从晶界湍型位错推导霍耳-配奇关系式

实验已经证明,金属的下屈服点与晶粒大小的关系满足霍耳-配奇关系式: σ_y=σ_i k_yd~(-1/2),(1)式中σ_y为下屈服点应力,d为晶粒直径,σ_i和k_y是两个与材料有关的常数.这一经验公式可以由作者在文献[2]中导出的公式推得. 冯端已指出:当应力(σ_y-σ_i)(L/l)~(1/2)超过某一临界值σ_n时,可使晶界另一侧晶粒发生滑移,所以滑移越过晶界的条件为:     

(1-x)Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2))O_3-(x)PbTiO_3二元系铁电陶瓷的压电特性

已有的研究表明,二元系铁电陶瓷(1-x)Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2))O_3-(x)PbTiO_3在介电、热电、光电方面都有广阔的应用前景.本文研究了该材料的压电特性,发现在准同型相界(x=0.45)附近,压电应变常数d_(33)和机电耦合系数k_t,k_p,k_(33)达到极值,而机械品质因数Q_m达到最小值.这种具有高机电耦合特性和低Q_m的压电材料特别适用于制备宽带滤波器、水声换能器及医学超声换能器件.     

硫系Ge_(15)Te_(8l)S_2Sb_2非晶态半导体薄膜的电导特性

Ge_(15)Te_(81)S_2Sb_2薄膜的直流电导与温度的关系.观察到两个线性区域并遵从如下关系式:σ_(dc)=σ_(01)exp(-△E_1/kT) σ_(02)exp(-△E_2/kT)式中k是玻耳兹曼常数,T是绝对温度.实验得到:两个线性区发生转折的温度是244K左右.△E_1(0.494eV)为载流子在扩展态(T>244K)中输运的激活能,它与样品厚度无关;△E_2(0.267eV)为载流子在定域态(T<244K)中输运的激活能. σ_(01)=1.5×10~(-1)(Ω·cm)~(-1),σ_(02)=1×10~(-3)(Ω·cm)~(-1),σ_(01)/σ_(02)≈10~2表明扩展态与定域态中载流子的迁移率相差很大.在201～400K温度范围,测量了硫系     

符号空间中子位移的测度熵与维数

1 定义与结论随着分形几何和动力系统的深入发展,符号动力学已成为研究浑沌和分形的一个有力工具,进一步讨论符号空间的有关分形特征是有用的.本文将给出符号空间中子位移的测度熵与维数的关系,证明Bowen的维数公式在非Markov结构下成立,从而得到关于维数的不变原理.设E={1,…,N},其中N≥2,赋与E以离散拓扑,设积空间∑_N=∏_i~∞=_1E,称∑_N为 n个符号组成的符号空间,它是一个紧致的可度量化空间.设P=(P_1,P_2,…,P_N)满足0相似文献   

若干图参数的关系

定义1 对图G(V,E),设,若V中的点或在σ中,或与σ中的点相邻,则称σ为G的点控制集。记 σ(G)=min{|σ||σ为G的控制集}并称σ(G)为G的控制数。 类似地可定义G的边控制数σ(G)。 定义2 对图G(G,E),设E,若V∪E中的元素或在A中,或与A中的元素相邻或相关联,则称A为G的全覆盖     

可估子空间上线性模型的比较

1.引言我们考虑线性模型y=Xβ e,E(e)=0,cov(e)=σ~2I_n,(1.1)这里y是n×1观测向量,x是n×p的设计矩阵,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量,σ~2是已知的误差方差。我们记该模型为l=L(Xβ,σ~2I_n)。     

一个求强连通自动机的自同构群的多项式算法

在本文中,所谓自动机是指一个体系(?)=(S,∑),其中S为一个集合,其元素称为状态,∑为一个集合,其元素称为字母,并且对任何s∈S和σ∈∑,都有一个状态与之对应,并记作s~σ。∑的字母的有限序列称为字。称(?)是强连通的,如果对任何两个状态s,s′∈S都有∑上的字ω=σ_1σ_2…σ_i,使s~ω=s′,其中s~ω=(((s~(σ_1)~σ_2)…)~σ_t。称S到自身的一个1-1映     

拟相似算子的非半Fredholm区域之间的关系

1977年L.A.Fialkow证明了,若A,B是Hilbert空间H上拟相似(下记为A～～B),则σ_e(A)∩σ_e(B)≠φ(σ_e(·)为算子的Wolf本性谱)。1978年他改正为:若A～～B,则σ_(le)(A)∩σ_(re)(B)≠φ。记φ_e~0(·)=C\ρS-F(·)为算子的非半Fredholm区域。我们得到下面定理1是推广了L.A.Fialkow     

两类指数稳定性的等价性

Ｘ为Ｂａｎａｃｈ空间,其范数为‖·‖,Ｔ(ｔ)为Ｘ上Ｃ0半群,其无穷小生成元为Ａ:Ｄ(Ａ)|→Ｘ.Ｔ(ｔ)称为指数稳定,若有Ｍ,σ>0使得‖Ｔ(ｔ)ｘ‖≤Ｍｅ-σｔ‖ｘ‖,ｘ∈Ｘ.(1)Ｔ(ｔ)称为能量指数稳定,若有Ｍ,σ>0使得‖Ｔ(ｔ)ｘ‖Ｄ(Ａ)≤Ｍｅ-σｔ‖ｘ‖Ｄ(Ａ),ｘ∈Ｄ(Ａ),(2)这里‖·‖Ｄ(Ａ)是Ａ的图象范数[1].实际应用提出这样的问题(见文献[2]):这两个概念是否等价?文献[2]证明了当Ｔ(ｔ)是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上压缩Ｃ0半群且Ａ有界可逆时,两类指数稳定性是等价的.本文证明了:定理　若有Ｍ1,σ>0使得‖Ｔ(ｔ)ｘ‖≤Ｍ1ｅ-σｔ‖ｘ‖,ｘ…     

