相似比α∈[1／4，1／3）的泛Sierpinski垫片的精确Hausdorff测度

讨论了泛Sierpinski垫片的精确Hausdorff测度计算问题．当相似比a∈[1／4，1／3）时．记s=-log3／log α为泛Sierpinski垫片的Hausdorff维数，该文证明了泛Sierpinski垫片的s—Hausdorff测度为1．     

一类Sierpinski垫的Hausdorff测度估计

在估算Hausdorff维数及测度时,许多文章采用网测度、质量分布等方法且多数利用特殊三角形构造Sierpinski垫,如参考文献[1][2].本文首先在任意三角形上构造了Sierpinski垫,并估算了其Hausdorff维数及测度.     

一类Sierpinski垫的Hausdorff测度（英文）

作为具有严格自相似性的经典分形集,Sierpinski垫是估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时最主要的首选研究对象。在估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时,许多文献采用特殊三角形构造Sierpinski垫。在任意三角形上构造了Sierpinski垫,并通过投影定理估算出了其Hausdorff测度的上下界。     

Sierpinski三分垫的Hausdorff维数与测度

给出了Sierpinski三分垫的一种新的构造法,并求出了它的Hausdorff维数与测度的精确值．     

Sierpinski垫上的Cauchy变换所涉及的一个辅助函数的一点注记

设Sierpinski垫上Hausdorff测度的Cauchy变换为F(z).考虑了一个与F(z)相关的辅助函数.得到了它在负实轴上具有保号性.此性质将对研究F(z)的一些有趣的分形性质有所帮助.     

广义的Sierpinski地毯的Whitney临界集

在特殊的分形集(广义的Sierpinski地毯)上构造一个Hausdorff维数为ln10/ln9连通集合,然后在该连通集合上构造一个可微函数,利用该函数证明了该连通集合是一个Whitney临界集.     

一种基于共性特征的SAR图像与卫星光学图像匹配方法

提出了一种新的基于边缘的合成孔径雷达(SAR)图像与卫星光学图像匹配算法.在这种算法中,针对SAR图像固有特性提出了一种边缘特征的提取方法,并提出了一种新的基于边缘连续性密度加权的子模板Hausdorff距离矩阵度量方式,采用子模板Hausdorff距离矩阵的Frobenius范数来描述整个矩阵的"大小"的尺度,从而建立图像相似性测度.这种测度具有可靠,鲁棒,易于并行实现的优点.试验结果表明,这种算法鲁棒性好,匹配精度高,计算速度快.     

一个Sierpinski垫片Hausdorff测度的初等证明

给出了一个简单的分形集性质，该性质为证明其Hausdorff测度提供了初等而直观的方法。     

五分Cantor测度的点态下密度

设F0(x)=x/5,F1(x)=x/5 2/5,F2(x)=x/5 4/5.则IFS{F0,F1,F3}的吸引子为一个五分Cantor集合,记为E.设s=log3/log5,用μE表示Cantor测度,Ds (μE,x)表示s维下密度.给出了对任意x∈E,Ds (μE,x)的明确的公式,且给出了对μE-几乎所有的x∈E,有Ds(pE,x)=4-s.证明了E的s维Packing测度为4s.     

局部紧Hausdorff空间上的Fuzzy测度

研究局部紧Hausdorff空间x上的Fuzzy测度的正则性.首先引入X上内(外)正则集,正则集以及正则Fuzzy测度的概念,并给出了Fuzzy测度正则的充要条件和任意两个紧(或紧Gδ)集的正常差内(外)正则的条件;其次证明单调递增的内正则集的并是内正则的,具有有限Fuzzy测度的单调递减的外正则集的交是外正则的;最后在严格单调条件下,证明具有有限Fuzzy测度的有限个两两不交内正则集的并是内正则的以及每一个紧(或紧Gδ)集是外正则的当且仅当每一个有界开集是内正则的.     

局部紧Hausdorff空间上的Fuzzy测度

研究局部紧Hausdorff空间X上的Fuzzy测度的正则性。首先引入X上内(外)正则集,正则集以及正则Fuzzy测度的概念,并给出了Fuzzy测度正则的充要条件和任意两个紧(或紧Gδ)集的正常差内(外)正则的条件。其次证明单调递增的内正则集的并是内正则的,具有有限Fuzzy测度的单调递减的外正则集的交是外正则的。最后在严格单调条件下,证明具有有限Fuzzy测度的有限个两两不交内正则集的并是内正则的以及每一个紧(或紧Gδ)集是外正则的当且仅当每一个有界开集是内正则的。     

