F-型拓扑空间中集值Caristi型定理

给出了F－型拓扑空间中集值Caristi型重合定理及加强形式的集值Caristi型不动点定理,证明了在F－空间中Ekeland变分原理与加强形式的集值Caristi型不动点定理等价,统一和推广了相关的结果。     

关于强F紧集

证明了广义L-fuzzy拓扑空间范围的完备性和余完备性;借助于水平拓扑定义了广义L-fuzzy拓扑空间中的α-强F紧集和强F紧集,系统地研究了这些概念的性质以及它们同良紧集、链等概念之间的联系。     

F映射(Ⅱ)

本文讨论F映射的连续性,集系的像与逆像和拓扑的逆等问题.     

集值映射序列的锥弱次微分的拓朴收敛性

在文[3]的基础上，给出了集值映射序列的锥次微分的拓扑收敛性概念，建立了集值映射序列的锥弱次微分的拓扑收敛的几个相关结果。     

L-Fuzzy子空间中LF集的新扩张

在L-Fuzzy子空间中定义了LF集的另一种扩张,从余拓扑的角度研究了它与L-Fuzzy拓扑空间的关系,并给出了这种扩张的具体表现以及LY中F格同构与LX中某一子格的特殊形式.     

集值测度空间上的随机集积分

本文首次在集值测度空间上引进了随机集关于集值测度的积分,获得了随机集积分的绝对连续性及有关性质。同时获得了集值测度绝对连续的一个充要条件。完整地建立了随机集关于集值测度的积分在拓扑意义下的收敛定理。     

F值函数关于F值F测度的F积分

以非负F数的概念的基础,定义了取值的非负F数的F测度,研究了非负F值函关于F值I测度的F积分,得到了该种积分的定义,性质和收敛定理,使得Sugeno的数值F积分得以推广。     

收敛性、闭性与拓扑空间

根据开集定义拓扑空间的知识、闭集的定义以及收敛性的应用知识,分析了用点列的收敛性来定义闭集,从而定义拓扑空间的方式,并将这种方式应用于具体例子,认为可用闭集来定义拓扑空间.     

F值函数关于F测度的Choquet积分

为取值于F数的Choquet积分系列,探讨了F值函数关于F测度的Choquet积分。以区间分析为工具,在定义区间值函数Choquet积分的基础上,给出了F值函数Choquet积分的定义,得到了各种性质和收敛定理。     

F值F可测函数的F值积分及F数测度的Radon-Nikodym导数

本文在F值函数F可测定义的基础上,定义了F值函数的F值积分,然后讨论了该积分与F数测度之间的关系,导出了F 数测度的Radon-Nikodym 导数。     

P-集合与(,F)-数据生成-辨识

P-集合(packet sets)是一个集合对, 它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成, P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合, 数据集合,F-数据集合与(,F)-数据集合概念;提出-数据集定理, F-数据集定理, (,F)-数据带定理,数据集合恢复定理, (,F)-数据辨识定理,给出辨识准则。 利用这些结果, 给出(,F)-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

积分算子与复合算子的本性交换性

算子的本性交换性是算子理论的重要组成部分,不同空间的复合算子与积分算子的乘积算子一般不是本性可交换的。给出了F(p,q,s)空间到加权Bloch空间的积分算子与复合算子的本性可交换的充分必要条件。     

P-集合与（-↑F,F）-数据生成-辨识

P-集合（packet sets）是一个集合对,它由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets）共同构成,P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合,-↑F-数据集合,F-数据集合与（-↑F,F）-数据集合概念;提出-↑F-数据集定理,F-数据集定理,（-↑F,F）-数据带定理,数据集合恢复定理,（-↑F,F）-数据辨识定理,给出辨识准则。利用这些结果,给出（-↑F,F）-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

L-模糊集的截集的公理化描述

在 F格 L中 ,利用极小集与极大集可以对 L -fuzzy集给出 16种截集的定义及相应的分解定理 ,本文用 3条公理对这 16种截集给出公理化描述 ,从而揭示了每种截集最本质的三条性质 .     

F_R~A-模范畴中束积的几个性质

给出了ＦＡＲ－模范畴中束积的一个特征刻划和若干重要性质．     

F值积分的Fubini定理和强大数定律

讨论了区间值积分的Ｆｕｂｉｎｉ定理和Ｆ值积分的Ｆｕｂｉｎｉ定理,并讨论了由Ｍａｒｋｏｖ核诱导的Ｆｕｂｉｎｉ定理,它们推广了经典的Ｆｕｂｉｎｉ定理,最后讨论了区间值随机变量和Ｆ值随机变量的强大数定律．     

半局部半(E,F)-凸函数及其性质

基于局部星形凸集、半(E,F)-凸函数和半局部凸函数的定义,给出了一些新的广义凸函数的概念,即半局部半(E,F)-凸函数、半局部半(E,F)-伪凸函数、半局部半(E,F)-拟凸函数、半局部半(E,F)-严格凸函数和半局部半(E,F)-强凸函数,进而研究了这些广义凸函数的性质.     

模糊集范畴的性质

定义一种模糊集范畴F,讨论了F具有的范畴性质:F与子集范畴之间的关系;F上的态射用a-截集表示的条件;F上态射和映射的关系:证明了F的乘积、等子、余等子、拉回和极限等存在,并给出它们的具体形式.     

半局部B半(E,F)凸函数及其性质

利用局部星形(E,F)凸集、半局部凸函数和B半(E,F)凸函数的概念,定义了半局部B半(E,F)凸函数、半局部B半(E,F)拟凸函数、半局部B半(E,F)伪凸函数等几类广义凸函数,并研究了它们的性质.     

预拓扑与网族的预收敛类

引入了网族及预收敛类的概念，给出了从T(X)(即X上的预拓扑的全体)到S(X)(即X上的预收敛类的全体)的单射，证明了当X是有限集时该映射是双射.