绝对稳定性理论中S手续的无亏损性问题

考虑直接控制系统(?)=AX-b(?)(σ),σ=C’X,(1)其中A∈R~(nxn),A稳定,b,c∈R~n,且(A,b)能控,(?)(σ)∈F_∞(?){(?)(σ):R→R连续;(?)(O)=0;(?)(O)=0;σ(?)(σ)≥0}.研究系统(1)的绝对稳定性有两种基本方法,一种是用Lurie型Lyapunov函数,即若存在     

关于Riemann zeta函数零点密度的两个定理

记N(σ,T)为Riemann zeta函数ξ(s)在区域σ≤Re(s)≤1,|Im(s)|≤T内的零点个数,利用Halàsz-Montgomery方法,对于σ≥(3/4),我们能够得到比经典的Ingham定理更好的结果。本文给出了一个新的估计,我们有     

富里埃级数的负阶蔡查罗绝对求和因子

设级数Σa_(?)的α阶蔡查罗平均是σ_(?)~a,σ_(-1)~a=0.当级数Σ|σ~(?)~a-σ~(?)~a|收敛时,称级数Σa_(?)是|C,a|可和.设f(x)∈L(0,2π),φ(t)=1/2[f(x+t)+     

图的支配数与全独立数、全覆盖数的关系

确定图的独立数、覆盖数、支配数等不变量的问题,已公认为困难问题,因而研究这些不变量之间的关系是有意义的。定义1 对图G(V,E),设σ(?)V,若V中     

关于亚正常算子组的一个猜测

对亚正常算子T,如果存在多项式P(·),使σ(P(T))={0}.那么必有P(T)=0.一般证明是由于这时σ(T)只有有限个点,从而由Putnam不等式可知T必为正常,从而P(T)也正常,这样由σ(P(T))={0}立即导出P(T)=0.对交换的亚正常算子组T=(T_1,…,T.),若存在多项式P(·,…,·)使P(T_1,….T_n)满足σ(P(T))={0}时,上     

洛书的数学研究之三：—焦氏《河洛数论》探源（续）

三、洛书数论要义 1.洛书数的集合论 A.洛书数的置换(Permutation) 在数学中,数1,2,3…,n的置换的研究为所有各类变换的研究提供了一个基础。我们用:σ=(1 2 3……n i_1 i_2 i_3……i_n)或σ=(i_1,i_2……i_n)表示置换σ。由于σ是一一对应且及其本体的,因而序列i_1,i_2……i_n是数1,2……,n的一个排列。n阶置     

测定爆炸加载时光弹性材料动态条纹值的方法

一、前言 光弹性材料的动态条纹值(f_σ)_d是动光弹性分析中进行定量计算的重要参数之一。Clark,Clark和Sanford,Pih曾用应变计和动光弹性研究过子弹、落锤冲击(载荷有效持续时间大于10~(-4)s)下光弹性材料的(f_σ)_d,并指出(f_σ)_d与加载速率有很大关系。文献[4]的研究表明对于环氧树脂和聚碳酸脂,当用子弹冲击加载时,(f_σ)_d比相应的(f_σ)_(st)提高30％     

对岩石本构关系中的新认识

在单轴压缩下,对济南辉长岩样品以六种不同的恒变形速率(0.8×10~(-3)/s、0.6×10~(-4)/s、1×10~(-5)/s、0.7×10~(-6)/s、1.6×10~(-7)/s、2.7×10~(-8)/s)压缩直至破坏。得到了辉长岩在不同恒变形速率下的应力(σ_1)-应变(ε_1)和体应变(ε_V)曲线。从σ_1-ε_1、ε_V曲线表明:当变形速率由10~(-3)/s降到10~(-8)/s时,辉长岩的强度降低了23％。岩石体积的非线弹性膨胀的起始压力C_0~′(σ_2=σ_3=0)为常量。当σ_1>C_0~′时。岩石轴向应变ε_1和体积的非线弹性膨胀量D,除了具有随轴向应力σ_2的增大而增大外,     

一类一阶时滞微分方程振动性的充要条件

本文研究时滞微分方程 x'(t)+Px(t-r)-qx(t-σ)=0,(1)其中P、q、r、σ均为正数。主要结果(定理1)解决了文献[1]提出的问题10(见文献[1]p.78),即建立了方程(1)的一切解振动的充     

具连续变量差分方程振动性的比较定理及应用

考虑具连续变量的差分方程 y(t)-y(t-τ)+sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-σ_i))=0 (1) 和它的特殊形式 y(t)-y(t-τ)+p(t)y(t-σ)=0, (2) 其中τ,σ,σ_i均为正常数,p(t),p_i(t)∈C(R~+,R~+)。 文献[1]借助研究离散变量差分方程振动性的一般方法建立了(1)和(2)式振动的若干充分条件,揭示了连续变量差分方程与离散变量差分方程振动性之间的某种内在联系。然而,文献[1]中主要结果要求系数满足条件。这种较强的条件起因于方程的离散化过程。此外,文献[1]中的大部分结果也因此不同程度地存在条件的“亏损”。     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有