带状渐变非均匀介质中波的传播

对弹性波在带状渐变非均匀介质中的传播进行了研究，建立了非均匀介质中波动方程的一般形式；利用走时变换，考虑边界条件、辐射条件和非均匀带两端的连续条件对变系数偏微分方程式进行求解。对3种不同的具有二次变化的带状非均匀介质中波的传播得出了解析解，并进行了实例计算。在非均匀介质区域中的弹性模量不同变化情况下，得到了不同区域长度与接收波波幅之间的变化规律曲线，讨论了弹性波在非均匀介质中传播的一般性质，这些均为无损检测或波动反分析提供依据。     

一种提高弹性波反演分辨率的方法

研究利用多组叠前地震记录剔除噪音对弹性波反问题求解的干扰．通过分析弹性汉反问题的误差曲面，得到了反问题解的置信域；将解的置信域以线性约束描述，可应用线性规划方法求得各个反演参数较窄的变化区间，从而提高了弹性波反演的分辨率．本方法适用于各种非线性反演．     

应用二次规划解算安全性有功经济调度

本文研究了应用二次规划求解安全有功经济调度问题,数学模型及算法为二次规划,并利用二次规划的凸性条件将有功平衡约束转化成一个不等式约束,将具有函数约束二次规划模型转化成只有变量约束的对偶二次规划问题,其中网损修正系数及线路约束系数采用PQ分解的修正迭代算法,文中应用Hildreth-D’Esopo法解对偶二次规划问题,进而提出了带有约束的共轭梯度新算法,本文用上述算法在微机上对IEEE30节点系统进行了试算,获得满意结果。     

一维弹性或粘弹性应力波方程正,反问题的特征线类方法

本文利用特征线或拟特征线法,对弹性或粘弹性分层均匀介质模型的应力波方程的正、反问题给出了求解方案,并对不同的分层均匀介质阻抗的设定值及不同的粘性系数做了数值试验。结果表明,方法简便、有效、稳定,阻抗的理论设定值与反演近似值非常吻合。     

一种求解二次规划的新算法及其程序的研制

提出了一种求解二次规划的新算法，该算法采用单调性分析技术建立作用约束集，将一般二次规划问题转化为等式约束二次规划问题，并用简约梯度法的思想求解之，通过解一系列的等式约束问题去逼近原问题的最优解，考核结果表明，该算法及相应的软件是成功的。     

求解弹性接触问题余能泛函的Lemke法

本文研究了一般弹性接触问题有限元余能泛函的构造及其求解问题.将一般弹性接触问题数学模型归于二次规划,通过用Lemke法找线性互补问题基本解的方法来获得二次规划的Kuhn-Tucker点,并证明了二者的等价性.本文用Lemke法对不少算例进行了求解,发现此法具有收敛快、精度高等优点,尤其对正定性差的问题也能较好求解,不失为一种求解弹性接触问题的可行方法.     

弹/粘塑性圆柱内剪切波的二维数值解

提出了一个根据沿次特征线积分原理求解二维弹／粘塑性剪切应力波传 播问题的数值方法，并计算了呈非线性分布的动剪应力载荷作用于圆柱体一 端时圆柱体的应力波传播问题．弹性剪切波问题的数值解与精确解相符．利 用统计总能量的方法考察和讨论了数值解法的稳定性和收敛性．     

正定二次规划的一个区域分解算法

给出了一个求解正定二次规划的区域分解方法。首先证明了任何一个正定二次规划问题与一个有界区域上的正定二次规划问题是等价的。然后，依据一定的准则将有界区域分解成一系列的单纯形，通过求解每个单纯形上正定二次函数的最优解，迭代到原问题的最优解。该方法有很明显的优点：①求解单纯形上目标函数的最优解是一个无约束正定二次规划问题；②构造单纯形是通过求解线性规划问题得到。算例表明，本算法是有效的。     

二次规划的整标集法与可分解的二次规划

一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解，只能得1个K-T点，未必是整体最优解．根据求解线性互补问题全部解的整标集法，文中提出求解二次规划的整标集法，即将(QP)转化为线性互补问题，求出全部互补可行解，得到(QP)的全部K-T点，通过比较得整体最优解．此法不需初始可行点，简便可行，适用于一般二次规划．结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较．该例用此法求解得7个K-T点，且目标函数值相差甚远．另一例具有无穷多个K-T点．算例表明：对于小规模问题，此法优于Fletcher算法和简约梯度法．文中还提出二次规划可分解的条件，据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题，降低了难度．     

