拉普拉斯级数的黎斯求和

引进了拉普拉斯级数的广义黎斯可和算子。讨论了Ｋ泛函和黎斯算子的强渐近等价性,证明了黎斯算子可以实现Ｋ泛函阶的刻划,并且可用于描述球面多项式的最佳逼近。     

Szasz型算子在X^p空间中的逼近定理

利用Ｋ－泛函与光滑模之间的等价关系，建立了Ｓａｚｓａ型算子在Ｘ＾ｐ空间中的逼近等阶定理。     

Beta算子加Jacobi权的Lp同时逼近

利用加权Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ光滑模与加权Ｋ－泛函的等价性给出了Ｂｅｔａ算子及其导数在Ｌｐ－逼近意义下加Ｊａｃｏｂｉ权逼近时的正,逆结果和逼近阶的特征刻划。     

关于Baskakov—Kantorovich算子的Lp逼近阶

本文利用Ｋ－泛函和光滑模给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子Ｖｎ（ｆ，ｘ）在Ｌｐ（０，∞），（１〈Ｐ〈∞）空间中的逼近阶。     

关于Kantorovich算子加权同时逼近的一点注记

本文利用光滑模和Ｋ－泛函的等价性给出了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子加权同时逼近的特征性。     

Bernstein型算子高阶逼近的特征刻划

对于Bemstein型算子,利用K-泛函研究其任意阶逼近的正逆定理,给出了高阶逼近特征的等价刻划。     

Schurer型Durrmeyer算子的线性组合在orlicz空间内的逼近

利用Hardy-Littlewood极大函数, Jensen不等式,K泛函等工具研究了Schurer型Durrmeyer算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近性质,得到该算子逼近阶的估计.     

一类推广的Sikkema-Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近

利用光滑模和K-泛函等工具,讨论了推广的Sikkema-Kantorovich算子在Orlicz空间中的逼近问题,得到了逼近阶的两种估计.     

Bernstein型算子加Jacobi权高阶逼近的特征刻画

对于Bernstein型算子,利用K-泛函研究其任意阶加Jacobi权逼近的正逆定理,给出了其高阶加权逼近特征的等价刻画.     

Orlicz空间中Kantorovich型Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

讨论了Orlicz空间中Kantorovich型Shepard算子在λ=1条件下Ln,1(f,x)的逼近性质,并利用K泛函和连续模得到Shepard算子在λ=1条件下逼近的Jackson阶.     

C—型概率内积空间的线性泛函与线性算子理论

本文是[1]、[2]的继续,讨论了C—型概率内积空间中的线性泛函与线性算子理论。得到了C—型概率内积空间中线性泛函的Riesz表示定理和自共轭算子的若干结论。     

局部凸空间上的Riesz算子

Banach空间中的Riesz算子因其具有与紧算子类似的谱性质而十分重要.由于紧算子的概念已经推广到局部凸空间中去了,经研究,发现同样可以在局部凸空间中讨论Riesz算子的谱理论.本文利用Riesz算子与渐近拟紧算子的等价性来讨论Riesz算子的性质,得到了比较全面的结果.     

关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。     

Hilbert空间中连续广义框架的分解

利用连续广义预框架算子,刻画了连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基;通过已建立的刻画结果及有界算子的分解,得到了连续广义框架可以表示特殊的或者更简单的连续广义框架的线性组合,比如连续广义标准正交基、连续广义Riesz-基、Parseval连续广义框架。     

Hilbert空间中的Riesz小波

Hilbert空间K中的一对酉算子（D，T）称为小波算子对，如果它们满足条件TD=TD^2．利用小波算子对的概念，在一般Hilbert空间中，引入了Biesz向量和Riesz小波的概念，研究了它们的一些重要性质，给出了一个Riesz向量成为Biesz小波的充要条件。     

次椭圆Laplace算子特征值的迹公式

考虑Heisenberg群上次椭圆算子特征值的Riesz平均,先建立相关特征值的迹公式,得到对应的Riesz平均,再借助Riesz平均,研究Heisenberg群上次椭圆算子的离散谱,建立该算子特征值的Riesz平均不等式,进而估计其特征值.     

Σ_e~1型Banach空间上黎斯算子和良有界算子的性质

证明了Σ1e型Banach空间X上黎斯算子类R(X)就等于非本性算子理想In(X),从而R(X)是B(X)中亏维为1的依算子范数闭的双侧理想;给出Σ1e型Banach空间上良有界算子的一些性质.     

Bochner-Riesz极大算子在非齐型Morrey空间上的有界性

文章借助齐型Morrey空间定义了一个比该空间更大的非齐型Morrey空间,讨论了大于临界阶的Bochner-Riesz极大算子Bδ＊在非齐型Morrey空间上的有界性,得到了算子Bδ＊在非齐型Morrey空间上是有界的结论,其中δ〉n-1/2。     

关于弱对偶Markov方程的置换恒等式

在弱对偶ｍａｒｋｏｖ过程的框架下，证明了能量泛函的置换恒等式及Ｒｅｖｕｚ测度与位势算子的置换恒等式，这些恒等式是Ｒｅｖｕｚ公式的推广。