Banach空间算子的T一正则点Ⅱ——奇异固有值的分离

C.Apostol[1]证明了下面的定理A.设T为作用在复Hilbert空明月上的算子,σ为ρ_(S-F)~S(T)的有限子集,那未存在T的不变子空间Y,Z,使得(i)Y∩Z={0},Y+Z=H,dim Z=sp dim(β;T);(ii)σ(Tz)=σ,sp dim(λ;Tz)=sp dim(λ;T),λ∈σ;(iii)ρ_(S-F)~r(T)=ρ_(S-F)~r(F)∩σ。本文的目的是把上术定理推广到Banach空间。     

无界闭算子的谱映射定理的局部化

令X表示复Banach空间,B(X)为X上的有界线性算子的Banach代数,C(X)为定义在X中的闭算子全体_∞表示扩充的复平面_∞=∪{∞}。设T∈C(Z),其定义域记为D(T),e(T)表示T的豫解集:λ∈ρ(T)(λI-T)~(-1)∈B(X),σ(T)=\ρ(T)与σ_∞(T)=_∞\ρ(T)分别为T的谱与扩充谱。总假定ρ(T)≠φ且∞ρ(T)。(T)表示在σ_∞(T)的某领域上解析上的函数所构成的集合。对于给定的α∈ρ(T),记     

全正矩阵的逆阵的P—范数的一个性质

首先引进必要的定义和記号。定义.n×n的方陣是全正的,是指它的任何子陣的行列式。A_r~(-1):=(α_(ij)~((r)))_(i,j)~r表示A_r的逆陣,r=1,2,…,n。向量x∈R~n的p范数定义为‖x‖_p:=(sum from i=1 to n(|x_i|~p))~(1/r),相应的矩阵,A_n的p范数定义为‖A_n‖_p:=(?)(‖A_nx‖_p)/(‖x‖_p)。     

Segal代数S_p(G)的近似单位元

设G是局部紧的交换群,G是它的对偶群,S(G)是群G上的一个Segal代数,即S(G)是L_1(G)的一个平移不变子代数,并且对任何f∈S(G)以及任何x∈G有‖τ_xf‖s=‖f‖s,其中τ_x是平移算子,τ_xf(y)=f(y-x),同时x→τ_xf是G→S(G)的连续映射。此外,S(G)中的范数和L_1(G)中的范数满足下列关系:‖f‖_1≤C‖f‖s,f∈S(G),C是常数。同时,S(G)在L_1(G)中(按范数‖‖1,)稠密(关于Segal代数的知识可参见[6])。又设S_p(G)(1≤p<∞)是S(G)的一个子代数,其元素f的Fourier变换f∈L_p(G),在S_p(G)中定义范数为‖f‖S_p=‖f‖S ‖f‖p。我们知道,S_p(G)也是一个Segal代数。     

在|a_2|或|a_3|限制下单叶函数类S(α)的系数渐近估计

S 表示形如 f(z)=z ()a_nz~n在|z|<1内正则单叶的函数类.()(ρ)=((1-ρ)~2)/ρ~2()|f(z)|→C(f),(ρ→1).定义 S 的子类 S(a)={f(z)∈S|C(f)≥a}.本文证明了:定理1 设 f(z)=z ()a_nz~n∈S(a),若|a_2|<λ,则存在绝对常数 n_0。,当以 n>n_0时,对于任意的 f∈S(a),恒有|a_n|a≥0,λ满足不等式:     

关于图的哈密尔顿性的一些新的结果

关于哈密尔顿图和哈密尔顿连通的两个基本结果是Ore给出的:设G是一个n(n≥3)阶图,如果对于G的任意一对不相邻顶点u,v,有d(u) d(v)≥n或n 1,则G是哈密尔顿图或哈密尔顿连通的.设G是一个图,对于任意u∈V(G),令N(u)表示u的邻点集;对于任意U∈V(G),令N(U)=∪u∈UN(u).本文利用插点方法,给出了关于k或(k 1)-连通图(k≥2)G是哈密尔顿的,哈密尔顿连通的或1-哈密尔顿的统一证明.其充分条件是关于|N(S)| |N(T)|与n(S ∪T)的不等式,这里S,T是图G的任意两个不交的独立集,并且|S|=s,|T|=1,S∪T也是一个独立集,这里n(S∪T)=|{v∈V(G):dist(v,S∪T)≤2}|.     

