Fuzzy系统的概率表示

揭示了Fuzzy系统的概率论意义，指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法，即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法．基于不同的Fuzzy蕴涵算子，给出几种典型的概率分布，如Zadeh分布，Mamdani分布，Lukasiewicz分布等，它们充当Fuzzy系统的“系统核心”作用．此外，根据Fuzzy系统概率分布的一些性质，论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的．此外还刻画了均匀概率分布在Fuzzy系统中的特殊作用．最后，讨论了CRI算法和三Ⅰ算法之间的关系．在构造Fuzzy系统的意义下，当三Ⅰ算法中的三个Fuzzy蕴涵算子限制为同一种算子时，CRI算法和三Ⅰ算法之间的关系有如下三种基本情况：①二者等效；②后者是前者的退化；③后者平凡而前者不是．当三Ⅰ算法中的三个Fuzzy蕴涵算子不限制为同一种算子时，CRI算法是三Ⅰ算法的特例，即三Ⅰ算法是更为广泛的一种算法．由于三Ⅰ算法有着良好的逻辑基础且包含推理优化的思想，因此三Ⅰ算法将有很好的应用前景．     

广义模糊系统对于可积函数的逼近性

定义了一种广义模糊系统,应用中所研究的主要模糊系统都是该系统的特例,通过讨论了广义Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ（Ｔ－Ｓ）系统在Ｌｐ（μ）－模意义下对于分片线性函数的逼近性,证明了该广义系统对于ｐ－可积函数是通用逼近器,若给定逼近精度,则可以估计出该系统模糊规则库的规模大小,最后给出了两个模拟实例。     

修正的Kleene系统中的Σ-(α-重言式)理论

证明了关于全体赋值而言 ,修正的Kleene系统中只有 3种α 重言式 .在赋值域为有限集的情形证明了当α过半时α 重言式的类类互异定理 .最后 ,在有限值系统中证明了广义重言式的重言式表示定理 .     

Banach空间中时变广义分布参数系统的可解性

广义分布参数系统是比分布参数系统更常见的一类系统，二者有着本质的区别，如广义分布参数系统受到干扰时会引起脉冲行为等．广义分布参数系统的可解性问题是广义分布参数系统研究的重要问题之一．本文主要研究Banach空间中时变广义分布参数系统的可解性问题．首先，讨论Banach空间中由有界线性算子所引导的广义发展算子及其性质，定义了广义发展算子的生成元．证明了广义发展算子的存在性；然后，应用广义发展算子研究时变广义分布参数系统的可解性问题，证明了强解的存在性和唯一性，并应用广义发展算子给出了时变广义分布参数系统强解的构造性表达式．所得结果对于研究时变广义分布参数系统的稳定性问题、能控性问题及最优控制问题等都有重要的理论及应用价值．     

零维三角型系统带重数的实解隔离

现有的隔离零维多项式系统实解的算法都不计算解的重数.文中用一种自然的方式定义了零维三角型多项式系统解的重数并证明了该定义与经典的局部(相交)重数的定义等价.使用该定义,给出了一个完备有效的算法计算零维三角型多项式系统的实解隔离及实解重数.文中的算法基于代数数系数多项式的无平方因子分解和区间算术.文中还给出了一些算例.     

切换耗散Hamilton系统的稳定性研究

研究切换耗散Hamilton系统在任意切换路径下的稳定问题. 在一合理的假设下, 证明了： 切换耗散Hamilton系统所有子模型的Hamilton函数可用作多重Lyapunov函数. 在此基础上, 根据耗散Hamilton系统的结构特性, 进一步证明了： 切换耗散Hamilton系统的状态P范数随时间增大而趋于零, 并给出了在任意切换路径下的切换耗散Hamilton系统渐近稳定的两个充分条件. 然后, 将得到的新结果运用到一般自治非线性切换系统中, 得到了系统渐近稳定的两个有用推论. 最后, 应用得到的新结果研究了两个例子并给出了数值仿真, 仿真结果验证了该结果的正确性和实用性.     

一类非线性奇异Hamilton系统的H_∞控制

文中研究了一类非线性奇异Hamilton系统的稳定性和H_∞控制问题.基于该系统的结构特征,首先应用严格系统等价理论将该系统等价地转化为非线性耗散Hamilton微分代数系统,接着在此耗散形式下,研究非线性奇异Hamilton系统的稳定性问题并设计它的H_∞控制器,最后给出一个非线性电路系统的仿真实例.     

