Duffing方程在两类共振条件下的周期解分支与混沌

应用常规扰动方法与二阶平均方法,研究在两类共振条件Ω∶ω∶ω0=2∶3∶1和1∶1/2∶1下Duffing方程的周期解及其分支存在的充分条件.通过数值模拟不仅验证了理论分析的正确性,而且发现了新的复杂行为,如周期2分支和逆周期2分支到混沌,混沌突然收敛到周期1,3轨,周期1轨的跳跃行为等.     

Duffing-Van der Pol系统的复杂动态行为

应用分支理论和Melnikov方法,研究了具有线性恢复力和外部激励的Duffing-Van der Pol系统的复杂动态,得到了周期扰动下混沌动态存在的临界值,并进行了数值模拟,不仅验证了理论结果,并且得到了一些新的复杂动态.     

Duffing Van der Pol系统的复杂动态行为

应用分支理论和Melnikov方法,研究了具有线性恢复力和外部激励的DuffingVan der Pol系统的复杂动态,得到了周期扰动下混沌动态存在的临界值,并进行了数值模拟,不仅验证了理论结果,并且得到了一些新的复杂动态     

多级移位谱方法在数值天气预报中的应用

为了准确模拟数值天气预报中的非线性混沌特性,根据移位Chebyshev多项式性质,提出高精度多级移位谱方法,用以求解Lorenz系统,并与MSRM方法进行对比,验证了新方法的效率和精度.讨论了扰动初始条件对Lorenz系统演化规律的影响.数值实验表明:高精度的多级移位谱方法可以有效可靠地用于求解具有混沌行为的初值问题,对于扰动初值条件也能够在可预报时限内,得到高精度的预测结果.     

基于等效控制的同步发电机混沌振荡的神经网络滑模控制

在周期性负荷扰动情况下,同步发电机可能诱发混沌振荡现象,严重威胁电网运行安全性。为解决此问题,本文提出了基于等效控制的神经网络滑模控制策略。首先系统利用等效控制方法设计滑模控制器,然后结合神经网络理论以及自适应控制原理来逼近滑模控制器中的非线性项,设计出神经网络滑模控制器。在该控制器的作用下,系统的输出渐近跟踪目标轨迹,由混沌运行状态转变为稳定运行状态。理论分析与仿真结果表明,所设计的控制器能够有效抑制电力系统的混沌振荡,且具有一定的鲁棒性。     

混沌和超混沌系统控制的辅助系统设计方法

提出了一种控制混沌系统或超混沌系统的辅助系统设计方法.对于任意的混沌系统或超混沌系统,可以构造它们的辅助系统,并且能够设计一种迭代控制器.该控制器能够稳定吸引子内部的不稳定周期轨道.Rossler超混沌系统和广义Henon映射的仿真结果均验证了该方法的有效性.     

排除分析法及在电子线路混沌参数分析中的应用

提出了一种新的混沌解析分析方法:排除分析法.其基本思想是任何系统只有4种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到系统出现混沌的解析条件.将这一方法成功应用到Van der Pol-Duffing振荡器的分析中,改进了振荡器出现混沌的解析条件,并利用计算机仿真进行验证,表明结果完全正确.通过与Melnikov方法、Hopf分岔方法、不动点理论得到的结果比较发现,本文提出的排除分析法比以往经典的方法更精确,适应范围更为广泛.所提出的排除分析法可以适用于任何维数的自治系统和非自治系统,是一种新的混沌解析分析法.     

网络流量的混沌特性研究

使用混沌时间序列分析的方法对网络流量的混沌特性进行了研究.利用相空间重构技术和Kanz的方法计算最大Lyapunov指数.研究表明网络流量系统是混沌的,这为用混沌理论对网络流量进行分析和建模奠定了理论基础.     

基于耦合映像格子混沌系统的Hash函数构造

针对Hash函数构造的需要,基于耦合映像格子混沌系统提出了一种新的Hash函数构造方法. 该算法利 用消息明文分组实现对混沌初值、混沌系统参数和耦合系数的调制,将消息明文分组变换后直接映射到耦合映像 格子混沌系统的参数空间. 理论分析和数值仿真表明,该文提出的新算法对混沌初值、混沌系统参数和耦合系数变 化高度敏感,具有良好的单向性、置乱性和强的抗碰撞性.     

时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析

以时变时滞不确定系统为研究对象,讨论了其时滞独立鲁棒稳定性.首先利用Lya-punov稳定性理论得出时变时滞系统渐近稳定的充分条件;然后基于这个充分条件通过解一个推广的Lyapunov矩阵方程得到了使系统稳定的非线性扰动的界;最后举例说明了该方法的简单、有效性.