基于Y2O3∶Tm3+, Eu3+荧光粉FIR线性变化的光学温度传感特性研究

以尿素为沉淀剂,采用均相沉淀法制备了Tm³⁺、Eu³⁺共掺杂的Y₂O₃荧光粉.X射线衍射仪表明样品为体心立方结构,扫描电子显微镜观测到亚微米级球形颗粒.测得了样品的温度依赖性发射光谱,发现Eu³⁺表现出正常的热猝灭趋势,而Tm³⁺有缓慢的热增强现象.随着温度变化,Tm³⁺和Eu³⁺的荧光强度比(FIR)呈现线性上升趋势,可用于温度的表征.样品的最大相对灵敏度(S_r)为0.423%K^-1(303 K).温度循环测试表明,Tm³⁺和Eu³⁺的FIR具有良好的可重复性,适用于温度传感领域.     

垂直射影法计算分形维数的一点改进

文献 [1 ]中 ,利用垂直射影计算了一种Cantor尘的Hausdorff维数 ,文中利用李卜希兹变换推广了此结论 .     

(112)面CdTe/Cd1-yZnyTe,Hg1-xCdxTe/CdTe和CdTe/GaAs异质结的方向倾斜

用X射线双晶衍射(XDCD)法测得分子束外延(MBE)法生长的CdTe/Cd0.959Zn0.041Te(112)B异质结的倾斜角为0.2185°,而且朝［1-1-1］晶体学方向倾斜.为了获得较精确的倾斜角值,绘制了外延层和衬底衍射角的差值Δθ与绕样品表面法线旋转的角度φ之间的准正弦函数.为高分辨率透射电子显微镜(HRTEM)分析制备了MBE法生长的Hg0.535Cd0.465Te/CdTe/GaAs(1-12)B多层异质结的横截面薄膜.CdTe/GaAs异质结的HRTEM明场象表明CdTe(1-12)缓冲层相对于GaAs(1-12)衬底朝［1-11-］方向倾斜约3°,并且在Hg0.535Cd0.465Te/CdTe异质结,Hg0.535Cd0.465Te(1-12)外延膜相对于CdTe(1-12)缓冲层在［11-1］方向,即［1-11-］的反方向倾斜约1°.也分析了Hg0.535Cd0.465Te/CdTe/GaAs多层膜之间的倾斜角关系.     

(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.     

非倍测度下局部A_p权的性质

文献[1]介绍了经典A_p权的定义,随后文献[2]介绍了局部A_p权的定义,最后在文献[3]-[5]中了解到非倍测度的定义和倍测度下的局部A_p权的很多性质的证明.给出了可测度量空间中非倍测度下局部A_p权的性质,并且特别证明了非倍测度下局部A_p权性质是和方体边长的限制常数无关的.     

蒽醌法过氧化氢生产中萃取塔液泛问题

<正>公司拥有一套年产17 000 t(浓度27.5%)的双氧水装置.正常生产情况下,系统流量为100～105 m3/h,日产双氧水50 t.但是在生产过程中会出现萃取塔液泛,系统流量被迫下降,最低时60 m3/h,严重影响双氧水产量和质量.     

几何概型中概率的计算

<正>利用几何方法确定事件发生概率即几何概型中概率的计算的基本思想是:(1)如果一个随机现象的样本空间Ω充满某个区域,其测度(长度、面积、体积等)大小可以用S?表示;(2)任意一点落在测度相同的子区域内是等可能的;(3)若事件A为Ω中的某个子区域,且其测度大小可以用S A表示,则事件A发生的概率为P(A)=SASΩ.     

[Zn（en）2]3[V10O28]·6H2O的合成、结构及表征

利用水热技术合成了以V₁₀O₂₈型同多钒酸盐为基本建筑单元、过渡金属锌化合物修饰的新型多金属氧酸盐,通过元素分析和TG分析,确定其化学式为:[Zn（en）₂]₃[V₁₀O₂₈]·6H₂O（1）,利用IR和X-射线单晶衍射对合成配合物进行了结构表征.化合物1为Monoclinic晶系,P2（1）/c空间群,晶胞参数为:a=12.9266（6）,b=11.7875（5）,c=16.6458（7）,α=90,β=109.3860（10）,γ=90,V=2392.56（18）,R₁=0.0497,wR₂=0.1227.     

含抽象积分与R积分的累次积分的交换

设(X,■,μ)是测度空间,E∈,而A■R~n,B■R~m为有界Jordan可测集,f(x,y,z)为定义在A×E×B上的泛函。本文利用抽象积分的极限定理,讨论了含抽象积分及R积分的累次积分∫_A∫_E∫_Bf(x,y,z)dxdμdz之交换问题,并得出复泛函的相应定理,大大推广了L.Lichtenstein定理。