关于整数线性规划全部最优解的一个注记

研究在整数线性规划基最优解已经求出且不唯一的条件下,如何求整数线性规划的全部最优解问题.当整数线性规划具有两个基最优解时,文章给出其全部最优解的个数公式及求全部最优解的一个有效算法.     

巧用SAS/OR软件求解多解整数线性规划

通过实例讲解如何巧用SAS／OR软件求解多解整数线性规划问题的多个解，弥补了用SAS／OR软件仅能得出多解整数线性规划一个解的缺点，使SAS／OR软件有了更广阔的应用．     

覆盖对策模型的均衡性

研究了覆盖合作对策模型的均衡性。基于线性规划对偶理论，证明了覆盖对策均衡性的等价条件：覆盖对策是均衡的当且仅当其对应线性规划松弛有整数最优解，并且此时核心就是对偶规划的最优解集。     

单抓钩周期性排序模型及其启发式算法

为了解决印刷电路板化学处理的排序问题,给出了一个新的单抓钩周期排序的混合整数规划模型,并针对该模型提出了结合线性规划模型的启发式算法．示例表明,该方法可以在短的计算时间内产生合理的排序,在适当条件下,混合整数规划模型可以结合搜索和线性规划模型以求得近似解     

递归回溯法求解整数线性规划及MATLAB实现

基于递归回溯法解决整数线性规划问题的算法思想及求解过程,使用MATLAB软件编写通用程序,实现了求解整数线性规划问题.通过MATLAB中的文件存储功能,对符合要求的整数解可存储在文件中,并舍弃从该解出发的分支,从而得到了符合要求的所有整数解和最优整数解.实验结果表明,该算法达到了局部最优.     

非退化混合整数线性规划的一种解法

本文引进关于点x的邻近整标点x~的概念,利用割面集x=x~分支,证明非退化的混合整数线性规划的解必在割面集上取得,从而把非退化混合整数线性规划的求解化为有限个线性规划的求解,只要比较这些解的目标函数值,就能获得非退化混合整数线性规划的全部解,或化为混合0—1线性规划求解。     

禁忌搜索算法应用于解整数线性规划问题的实践

禁忌搜索算法的技术问题预处理，关系到算法计算结果的优劣。该文探讨禁忌搜索算法应用于解整数线性规划问题及其技术处理，得到最优解。     

一种求解WTA问题的二次松弛方法

为了求解联合作战中的武器目标分配问题（WTA）,在简要介绍WTA模型的基础上,根据WTA模型特征,利用松驰理论和方法,先将模型松弛为混合整数线性规划问题,然后利用Lagrange松弛,将模型分解为2个子问题：线性规划子问题和整数规划子问题,利用全单模矩阵特性求解整数规划子问题,并根据2个子问题的关系调整参数范围。理论证明该方法可以快速有效地给出改善的WTA问题的可行解。数值实验结果表明该方法对不同规模的WTA问题都有较好效果,适合不同战场环境下联合作战对WTA问题求解的实时性要求。     

整数规划模型的Matlab程序实现

整数规划是线性规划的基础上,对部分或全部决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等研究,是运筹学和管理科学中应用最基本的模型之一。大多数整数规划问题的计算求解存在实际的困难,求解一般线性规划的方法无法求解整数规划。为加深学生的理解,提高动手能力,本文介绍了一般整数规划和0-1整数规划的Matlab命令,并给出具体的实例。     

构造基本解都为整数的线性规划的方法

线性规划minf=C~TX,AX=b,X≥0的系数矩阵A,列向量C及b都由整数组成,要求它的基本解全为整数组成.为构造这样的线性规划,本文定义了3个基本概念,给出m行、1/2m(m+1)列不变整数矩阵A的构造方法,使对应的线性规划的基本解全由整数所组成.     

基于Yalmip工具箱的整数规划模型求解方法

整数规划是运筹学中一类常见的数学模型,然而求解整数规划模型不是十分方便。首先介绍了求解最优化模型的Yalmip工具箱;其次,给出了整数规划求解的程序设计语言;最后,通过一个实例,具体说明了Yalmip工具箱在求解整数规划方面的具体应用。     

OPTIMAL COMBINATION OF STABILIZING MEASURES FOR OILFIELD PRODUCTION

１ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐｌａｎｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒａｎｏｉｌｆｉｅｌｄ,ａｎｄｉｔｉｓａｌｓｏａｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｅｎｇｉｎｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｉｎｖｏｌｖｉｎｇｍａｎｙａｓ...     

需求确定的多级库存系统的库存策略

对需求确定的多级系列系统建立了多级库存控制策略——固定策略模型,并通过举例说明了2的整数幂倍数解的可用性．     

关于一个线性不等式组整数解的讨论

本文介绍了一个特殊的线性不等式组整数解的模型Ｉ。并给出了一个复杂性Ｏ（Ｎ２ｂ）的拟多项式算法程度。     

整数规划在肠衣组装问题中的应用

本文就2011年全国数学建模竞赛D题的肠衣组装问题,从实际生产出发,就提高产品质、降低原材料的成本、追求最大利润,建立整数规划的模型,并利用Lingo软件求出最优解。     

求解0－1规划的Petri网方法

本文提出了０－１规划的Ｐｅｔｒｉ网模型，并用Ｐｅｔｒｉ的可达性树来求０－１规划的最优解。此方法优于隐枚举法和分枝定界算法，因此为０－１规划的求解提供了更好的方法。     

一种改进的遗传退火算法以及收敛性分析

针对一种约束条件既有0-1变量又有整数变量的非线性混合整数规划模型,给出一种改进的遗传退火算法求解,并建立对应的Markov链且理论证明其收敛性.     

关于丢番图方程x3-y6=3pz2及其计算程序

设p≡ 5 (mod6 )为素数 ,证明了丢番图方程x3 -y6=3pz2 在p≡ 5 (mod12 )为素数时均无正整数解 ,在p≡ 11(mod12 )为素数时均有无穷多组正整数解 ,并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式 ,同时编写了计算正整数解的计算程序 ,可以很方便地计算该方程的正整数解。     

炼钢－连铸最优炉次计划模型与算法

对钢铁厂炼钢－连铸计划与调度中的炉次计划建立了一个最优炉次计划混合整数规划模型．为了用遗传算法求解这一带约束条件的混合整数规划模型，提出了一种染色体的构造策略和交叉、变异方法，解决了迭代过程中满足可行性要求的问题，经用实际数据进行计算，表明所给模型和算法是有效的．     

关于不定方程x^2＋64=y^11的解的讨论

在高斯整环中,利用代数数论的方法讨论了不定方程x^2＋64=y^11的有理整数解问题,并证明了不定方程x^2＋64=y^11无整数解.