正交投影矩阵的一个求法

正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用，因此对正交投影及其矩阵进行了研究，给出了酉空间C到其子空间的正交投影。在某基下的特殊矩阵表现形式。     

正交投影矩阵的一个求法

正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用，因此对正交投影及其矩阵进行了研究，给出了酉 空间Cⁿ 到其子空间的正交投影σ，在某基下的特殊矩阵表现形式。     

两个正交投影算子组合的性质

研究了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ的谱和秩的性质.用矩阵的CS-分解分别刻画了两个正交投影算子的组合aP+bQ+cPQ是EP阵,可对角化矩阵,幂零矩阵,幂等矩阵的特征.分别给出了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ是二幂等矩阵,对合矩阵的完全刻画.     

求矩阵A的Moore—Penrose逆的一种方法

本文给出求取m×n阵的Moore-Penrose逆A~-的一种方法。证明了正交投影算子P_R(A)及P_R(A-)可以分解成若干正交投影算子的乘积。     

正交投影的积与差的Drazin逆

目的设P和Q是B(H)中的两个正交投影,利用P与Q的算子矩阵的形式,给出正交投影P和Q的积与差的Drazin可逆性的等价刻画。方法利用算子矩阵的分块技巧,根据Drazin可逆性的定义及其相关性质推导。结果得出PQ(resp.P-Q)是Drazin可逆的充要条件是Q0(resp.I-Q0)是可逆的。同时,给出正交投影的积PQ和差P-Q的Drazin逆的表达式。结论得出两正交投影的积与差的Moore-penrose可逆性和Drazin可逆性是一致的。     

矩阵方程AXA~T=B行反对称解的正交投影迭代法

讨论了矩阵方程AXAT=B的行反对称解及其最佳逼近的正交投影迭代解法,首先利用行反对称矩阵类的结构与性质、正交投影及奇异值分解,构造迭代算法,证明了算法的收敛性,得出了收敛速率的估计式;其次给出数值实例,验证了算法的有效性.     

关于投影算子的注记

给出关于投影算子的两个注记:首先,对由一组线性无关元决定的有限秩投影作出特征刻画;其次,对于Hilbert空间上两个正交投影算子P1和P2,证明算子列{(P1P2)n}∞n=1是逼近正交投影算子.     

关于复Hilbert空间正交投影的若干性质

把实Hilbert空间的结论推广到复Hilbert空间情形,给出复Hilbert空间正交投影的一些新性质.     

可交换投影矩阵的刻画

设U和V是有限维Hilbert空间X的2个子空间,P_U和P_V分别表示从X到U和V上的正交投影矩阵.在一定的条件下,给出了P_U和P_V在空间分解X=U⊕U⊥下的分块矩阵表示.利用此结果和矩阵分块的技巧,研究了2个正交投影矩阵可以交换的充要条件.     

矩阵的广义逆与正交投影

讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .     

斜投影乘积交换性的一些等价刻画

用算子矩阵分块技巧研究复Banach空间上两个斜投影乘积的交换性, 通过两个斜投影的和、 差、 积等几种代数组合的{1}-,{1,5}-,{2,5}-逆和群逆给出两个斜投影乘积可交换的等价刻画.     

对称场的基本自伴性

论述对称场的基本自伴性和频谱投射的局域对易性.从自由场的Borchers类构成对于任一算子的局域von Neumann环，论述了Borchers-Zimmermann限定与对称场的基本自伴性的关系，并讨论了关于解析矢量的2个定理及推论.     

H正交性的注解和内积空间特征

对于在实赋范线性空间中已经建立的两种比较新的正交性概念的背景作了具体的分析说明并且给出一个简单的例子指出它们的不同，同时，通过考虑它们和若干熟知的正交性概念之间的关系给出内积空间一些新的特征。     

内积H-Z-空间中的正交投影及其性质

引入了H-Z-空间的正交投影的概念,证明了内积H-Z-空间是一致凸Z-空间,讨论了内积H-Z-空间中的正交投影的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间中有关正交投影的性质移植到内积H-Z-空间之中.     

k广义投影的谱刻画

运用算子谱论的技巧,在无限维Hilbert空间上对k广义投影的谱进行刻画,得到k广义投影的充分必要条件,并推广了J. Benitez和N. Thome的结论(Linear Algebra Appl,2005,410:150-159.).     

半盲算法在自适应波束形成中的应用

文章介绍了半盲算法在自适应波束形成中的应用,根据半盲算法的原理,先运用基于子空间的正交投影波束形成方法确定初始权值,目的是得到次优权值,再用最小二乘恒模算法(LSC-MA)进行迭代。通过计算机对三种自适应波束形成算法的仿真对比,证明了半盲算法收敛稳定,可抑制干扰,恢复期望信号,从而也证实了该算法的可行性,有效性。     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

伸缩因子为3的插值正交尺度函数的刻画

从低通滤波器系数的角度,给出了伸缩因子为3的插值正交尺度函数的一个刻画,同时讨论了对称插值正交尺度函数的刻画问题,最后给出一个实例.     

左半正则B-拟-Ehresmann半群

良B-拟-Ehresmann半群是幂等元子带B满足一些条件的半群,其中B被称为投射带。纯整半群、型W半群、纯整超rpp半群和投射纯整幺半群都是良B-拟-Ehresmann半群。本文刻画了投射带是左半正则带的良B-拟-Ehresmann半群。