双相组分孔隙介质波场数值模拟

孔隙介质理论的研究以往常用试验分析方法,本文详细介绍了双相组分孔隙介质理论,基于宏观上等效的一系列体积分数加权平均组分分量方程,得到双相组分孔隙介质整体弹性矩阵与所有组分弹性矩阵之间的体积分数及耦合系数加权关系,得出各弹性参数的表达式;结合弹性波动力学中的Cauchy、Navier和本构三个方程,得到弹性波在等效后的组分孔隙介质中传播满足的波动方程,应用交错网格有限差分法求解该波动方程;采用不同孔隙度双相组分孔隙介质模型波场数值模拟,精确得到了混合波场;总结了双相组分型弹性孔隙流体介质中地震波传播的特点和规律。     

粘弹性与弹性动力问题的相应性原理

在振动问题中,同一条件下的粘弹性材料和弹性材料的振型函数相同;粘弹性问题的频率方程可以从对应的粘弹问题的频率方程通过本构关系参数的相应代换得到;粘弹性体的波速也可由弹性固体的对应波速作相应的代换得到。     

基于Lame方程研究非线性Schrdinger方程的行波解

从Lame方程显示解的角度,研究非线性Schrdinger方程,利用微扰展开法得到了非线性Schrdinger方程的几类行波解,并对其解进行分析.     

海洋环境参数对Scholte波特性的影响

采用半无限海底的Scholte波模型并将其推广至分层海底,在直角坐标系下利用流体和弹性体中的波动方程,提出基于水平分层弹性海底模型的Scholte波的求解方法,结合简正波理论分析了Scholte波的频散特性及其质点运动轨迹和质点位移的传播特性,并分析了海洋环境参数(声速与海底参数)对Scholte波传播特征的影响.结果表明,Scholte波受海底介质中横波声速的影响最大,其频散曲线转折点可用于估算弹性沉积层厚度.     

准格林函数方法在弹性扭转问题中的应用

利用Poisson方程的基本解构造一个准格林函数,这个函数满足Poisson方程的齐次边界条件．应用格林函数将边值问题化为积分方程,并通过建立一个规范化的边界方程来表示问题的边界,以克服积分方程核的奇异性．弹性扭转问题可看成是Poisson方程的边值问题,尺一函数理论保证了对于任何复杂的区域,总可以找到一个规范化方程,从而可以将弹性扭转问题化为一个无奇异性的第二类Fredholm积分方程．数值算例表明,该方法具有较高的精度,可用于力学、物理中复杂边值问题的研究。     

弹性介质Hamilton正则方程与声波方程辛几何算法

建立弹性介质的Hamilton正则方程,把声波介质视为特殊的弹性介质,由弹性介质Hamilton方程导出声波介质地震波方程,对声波方程Hamilton化后给出其蛙跳格式的辛差分算法。将声波方程辛算法应用于二维情况下的地震波场正演数值模拟计算,并与常规的有限差分算法进行比较。结果表明,在地震波场正演数值模拟计算中辛几何算法比常规有限差分算法更具优越性。     

Dynamic Buckling of Column Impacted by a Rigid Body

The dynamic buckling of an elastic column subjected to axial impact by a rigid body is discussed in accordance with the energy law in this paper. The equation of lateral disturbance used to analysis the problem is developed by taking into account the effect of stress wave. The power series solution of this problem has been obtained by using the power series approach. The buckling criterion of this problem is proposed by analyzing the characteristics of the solution. The relationships between critical velocity and impacting mass as well as critical velocity and critical length are given by using theoretical analysis and numerical computation.     

一类超弹性杆波动方程行波解的研究

讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件.     

Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的显式精确解

提出了寻找非线性色散偏微分方程多个精确特解的一种新方法--扩展sinh-cosh方法.选取标准的Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程以展示这种方法的具体格式.获得了Camassa-Holm方程和Degas.peris-Procesi方程的尖孤立波解和具孤立波模式的新精确解.给出了一个事实:出现在可压缩弹性杆中的非线性色散波方程没有像Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程那样的具孤立波模式的精确解.文献中的结果可以看作本文结果的特例.     

弹性介质中平面P波通过弹性夹层时的传播特性

运用波的传播理论及Snell定律研究了平面P波通过弹性层状介质时的传播特性 ,求得波动方程的解析解 ,在此基础上利用数值计算绘出了反射 透射系数与介质参数及入射角的关系曲线。结果表明透射系数不仅与介质参数有关 ,而且与夹层厚度和入射角有关 ,严格控制夹层厚度和入射角可获得满意的隔振效果 ,为屏障隔振理论在工程中的应用提供了理论基础     

介质中轴对称中厚圆柱壳的动力响应问题

本文从Hamilton原理出发,推得受约束的弹性轴对称中厚圆柱壳有阻尼的运动方程,研究了表面受冲击波作用,具有动边界,置于介质中有限长轴对称中厚圆柱壳的动力响应问题。按Winklex假设和由此推广的单向联系假设考虑结构与介质的相互作用,用样条配点法求时域函数,给出了任意荷载作用下振动微分方程的一般解。