一种饱和电力系统稳定域估计的降阶方法

基于奇异摄动理论提出一种用于估计奇异饱和系统稳定域的降阶方法. 通过构造一个低维饱和系统来估计原高维饱和系统的稳定域, 不仅可以克服高维系统的奇异性, 还可以减少稳定域估计的计算量. 此外, 从理论上证明了降阶方法的严格性, 并利用3机5节点的算例验证了此方法的有效性.     

基于Hamilton函数方法的非线性微分代数系统反馈控制

基于Hamilton函数方法研究了一类非线性微分代数系统的镇定和H∞控制问题. 首先结合非线性微分代数系统内在的广义能量平衡特性提出了一种新的耗散Hamilton实现结构. 基于该结构, 对不存在外部扰动的非线性微分代数系统设计了镇定控制器, 对存在外部扰动的非线性微分代数系统, 证明了其L2增益分析问题可以归结为广义Hamilton-Jacobi不等式的求解问题, 并给出了H∞控制器的构造方法. 所提出的非线性微分代数系统的镇定和鲁棒控制器设计方法能充分利用非线性微分代数系统的结构特点, 所设计的控制器形式简单, 易于实现.     

Chen混沌系统全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明及应用

本文利用多个广义正定的Lyapunov函数,给出了Chen混沌系统的全局指数吸引集及正向不变集的构造性证明,解决了"Chen混沌系统是否也像Lorenz混沌系统一样,存在全局指数吸引集"这个长期悬而未决的公开理论难题.本文所提供的方法,对于研究其他形式的混沌系统具有一般性的示范和启迪作用.     

区间时变时滞离散广义系统的稳定与镇定

研究了一类区间时变时滞离散广义系统的稳定与镇定问题。利用一个新构造的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法，给出了使得系统正则、因果且稳定的时滞相关型稳定性新判据，并在其基础上得到了系统状态反馈镇定控制律的一个直接的设计方法。在讨论过程中，充分考虑了系统时变时滞信息，且保留了Lyapunov泛函导数中的有用项，使得结果具有较小保守性。数值实例表明了方法的有效性和优越性。     

论Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集的新结果及对混沌控制与同步的应用

利用广义Lyapunov函数簇, 给出著名的Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集估计的新方法和新结果, 较大地简化了俄罗斯学者Leonov所得的两个著名估计式的复杂证明, 且将估计式统一在一个公式之中, 新公式还可以派生出一系列其他的估计式, 然后, 利用集合论中交集的思想从这些估计式簇得出一个简便实用的、改进了的、Leonov公式型的新结果. 直接应用这些方法和结果可以断言全局吸引集之外不存在Lorenz系统的平衡位置、周期解、概周期运动、游荡回复运动和其他混沌吸引集. Lorenz蝴蝶型奇异吸引子只能位于全局吸引集之内. 然后, 再将这些结果运用到混沌控制上, 得到系统所有轨线全局指数跟踪任何一个周期解、镇定任何一个不稳定或仅为局部稳定的平衡位置的反馈控制方案, 给出两个Lorenz混沌系统全局指数同步的新结果. 文中所提出的新方法、新结果有望在保密通信的实际系统中得到应用.     

Split Bregman迭代算法生物发光断层成像

生物发光断层成像重建中,发光光源在生物体内稀疏分布,基于压缩感知思想,将?1范数正则化的稀疏重建应用于生物发光断层成像,并采用Split Bregman迭代算法求解?1范数目标函数,以获得快速、稳定的重建.三维数字鼠模型数值实验结果表明,该算法应用于生物发光断层成像重建,在没有使用任何光源可行区域先验和多光谱测量信息的条件下,仍能获得准确的定位和定量重建结果,算法对噪声具有较好的鲁棒性.     

常规隐信道下可证明安全隐写术的有效构造方法

隐写术是在看起来无害媒体中隐藏信息的科学.文中为了解决在常规隐信道下可证明安全隐写术的有效构造问题,在不依赖于任何采样假设的前提下,提供了一种基于计算不可区分的安全隐写术构造.文中结果表明,隐信道采样器中影射函数的不可区分性是安全隐写系统抵抗自适应选择隐文攻击的必要条件.在此基础上,完整地证明了l(-1+5-2)—安全隐写系统能在-1伪随机函数和-2无偏采样函数下有效地被构造,其中,-1和-2是任意两个可忽略错误,l是多项式的隐文长度.更为重要的,文中的研究不依赖于密码系统的密文伪随机性假设和完美采样假设,因此,我们的结果对于安全隐写系统的构造和隐写分析都具有现实意义.     

