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1.
主要证明了:若R是J-环,R的每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,则R/J(R)是强正则环. 相似文献
2.
具有奇异单模是YJ-内射的环与正则环 总被引:1,自引:1,他引:0
主要证明了:如果R是右拟-duo环,且每一个单奇异右R-模M是YJ-内射的,那么:(1)如果N1(R)是正则的,则R是正则的;(2)如果N0(R) 是正则的,则R是正则的;(3) 如果R是正规环,则R是正则的;(4) 如果N0(R)()C(R),则 R是正则的. 相似文献
3.
本文主要证明了下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R是J-左弱正则环,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想;(3)R是CN-环,R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,且每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模. 相似文献
4.
潘勇 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2001,21(4):259-261
讨论了SF环的正则性,证明了如果R是SF环且是ZI环,则R是正则的,同时证明了SF环R如果满足下列三条件之一,则R是强正则环:(1)R是ZI环并且每个单奇异右(或左)R-模是GP-内射的;(2)R是SRB环并且每个单奇异右R-模是GP-内射的;(3)R是2-primal环并且每个单右R-模是GP-内射的。 相似文献
5.
设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环. 相似文献
6.
黎奇升 《吉首大学学报(自然科学版)》1996,17(2):50-53
本文中证明了如下主要结果:1对于准正则环R,下面条件是等价的:(1)R是强正则环;(2)R是约化的;(3)R是半交换环;(4)R是左双环;(5)R的幂等元都是中心幂等元.2R是强正则的当且仅当R的不分解南环是拟左(右)duo准正规的. 相似文献
7.
目的 环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF'-环,文章研究SF'-环的正则性.方法 在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF'-环.结果 得到了SF'-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF'-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF'-环,且R是LANE-环.结论 这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义. 相似文献
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10.
如果R是广义稳定环,则对任意正整数n,Mn(R)也是广义稳定环.设R是广义稳定Exchange环,则对任意正则的A∈Mn(R),存在P,Q∈K(Mn(R)),使得PAQ是对角阵。特别地,设R是Exchange环,I是R的理想,如果R有稳定秩为1,那么每个I上的正则方阵可以对角化。 相似文献
11.
主要研究了AP-内射环成为连续环的条件.在AP-内射环满足C2条件的基础上,结合Baer环、duo环、半完全环、MI环等,探索了何时AP-内射环也满足C1条件,从而成为连续环,得到了一些相关结果:(1)设R是左AP-内射、左duo环,若R又是局部Baer环,则R是左连续环;(2)设R=i∈IRi是左AP-内射环,其中Ri是一致左理想,若R是Baer环且左duo,则R是左连续环;(3)设R是左AP-内射、左duo环,若R又是半完全的Baer环,则R是左连续环;(4)设R是左AP-内射环,RR是弱内射的,则R是左连续环;(5)设R是左AP-内射、左MI环,则R是左连续环. 相似文献
12.
陈卫星 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2008,31(2):135-137
环R指的是结合环但未必含有单位元.环R称为NCI环如果当它的幂零元集合N(R)≠0时那么N(R)包含R的一个非零理想.主要研究有关NCI环的性质,证明了存在NCI环R但是R的多项式环R[x]非NCI环,这否定地回答了S.U.Hwang 等人(Bull.Korean Math.Soc.44(2007), No.2) 的一个公开问题.进一步证明了如果环R的多项式环R[x]是NCI环则R是NCI环.此外还证明了存在NCI环但它的幂级数环不是NCI环,而如果环R的幂级数环为R[[x]]是NCI环那么R是NCI环.最后证明了如果环R存在非零的局部幂零理想I那么R的全矩阵环Mn(R)是NCI环. 相似文献
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赵仁育 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(2):19-20
研究了π 正则环与GP 内射环之间的关系 ,给出了GP 内射环是π 正则环的充分条件 ;引入了CGP 内射环的概念 ,证明了对N 环R来说 ,如果R是CGP 内射环 ,则R是强π 正则环 . 相似文献
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引进了n-FC环的概念,运用相对同调代数的理论和工具,给出了n-FC环的一系列等价刻画和性质. 进一步地,利用环的n-凝聚性与余挠理论的完备性,证明了R是右n-FC环当且仅当每个左R-模有单的-预包络当且仅当R是右n-凝聚环且(FPn,FP┻n)是完备余挠理论. 相似文献
20.
给出weakly-normal环的几个刻画,研究weakly-normal环的一些性质.主要证明了如下结果:①R为weakly-normal环e N(R)(1-e)■N*(R);②设R为左WGC2环和weakly-normal环,则R为co-Hopfian环;③设R为weakly-normal环,x∈R,n∈Ζ+,若xn是clean元,则x也是clean元;④R为约化环R为weakly-normal环、左NPP环且N*(R)=0. 相似文献