S-可分解算子的一些性质

本文中用C表示复平面,C_∞表示扩充的复平面,C(X)为复 Banach 空间X上闭算子的全体。若T∈C(X),我们用D_T记T的定义域,ρ(T),σ(T),ρ_e(T)分别为T的予解集、谱和扩充谱。σ(x,T)是T在x处的局部谱。我们还定义T在x处的扩充局部谱σ_e(x,T)如下设Y为X的闭子空间,如有T(Y∩D_T)Y,则称Y是T的不变子空间记作Y∈I_(nv)(T)。T\Y和T~Y分别表示T在Y上限制及在X/Y上的诱导商算子,设Y∈I_(nv)(T),如果对任何Z∈I_(nv)(T),恒可经σ_(?)(T\Z)(?)σ_e(T\Y)推得ZY,则称Y为T的(e)极大谱     

二阶非线性椭园型复方程的“黎曼—希尔伯特问题”

§1.引言本文讨论复平面上二阶非线性一致椭园型复方程:于N 1连通区域上的黎曼——希尔伯特边值问题。我们用G表示z平面上的N 1连通区域,其边界Γ∈C~2_μ0<μ<1;不失一般性,可以认为G是单位园|z|<|内的N 1连通园界区域,其边界Γ是N 1个园周Γj:|z-zj|=rj,j=0,1,…,N,Γ_0:|z|=1,z=0∈G。下面均设方程(1.1)在区域G上满足条件C:     

mC3∨nC3和mC4∨nC4点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ-全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ-全染色.用C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合(非多重集).对图G的一个Ⅰ-全染色(分别地,Ⅵ-全染色)f,一旦?u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别Ⅰ-全染色(或点可区别Ⅵ-全染色),简称为VDIT染色(分别地,VDVIT染色).令χ~Ⅰ_(vt)(G)=min{k|G存在k-VDIT染色},称χ~Ⅰ_(vt)(G)为图G的点可区别Ⅰ-全色数.令χ~Ⅵ_(vt)(G)=min{k|G存在k-VDVIT染色},称χ~Ⅵ_(vt)(G)为图G的点可区别Ⅵ-全色数.利用构造具体染色的方法,讨论了联图mC_3∨nC_3和mC_4∨nC_4的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色,并给出了联图mC_3∨nC_3和mC_4∨nC_4的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.     

参数型Marcinkiewicz积分算子的BLO估计

参数型Marcinkiewicz积分算子定义为: μρΩ(f)(x)=(∫∞0|1/tρ∫|x-y|≤t Ω(x-y)/|x-y|n-ρf(y)dy|2dt/t)12,其中Ω是零次齐次函数,且在单位球面上平均值为零. 对于f∈BMO, 证明了当Ω∈ L(logL)γ(Sn-1)(γ>2)以及某类Dini型条件时,[μρΩ(f)]2要么几乎处处无限要么几乎处处有限的, 且当[μρΩ(f)]2几乎处处有限时,‖[μρΩ(f)]2‖BLO(Rn)≤C‖f‖2BMO(Rn).     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.     

关于一类平面五次动力系统奇点类型的几个定理

本文对平面五次动力系统无穷远奇点的类型进行了研究,给出了几个关于无穷远奇点类型的定理。对文献[1]、[2]、[3]、[4]中平面二次系统和平面三次系统奇点类型的结论进行了推广。     

拓扑动力系统<βN,N,σ>

讨论了特殊而有意义的拓扑动力系统〈βN ,N ,σ〉 ,给出了该系统中非游荡点集的性质 ,并证明该系统中不存在周期点 ,最后利用超滤幂的定义得到了循环点和稳定点的刻划     

度量空间下Nash平衡点存在性(英文)

在度量空间下,定义向量对策理想Nash平衡点。并在相应的条件下证明这一平衡点的存在性。同时在这一结果的基础上,给出了有效的Nash平衡点存在的条件。     

酸碱滴定终点过程之研究(Ⅱ)指示剂参与的终点过程

对酸碱滴定中指示剂参与的滴定终点过程进行了研究，对常规滴定终点误差进行了分析，得到滴定实际状况的终点误差计算公式，并给出了提高分析结果准确度的途径，并认为校正终点是提高分析结果准确度的可行且易于操作的方法。     

关于三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理的一点注记

在苏步青等著的《计算几何》一书中给出了三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理,此定理尚有几种情况未讨论,本文给出该定理的补充分类。     

定点到C2类曲面距离函数的改进

根据文献[ 1]所讨论的有关问题, 建立一个二元函数, 用于讨论该函数的临界切点及蜕化情形, 结合曲面点的分类得到有关定理及推论,改进并推广文献[ 1]中相应的结论.     

手写印刷体汉字识别中特征及提取方法的改进

通过对汉字整体结构的分析及描述，在传统的特征点基础上，我们双提出了一种新的特征点，并对常用的特征点判别方法进行了改进。这种方法可以应用于印刷汉字及允许一定变形的手写体汉字，经实验表明，提取精度较高。     

关于圆周自映射的一个注记

设S1是一个圆周,f:S1→S1是连续映射.我们证明以下结论不仅对含有周期点的圆周映射成立,也对一般的圆周映射f成立,这个结论是R(f)Λ(R(f))Λ(Λ(f))Λ(Ω(f))(R(f))Λ(f)Ω(f).这里我们利用了图映射的某些性质.     

逐点比较法插补终点判别的研究

指出了逐点比较法直线插补和圆弧插补终点判别方法的区别,论证了逐点比较法圆弧插补不同判终方法可能导致的后果,并通过实践进行了验证