基于干扰观测器的一类不确定非线性系统鲁棒自适应控制

本文利用干扰观测器和Backstepping方法,提出了一类不确定非线性系统的鲁棒自适应控制方案.首先,利用径向基神经网络(radial basis function neuralnetwork,RBFNN)设计干扰观测器,并通过对RBFNN参数的自适应调整来逼近系统干扰.基于干扰观测器的输出,采用Backstepping方法设计鲁棒自适应控制器.在所设计的鲁棒自适应控制器作用下,闭环系统所有信号达到半全局一致有界稳定.闭环系统稳定分析表明适当地选取设计参数可以确保所有系统状态是一致有界的.最后,仿真结果验证了所提出的鲁棒自适应控制方案的有效性.     

基于发射方向图合成的低PAPR宽带MIMO雷达波形设计

本文研究了单向和宽角度的宽带MIMO雷达发射方向图合成.首先构造了单一范数优化准则下单向发射方向图合成的统一框架,使得已有的一些方法可视为其特例.在此基础上,提出了一种基于单向发射方向图合成的波形设计方法,并考虑了设计的波形具有单模或低的峰均比(PAPR)特性;进而提出了一种混合范数的宽角度的发射方向图合成方法.本文将上述的方向图合成和波形设计问题转化成凸优化问题,然后利用公开的模型系统CVX求解.仿真结果表明,本文方法设计的单向方向图能有效地逼近了期望的方向图,也验证了合成波形满足期望的单模或PAPR约束;另外,仿真显示设计的宽角度的方向图在主瓣区域内逼近了期望主瓣响应,而将旁瓣峰值比控制在-40 dB以下.     

用基本逼近算子加附加插值算子构造三角曲面片

提出了构造三角曲面片的一个新方法. 新方法通过基本逼近算子加上附加插值算子构造满足给定边界曲线和跨界切矢的三角曲面片. 基本逼近算子由逼近插值条件的5次多项式构成, 附加插值算子用边点法产生. 基本逼近算子和附加插值算子在构成三角曲面片中具有不同的作用, 前者使三角曲面片以五次多项式精度逼近插值条件, 而后者则使三角曲面片满足给定的插值条件. 所构造的三角曲面片可以重构五次多项式曲面. 给出了新方法和其他两种方法进行比较的结果.     

广义Hamilton系统的观测器及基于观测器的H∞控制设计

研究广义Hamilton系统的观测器设计和应用问题. 首先, 根据广义Hamilton系统的结构特性, 提出一种新的观测器设计方法: 扩张+反馈法. 基于该方法, 文中设计了两种观测器, 一种是针对系统结构中不含参数摄动的情况而设计的; 另一种是自适应观测器, 则是针对系统结构中含参数摄动的情况而提出的. 然后, 运用所得到的观测器研究广义Hamilton系统的基于观测器的H∞控制设计问题, 给出一种新的设计方法. 最后, 把得到的结果应用于电力系统, 给出单机无穷大系统的状态观测器和基于观测器的H∞控制方案. 仿真结果表明, 所提出的方法是非常有效的.     

广义L系统

由Lindenmayer创立的L系统既是一个描述生物生长的数学模型, 又是一种并发的形式语言. 它的研究历来为人所重视. 但是, L 系统及其种种变形刻画的都是同步的并发系统. 实际上, 在自然界中存在着许多异步的并发现象. 因此, 对传统的L系统作了推广, 提出了广义L系统的概念, 证明了广义L系统不能被传统的L系统所覆盖. 还划分了广义L系统的子类, 证明了各子类等价的充分必要条件, 并得到一个基本定 理: 两个GPD0L系统(一种确定型广义L系统)L[m₁, m₂,…,m_j]和L[n₁, n₁, ,…, n_k]等价, 当且仅当k = j并且存在诸m_i的公因子g和诸n_i的公因子h, 使得 "_i : m_i/g=n_i/h.     

考虑未知输入的异构集群系统群体智能合围跟踪控制

集群系统合围跟踪控制是群体智能涌现在运动控制层面的实现途径之一,在智能化战争时代具有广阔的应用前景.本文面向未来空地群体智能作战中护卫任务的应用需求,聚焦军品押送、重要人物护送等典型任务场景,研究了异构集群系统考虑领导者具有未知输入的分布式编队-合围跟踪控制问题,以实现复杂环境下空地协同智能作战.首先引入代数图论知识,建立具有未知输入的异构集群系统模型,提出了一种编队构型生成系统.之后结合自适应控制律,利用邻居局部信息交互设计了基于边的分布式编队-合围跟踪控制器,并证明了闭环系统的稳定性.此外,对异构集群系统涌现出的更复杂的群体智能特征进行了分析与总结.最后,通过数值仿真验证了本文所提出的方法能够实现预期的编队-合围跟踪控制,并建立了实物等效验证系统,对控制方法的有效性进行了验证,为实际情况下大规模空地协同智能作战提供了有力的理论支撑.