Hilbert空间中带多点平滑约束的LQ最优控制

本文继续文[1]的工作,考虑一种带多点平滑约束的LQ 最优控制,这是常见的两端约束情形的推广.其中,由于多点测量数据{r_i}_1~n带有误差,从而不要求被控对象的状态x 严格满足这些点的(插值)约束:x(t_i)=ri,i=1,…,n;而只要求满足一定的逼近性约束:(?)[x(t_i)-r_i]~2=min.本文将证明这种问题的最优解是Hilbert 空间中的光顺样条函数,并由此给出这种问题最优解的存在唯一性定理和特征性定理.由于论证方法与文[1]类似,本文仅给出     

混沌系统的非线性反馈的可控性条件

提出了一些非线性反馈控制混沌的可控性条件，这些条件对设计控制混沌的装置提供了新的依据，解决了线性反馈控制难以确定可控性充分必要条件的困难。     

混沌控制和反控制

混沌作为一种特殊的复杂动力行为已经被研究了近40年.但研究在工程技术中如何控制和利用混沌现象还是近几年的事。在混沌控制与同步的研究领域内，混沌控制指的是当混沌有害时消除它，而混沌反控制指的是当混沌有用时产生或强化它.而两者都有通过自动控制的手段来实现。简略综述了混沌控制 物以控制在自然科学与工程应用中的现状和意义。     

混沌系统的非线性反馈控制的可控性条件

提出了一些非线性反馈控制混沌的可控性条件，这些条件对设计控制混沌的装置提供了新的依据，解决了线性反馈控制难以确定可控性充分必要条件的困难。     

强流质子束在周期聚焦通道中束晕-混沌运动的物理机制及其非线性控制策略

实践表明矩阵传输理论及定性方法是分析强流质子束在周期聚焦磁场通道中束晕-混沌运动的产生机制,通过多粒子数值模拟(PIC)进一步揭示,不仅是质子束空间电荷的非线性效应,而且束核与粒子之间相互作用导致横向能量交换及非线性共振覆盖形成随机区域的扩散,产生了特有的束晕-混沌复杂运动.为此,提出采用非线性反馈控制策略,产生反作用力去抵消粒子的横向散焦效应和扩散.通过PIC研究证实了该法对抑制束晕-混沌的有效性.同时讨论了实验的可能性.     

非线性电路与系统的热点研究领域:复杂多卷波电路与系统

1983年,L.O.Chua发明了双卷波的Chua电路,第一次用非线性电路完成了混沌系统的物理实现,成为当今混沌科学和非线性电路理论研究的一个基本模型.随之而来的一个自然问题是:能否利用简单的电子元器件有目的地产生人们需要的各种空间构形的多卷波?     

用比例微分控制器实现混沌控制

采用比例微分控制器（PDC）实现自治和非自治动力学系统中的混沌控制，给出了三个典型混沌系统的控制结果。理论分析和系统仿真结果表明：这种控制方法可以实现混沌控制的两个目标，即稳定混沌系统中的不稳定周期轨道和产生新的稳定动力学行为。     

Chen混沌系统全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明及应用

本文利用多个广义正定的Lyapunov函数,给出了Chen混沌系统的全局指数吸引集及正向不变集的构造性证明,解决了"Chen混沌系统是否也像Lorenz混沌系统一样,存在全局指数吸引集"这个长期悬而未决的公开理论难题.本文所提供的方法,对于研究其他形式的混沌系统具有一般性的示范和启迪作用.     

小波函数反馈法控制束晕-混沌

强流加速器中的束晕-混沌现象是强流离子束重要应用中极其关键的问题之一.不仅必须深入研究这类束晕-混沌的特性及其产生的物理机制,而且更需要研究对束晕-混沌的控制方法.从混沌控制的策略出发,我们已探讨了束晕-混沌产生的某些物理机制,并提出了非线性反馈控制方法,实现了对束晕-混沌的抑制和初步控制.本     

抽象HILBERT空间中带线性等式约束或带凸约束的LQ最优控制

Kalman 首先就Euclid 空间不带约束条件的LQ 最优控制问题进行了研究;随后,Lukes 和Russell、Datko 相继讨论了Hilbert 空间这种无约束LQ 最优控制问题;Daniel 对于在Hilbert 空间求解非线性和凸约束最优控制问题给出了一种Ritz-Ga-lerkin 逼近;Barbu 则对Hilbert 空间仅带关于状态变量x 的凸约束并具有凸代价指