几种新空间类的性质及其相互间的关系

本文引入了０仿紧、０仿紧及强仿紧的概念．讨论了他们的性质及它们与其它空间类的关系．     

闭映射不能保持T_1仿紧性及紧式仿紧性

本文构造两个例子说明(1)T_1仿紧性不被闭映射所保持。(2)紧式仿紧性不被闭映射所保持。它们分别否定地回答了高国士和D.K.Burke的问题。     

L-拓扑空间中的*-拟仿紧性

利用α-正则闭远域族在L-拓扑空间中定义了一种新的仿紧性,即*-拟仿紧性,并用半内部对其进行了刻划。研究了*-拟仿紧性所具有的一些性质,比如L-good extension,正则闭遗传,弱同胚不变性。讨论了*-拟仿紧空间的半正则化以及*-拟仿紧性在诱导空间中的重要性质。     

p-仿紧空间和局部p-仿紧空间

目的利用预开集引入p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的定义并研究它们的性质。方法利用逻辑推理的证明方法。结果与结论得到了p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的遗传性质、映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质等,丰富了p-仿紧空间的某些理论。     

完全基-仿紧空间的一些性质

引入了完全基一仿紧空间,并且获得了如下主要结果:(1)设f:X→y为完备映射,Y为完全基一仿紧空间,则X是完全基-仿紧空间;(2)设X是完全基-仿紧空间,Y是紧空间,则XXY是完全基一仿紧空间;(3)设X是完全基一仿紧空间,Y是局部紧的完全基-仿紧空间,则X×Y是基一仿紧空间.     

1~*-次仿紧性的闭Lindelf逆像

证明了闭Lindelof映射逆保持1!*-次仿紧性,作为推论,完备映射逆保持1~*-次仿紧性.     

局部次仿紧空间的一些性质

在次仿紧空间的基础上定义了3种局部次仿紧空间,分别讨论了它们的有关性质.结果表明,次仿紧空间中某些好的性质在相应的局部次仿紧空间中仍成立,从而将次仿紧空间的有关理论进行了推广.     

L-双拓扑空间中的*-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入*-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质:对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与*-配仿紧集的乘积是*-配仿紧集。并同时证明了*-配仿紧的双T2空间既是双正则空间也是配正则空间。     

L-fuzzy中的一种新型仿紧性

引入L-fuzzy拓扑空间中的*超仿紧性,讨论了它的基本性质以及与其他仿紧性的关系,得到了其闭遗传、弱同胚不变、L-好的推广以及加强T2分离性等诸多性质,并且得到了*超仿紧性的子基引理.     

完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论:(1)设X=←lim{xσ,πσρ,Σ},并且每一个投射πσ:Χ→Xσ是开满射,设X是Σ-仿紧空间,其中Σ>2,若每一个Χσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则Χ也是完全正则狭义拟仿紧空间;(2)记X=∏α∈ΛXα是Λ-仿紧空间,则Χ是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当σ∈Σ,Χ=∏α∈σΧα是完全正则狭义拟仿紧空间,其中:Σ=Λ。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。     

P-析取正则^＊-半群

针对Petrich M在《Inverse Semigroup》一书中所给出的E-析取逆半群及其公开问题“研究E-析取逆半群”,从正则＊-半群的角度给出了所谓的P-析取正则^＊-半群,而且对于这一类半群,作者利用L^＊循环列和核-迹两种方法给出了P-析取正则^＊-半群的两个不同的等价刻画,也即是给出了文献[4]中的结论的一些推广．     

＊-Aluthge变换的值域性质

研究了＊-Aluthge变换的值域性质：当λ≠0时,ran（T—λ）是闭的当且仅当ran（T^（＊）-λ）是闭的。当λ≠0时,ran（T-λ）^n=ran（T—λ）^（n＋1）当且仅当ran（T^（＊）-λ）^n＋1。     

L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质

研究了L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质,证明了逻辑度量空间（F（S）,ρ3）是不完备、非紧致零维空间,该空间具有一种类似于樊畿性质的所谓＂有限等球连通性＂。     

BLΔ^＊系统中理论的Δ-根及广义Δ-MP问题

对BL^＊系统进行了研究。结合Petr Hajek的观点,在BL^＊系统中添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL^＊系统的一种扩张BLΔ^＊系统。随后在BLΔ^＊系统中提出了理论的Δ-根的概念,并对其基本性质进行了研究。最后提出了广义与集体广义Δ-MP问题,定义了上述问题在语构意义下的解,并对解的存在性进行了讨论。     

超R^＊-幂单半群的圈积结构

研究了超R^＊-幂单半群的一种结构，得到了超R^＊-幂单半群的圈积结构。     

非紧距离空间上的Lipschitz-α算子

引入大Lipschitz-a^＊数和小Lipschitz—a^＊数以及算子空间L^α＊（X,Y）,Lβ^α＊（X,Y）,l^α＊（X,Y）,lβ^α＊（X,Y）,证明了L^α＊（X,Y）关于范数‖·‖1构成Banach算子空间,L^α＊（X,Y）关于范数‖·‖a＊,‖·‖max构成Banach空间,进一步证明它们各自构成Banach代数并讨论了由有界算子空间构成的Banach代数（L^α＊（X,Y）,‖·‖a＊）与有界算子空间构成的Banach代数（Lβ^α＊（X,Y）,‖·‖a＊）之间的关系．     

一般增长曲线模型回归系数的一种可容许有偏估计

对于线性回归模型：Y=Xβ＋ε,E（s）=0,cov（ε）=σ^2v,v〉0,文献[1]给出了有偏估计βs^＊=（X^TV^-1X＋sI）^-s（XTV^-1Y＋β^＊）,其中s〉0为参数,β表示线性回归模型的广义最小二乘估计,文献[2]中已经证明了βs^＊的可容许性并且有很多优良性质．作者用类似的方法证明在一般增长曲线模型下该有偏估计仍具有许多优良性质并证明其在均方意义下是可容许的．     

微扰QCD方法下的B→Ds^（＊）ρ（ω）衰变

在微扰QCD因子化方法的框架下计算了B→Ds^（＊）ρ^0,B＋→Dx^（＊）＋ρω^0和B^0→Ds^（＊）ρ-衰变道的分支比．通过计算发现衰变道B→Ds^（＊）＋ρ^0,B^＋→Ds^（＊）＋ω^0和B^0→Ds^＋ρ^-的分支比在10^-5量级,而B^0→Ds^（＊）＋ρ^-衰变道的分支比最大,约为1．2×10^-4．在这些衰变道中,对于末态包含两个矢量介子的衰变,径向激化的贡献是主要的,并且大于80％;而两个横向激化的贡献是被rDs^（＊）,rρ（ω）的幂次压低的．     

C^＊-半内积的稳定性

主要讨论了左C^＊-模上（该C^＊-代数是含单位元的）C^＊-半内积的稳定性。利用一个控制函数函的限制,构造了一个新的C^＊-半内积T使得与给定的C^＊-半内积f满足‖f-T‖≤1/4φ^-,从而说明了C^＊-半内积满足Hyers-Ulam-Rassias稳定性。     

因子yon Neumann代数上Lie-＊导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,M上的因子von Neumann代数。若φ：M→M是线性Lie-＊导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T＋T^＊=λI,以及线性映射h：M→CI,且对所有的A,B∈M有h（AB^＊-B^＊A）=0,使得对任意A∈M,有η（A）=AT—TA＋h（A）。