泛灰集与泛灰数的代数运算

本文从灰色信息的内涵出发,给出了泛灰集与泛灰数概念.并在此基础上定义了泛灰数的四则代数运算法则,讨论了泛灰数的序关系、泛灰数的代数运算性质以及简单灰代数方程的求解问题,为灰色信息的定量描述提供了新途径.     

模糊集中的无限非概率测度熵

目的 为得到模糊信息论的一些重要性质和定理。方法 以模糊熵的数学性质为基础，以Shannon熵为工具进行研究。结果 给出了无限非概率测度熵的定义及性质，并对无限非概率测度条件熵及模糊互信息给出了定义，进而研究了其性质并给出了相关定理。结论 其结果深化和发展了模糊信息论的内容。     

预拓扑空间的连通性

本文定义了预拓扑空间的连通性并给出了它的若干等价刻画,讨论了连通性的一些性质。得出了预拓扑空间的连通性是连续不变性质,最后定义了连通分支,并研究了它的一些性质（包括樊畿定理）．     

三元等价关系的定义和等价性质

给出三元等价关系的定义,并讨论了它的一些基本性质以及三元等价关系的一些等价条件。     

灰色垄断价格

给出了灰函数的一些分析性质，由此得到了灰色垄断价格的确定方法。     

本影变换与灰值形态变换

在二值形态变换的基础上,通过引入本影和表面算子,给出了灰值形态变换的定义,较为全面地讨论了本影变换和表面算子的相关性质以及以此为基础所建立的灰值形态学变换的相关性质,并给出了详尽的证明过程.     

关于L-拓扑空间的超分离性的注

在L-拓扑空间中,定义了超分离性,并给出它的一些等价刻画,讨论了它们的性质。     

区间型灰数矩阵及其运算

本文给出了区间型灰数矩阵的定义;讨论了区间型灰数矩阵的基本运算.为进一步研究灰色系统的预测、决策、控制等问题提供了一种数学工具.     

关于灰色集与区间集相关性质的探讨

针对灰色不确定性问题提出了灰色集合的概念,作为对相关灰数概念的拓广,分别定义了区间灰集、区间集及全序区间集,并对它们的相关性质进行了探讨.     

Banach空间中Moore—Penrose广义逆算子的豫解式

本文对其中定义的广义逆的一些性质进行了进一步的讨论，并给出了它的一豫解式。     

一类灰随机事件的概率及灰度

从实际问题中抽象出了灰色随机事件的定义，讨论了一类灰色随机事件的关系和运算，给出了它的概率Ｐ与灰度Ｇ的定义及具体计算公式，阐述了灰色概率的公理化体系，得到了Ｐ和Ｇ的若干结果．     

基于核和灰度的区间灰数的序关系

首先,根据区间灰数的核的概念,在同核区间灰数定义的基础上,讨论了基于核的区间灰数的等价关系和大小关系,并给出了一系列相关结论。其次,根据区间灰数的灰度的概念,在同灰度区间灰数定义的基础上,讨论了基于灰度区间灰数的等价关系和大小关系,也得到了一系列相关结论。最后,在同时考虑核和灰度的基础上,讨论了区间灰数的序关系,并得到区间灰数的偏序关系不是全序关系的结论,从而说明基于核和灰度的区间灰数代数系统不能定义大小关系,同时这也说明了基于核和灰度的灰数表示形式具有一定的局限性。     

一类不确定性决策问题的变权分析方法

以灰色系统理论和模糊数学为基础,探讨了多属性决策问题中所包含的不确定性可以用灰色模糊数表示的情况,提出了基于灰色模糊信息的多属性决策的概念.利用分析方法和技巧,融合变权和熵权误差分析法,构建了灰色模糊多属性决策问题的算法,直接由灰色模糊决策矩阵确定变权的基础权重和上确界,使算法在理论上更加严谨可靠,为不确定型多属性决策方法研究提供了一条新思路.给出的算例说明了算法的可行性.     

非线性灰色离散系统的全局稳定性

本文讨论非线性灰色离散系统的全局稳定性，借助矩阵理论，建立了若干保证系统全局一致渐近稳定的代数判据，最后给出一些应用所得结果的实例。     

Gödel逻辑系统中公式条件概率真度的研究

基于条件概率的思想,在Gödel连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、条件概率真度的定义,定义了公式间的相似度和伪距离并给出了相关的性质。     

Goedel逻辑系统中公式条件概率真度的研究

基于条件概率的思想,在Goedel连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、条件概率真度的定义,定义了公式间的相似度和伪距离并给出了相关的性质。     

信息熵约简与代数约简差异性的数学本质分析

 讨论了基于正区域与近似分类质量代数约简定义的等价性,证明了基于决策强度的属性约简与信息熵约简是等价的,从条件概率的角度将代数约简与信息熵约简的数学模型在形式上给出了统一表示,分析了它们在一致决策表下是一致的以及在不一致决策表下是不一致的根本原因。     

熵的定义式和系综概率分布函数关系的探讨

先以熵的定义式推导出微正则系综、正则系综、巨正则系综的概率分布函数，然后由这三种系综的概半分布函数导出系综的熵满足熵的定义式，最后分别探讨这三种系综的热力学性质．     

Bayesian网的信息熵

 用信息熵的观点,如果将Bayesian网看作Agent的背景知识,采用与Bayesian网对应的概率分布作为信念函数的Agent的分布是最合理的,说明了与最大熵相对应的概率分布正好是在条件独立性假设下由Bayesian网确定的特征概率分布.     

生成矩阵与灰色预测

累加生成与累减生成是灰色数据处理的主要手段，常用的有阶和二阶累加生成。对高阶ｍ－ＡＧＯ及其逆运算ｍ－ＩＡＧＯ，本文给出了相应的生成矩阵，进而证明了累加生成灰指数律，最后分析了高阶灰色预测所导致的误差。