椭球等高分布情形下扩展增长曲线模型中协差阵的最优估计

在椭球等高分布情形下给出了扩展增长曲线模型中协差阵的最小模估计,并得到了最小模估计成为一致最小方差不变二次无偏估计以及一致最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件。     

增长曲线模型中协差阵的最优估计

在椭球等高分布情形下给出了增长曲线模型中协差阵的最小模估计,并得到了最小模估计成为一致最小方差不变二次无偏估计以及一致最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件.     

扩展增长曲线模型中协差阵与回归系数阵的同时估计及其优良性

在椭球等高分布情形下给出了扩展增长曲线模型中协差阵与回归系数阵的最小模估计,并得到了最小模估计成为一致最小方方差不二次加线性无偏估计的充要条件。     

一个推广生长曲线模型协差阵的最小模估计

给出了一个推广生长曲线模型中tr(C∑）中的无偏不变最小模二次估计（MINQE（U,I））,并到得了MINQE（U,I）成为一致最小方差不变二次无偏估计（UMVIAUE）的充要条件。     

生长曲线模型中协差阵的一致最小方差非负二次无偏估计

在准椭球等高分布下给出了生长曲线模型中ｔｒ（ＣＶ）的一致最小方差非负二次无偏估计存在及任一个非负二次估计成为一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。     

设计阵列亏秩时几种估计性能的比较

在给定的线性模型下，讨论了在设计阵列亏秩时，最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较。得出了在一定条件下，最优加权最小二乘估计等价于线性无偏最小方差估计。在噪声方差矩阵可逆、未知参数方差矩阵可逆条件下，可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计方差的差表达式，并在一定条件下，两者趋于一致。     

一个类似于多元许定理的结果

本文考虑了如下的一般多元线性模型■中未知参数阵B与∑的线性函数tr(D＇B)+tr(C∑)的联立估计问题,给出了tr(D＇B~*)+tr(C∑~*)是其期望值的一致最小方差不变二次加线性无偏估计(UM-VIQLUE)的充要条件,这是一个类似于多元许定理的结果,其中B~*与∑~*分别是B与∑的在一定意义下的最小二乘估计.     

最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较

在给定的线性模型下,讨论了最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较,在噪声方差矩阵可逆条件下,可算出线性无偏最小方差估计与最优加权最小二乘估计方差的差表达式,并在一定条件下,两者趋于一致。     

线性模型下输入矩阵的最优设计

线性无偏最小方差估计与最优加权最小二乘估计是线性模型下两种最常用的估计方法。前者估计性能优于后者，但需要被估计量的一、二阶矩信息。作者深入讨论了这两种估计的关系，得到了二者在均方误差意义下等阶的充要条件，进而找到一种设计输入矩阵的方法，使得在先验信息缺乏的条件下，仍可利用最优加权最小二乘估计达到与线性无偏最小方差估计一样优越的估计性能，避免了获取先验信息的困难，同时保持了估计的最优性。     

多元正态线性模型中一个估计是最优非负二次估计的条件

考虑多元线性模型_nY_p=X_1BX_2~′+■ε～N_(np)(0,I■∑).∑~*是∑的一定意义下的最小二乘估计.对指定的非负定阵C,本文给出了tr(C∑~*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件.     

反循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求反循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后给出几类特殊反循环矩阵的求逆公式。     

M-正交矩阵和M-对称矩阵

给出了M-正文矩阵、M-对称（反对称）矩阵的概念,研究了它们的性质以及M-正文矩阵与M-对称矩阵人、M-反对称矩阵问的联系。     

矩阵KdV约束流的r矩阵

得到了一个4×4矩阵型的Lax算子的r矩阵,由此利用r矩阵理论证明了矩阵KdV约束流在Liouville意义下是完全可积的.     

矩阵多项式与可逆矩阵的确定

从给定的矩阵等式求相应矩阵的逆与矩阵多项式的关系出发,应用多项式的解析性质得到求逆矩阵的一种方法.     

关于次规范阵与次正定阵

给出次规范阵的概念，研究其性质，进一步讨论次Hermite阵的分解，以及次正定阵的一些性质，并修正文献(西南师范大学学报(自然科学版)，1996，21(3)235～238)的两处笔误.     

矩阵的合同类与矩阵的相似类

F是一个数域无限域．证明了矩阵的合同类与矩阵的相似类具有“一点”与“一片”的性质,并且所有的“一片”具有相同的“面积”即,每个类的基数等于1或｜F｜．同时,初步讨论了合同类与相似类之间的关系．     

次正交矩阵与次合同矩阵

给出了次正交矩阵的概念及简单性质；并给出了矩阵次合同的一系列充要条件。     

可逆分块矩阵的逆矩阵的求法

研究了可逆分块矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性。给出了复杂可逆矩阵简单的有效的求解公式。     

拟次Hermite矩阵和反拟次Hermite矩阵

利用共轭次转置阵和可逆Herm ite矩阵给出了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的概念,从而推广了准对称矩阵和准反对称矩阵,并研究了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的若干性质.     

利用固定矩阵计算亏损矩阵的幂级数之和

通过方阵A的极小多项式φ（λ)=(λ-λ1)(λ-λ2）^n2…（λ-λ3)^ns的指数来定义可变系数向量V(m)，并构成A的固定矩阵D．利用固定矩阵D，将计算亏损矩阵的幂级数公式A^m=PJ^mP^-1改进为A^m=V(m)D^-1(E,A,…，A^w-1)^T，免去求若当链及P^-1的步骤．