由多项拟阵函数f所确定的拟阵M_f的秩r_f

研究由多项拟阵函数f所确定的拟阵的秩函数rf。先给出由次模函数所确定的拟阵Mf,然后导出多项拟阵函数的秩函数rf的表示式。由此证明了多项拟阵函数f的两个性质,讨论了由二部图导出拟阵M(△)的独立集I(△)和秩函数rf(△)的表示。     

一个新的不等式及其应用

给出并证明了一个新的不等式ln(1+x~α)≤ax,其中:x>0;α>1是常数.利用得到的新不等式,给出了一个函数列积分极限的结果.     

Banach空间中(p,Y)-算子框架的稳定性

利用算子理论的方法研究了(p,Y)-算子框架的稳定性,给出了(p,Y)-算子框架的几个重要的扰动结果.     

幂半群上Green关系的若干性质

本文主要研究了半群S的幂半群P(S)上Green关系的若干性质.证明了对任意的a∈S,a在S和P(S)中的L类,R类,H类之间的关系.同时,对完全正则半群S,证明了P(S)中的两个元素A,B在同一R类(或同一L类,H类)时,Id A=Id B.     

广义Hilbert空间

从一般的H ilbert空间H出发,引入并研究了广义H ilbert空间Hs×t,规定其中的“内积”为s×s阶矩阵。证明了这种内积与通常H ilbert空间中的内积具有类似的性质。最后,证明了这种空间中的CBS不等式和平行四边形公式。     

一类满足绝热逼近的量子态存在性及其结构

为了研究量子系统的状态可以用Hamiltonian的本征态进行绝热逼近的一个充分条件,给出了满足条件〈f(t)|f′(t)〉=0(t∈[0,∞))且∫∞0‖|f′(t)〉‖dtε的函数f(t)的存在性及一般形式.首先给出了单量子比特态的一般形式,在此基础上,证明了单量子比特态满足上述条件时其分量的具体结构和所应满足的充分必要条件;之后把上述结果推广到n维系统中,得到了n维系统中的量子态满足绝热逼近条件时各分量应满足的充分条件和必要条件.     

Hilbert空间中的Riesz小波

Hilbert空间K中的一对酉算子（D，T）称为小波算子对，如果它们满足条件TD=TD^2．利用小波算子对的概念，在一般Hilbert空间中，引入了Biesz向量和Riesz小波的概念，研究了它们的一些重要性质，给出了一个Riesz向量成为Biesz小波的充要条件。     

关于sinc函数的注记

研究了sinc函数的一些主要性质。首先回顾了sinc函数的一些基本性质,然后给出了sinc函数的一个控制函数。在此基础上,证明了当1相似文献   

由次模函数f0所确定的拟阵

研究由次模函数f0所确定的拟阵。首先给出由次模函数f所确定的拟阵,讨论了连通拟阵的特征。据此证明了子集XE(G)是C(f0)中成员的充分必要条件。证明了双圈拟阵与由其确定的横贯拟阵的关系。