有连续变量的二阶时滞差分方程△2τx(t)=p(t)x(t-σ)t≥t0＞0和△2τx(t)=m∑i=1Pi(t)x(t-σi),t≥t0＞0的解的振动性,给出了其有界解振动的几个充分条件.     

具非线性中立项时滞微分方程解的振动性

在α≠1且β∈(0,1)情形下研究了一阶具非线性中立项时滞微分方程[x(t)-pxα(t-τ)]′+q(t)xβ(t-σ),t≥t0解的振动性和非振动性,在β∈(0,1)情形下获得了上述方程所有有界解振动的充要条件,同时在α∈(1,∞)且β∈(0,1)情形下获得了上述方程存在无界正解的充分条件.这些新的结果填补了已有文献中空白.     

带阻尼的非线性强迫分数阶微分方程的区间振动准则（英文）

考虑一类带阻尼的非线性强迫分数阶微分方程的解的振动性D_t~α[r(t)ψ(x(t))D_t~αx(t)]+p(t)ψ(x(t))D_t~αx(t)+q(t)f(x(t))=e(t),t≥t_00,0α1,其中Dαt(·)定义为关于变量t的修正黎曼-刘维尔导数.通过运用一个广义黎卡提变换,不等式和积分平均技巧,该文建立了此方程的一些新的振动准则.     

一类线性二阶自共轭矩阵微分系统的两点振动性研究

通过纯量二阶微分方程(p(t)x(t)’)’+q(t)x(t)=0,利用比较定理,研究了形如(P(t)Y(t)’)＇+Q(t)Y(t)=0的自共轭矩阵微分系统在开区间I=(0,1)上的两点振动性,得到一系列两点振动性判定准则.