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1.
一个Simons型Pinching常数的最佳值 总被引:6,自引:0,他引:6
设S~(n+p)(1)是n+p维单位球面,M~n为其具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形,S为M~n的第二基本形式长度的平方.丘成桐曾证明,若(3+n~(1/2)-(p-1)~(-1))S≤n,则M~n为S~(n+p)(1)的一个n+1维全测地子流形的超曲面.莫小欢改进到若S≤n/((n-1)~(1/2)+1),则M~n是全脐的.许洪伟接着证明,如果S≤min{2n/(1+n~(1/2)),n/(2-(p-1)~(-1)},则M~n包含在一个全测地子流形S~(n+1)(1)之中.他也削弱了前二者的条件. 相似文献
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设M~n是极小浸入n+p维单位欧氏球面S~(n+p)的n维紧致连通流形,用‖σ‖~2表示M~n的第二基本形式口的长度平方。如所周知,若处处有 相似文献
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设M~n是单位球面S~(n+p)的紧致子流形,S是M~n的第二基本形式长度的平方,丘成桐证明了若M~n具有平行平均曲率向量且S≤n/(n~(1/2)(+3-1/(p-1))处处成立,则M~n的 相似文献
4.
设A~(n+1)为n+1(n≥2)维实仿射空间,x:M~n→A~(n+1)是n维连通定向光滑流形M~n的局部强凸超曲面浸入,具有Blaschke度量G。因而(x(M~n),G)成为一个Riemann流形。用y表示仿射法矢。M~n的Gauss像定义为映射x′:M~n→A~(n+1),x′=—y。若仿射Weingarten算子是正则的,则 相似文献
5.
设M~n→S~(n+p)(1)为紧致极小浸入,记S为M的第二基本形模长的平方。由simons不等式知:如果S相似文献
6.
设M~n是n+1维Riemann流形N~(n+1)的闭极小超曲面,S是M~n的第二基本形式长度的平方.如所知,当N~(n+1)是单位球面S~(n+1)时,若S≤n,则S=0或n.最近,Hineva和Belchev考虑了N~(n+1)是局部对称的情形,给出了关于S的一个Pinching条件,他们证 相似文献
7.
设M~n为S~(n+1)中的n维紧致定向极小超曲面,M~n的第二变分的Jacobi算子为L=△+s+n,其中s是M~n的第二基本形式模长的平方,△为M~n关于诱导度量的Laplace算子.M~n的指标IndM~n定义为L的负特征值的个数(按重数计).M~n为稳定等价于IndM~n=0.Simons证明了.IndM~n≥1且等号成立当且仅当M~n为全测地,维数n=2时,Urbano利用Dirichlt积分的 相似文献
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一、引言 Konsniowski和Stong在文献[1]中,提出了一个猜测:对于每一个对合的不动点集F具有W(F)=1的(M~n,T)协边于形如(RP(2~s),τ(2~s))的多项式。本文证明了 定理 设M~n为一n维闭流形,T为在M~n上的一个对合。又设T在M~n上的不动 相似文献
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所谓一个等距浸入子流形具有迷向第二基本形式,意即它关于任一单位法向量的第二基本形式模长都相同。显然,超曲面是平凡的。设S~(n+p)(c)表示常曲率c的n+p维球面,CP~(n+p)(c)表示常全纯截曲率c的复n+p维的复射影空间。A.Ros等已指出,在S~(n+p)(c)(或CP~(n+p)(c))中,{u_1,u_2}阶 相似文献
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在1978年的国际数学家大会上,R.Ap(?)ry给出了ζ(3)sum from n=1 to ∞1/n~3是无理数的证明.为此,R.Ap(?)ry 定义了一个迭代数列a_n:a_n=1,a_1=5,n~3a_n-(34n~3-51n~2+27n-5)a(n-1)+(n-1)~3a_n-2=0,它满足a_n=sum k=0 to n (n/k)~2 (n+k/k)~2.这以后,很多人对Ap(?)ry 数a_n 进行了研究,并提出了一些猜想.姚琦证明了Chowla提出的关于a_n 的一个猜想:对一切素数p≥5,有a_p=5(modp~3).本文则证明了定理对于正整数l 及素数p≥5,有 相似文献
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令p为奇素数,(n/p)是通常的Legendre符号。记α(p)为最小的正整数n(modp)使得(n/p)=(n+1/p)=-1.关于α(p)的上界估计是数论中的困难问题之一。基于A.Weil的特征和估计立即有α(p) p~(1/2)logp.1963年,Burgess证明,若H 相似文献
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群Z_2在RP(2K)上的光滑作用 总被引:1,自引:1,他引:0
设(M~n,T)为n维光滑闭流形M~n上的光滑对合,F~(n-k)为T的不动点集F中n-k维连通分支的并,V~k为F~(n-k)在M~n中的法丛。Czes,Kosniowski和Stong在文献[1]中已证明 相似文献
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一、引言设CP~m(1)是具有Fubini-Study度量的m维复射影空间,它的常数全纯截面曲率等于1,M~n是CP~m(1)的n维紧浸入Kaehler子流形,分别用Q、r表示M~n的Ricci曲率和数量 相似文献
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设a、b、c 分别是对一项任务完成时间t的最乐观、最保守、最可能的估计.按照美国一些PERT文献的看法,这时随机变量t 服从区间[a,b]上的β分布,即概率密度为β(x)=(b-a)~(-p-q-1)B(p+1,q+1)~(-1)(x-a)~p(b-x)~q,其中B(m,n)=Γ(m)Γ(n)/Γ(m+n),p>0,q>0,p(b-c)=q(c-a).为什么?文[1]认为是不清楚的,“希望数学工作者能够进行些理论上的探讨”,以给出解释. 相似文献
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Duffing系统的调和解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论有周期摄动的Duffing系统的调和解。以下总假设x ∈R~n,C是一个n阶实对称矩阵,p∈C(R,R~n)且p(t+2π)= 相似文献
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最近,Rotkiewicz证明了有无穷多个正整数n满足2~(n-1)≡1(mod n);Mok-Kong Shen证明了对每个i=0,1,…都有无穷多个正整数n满足2~(n-k_i)≡1(mod n),这里k_0=2,k_(i+1)=2~(k_i)-1。然而,是否对所有的正整数k>1,都有无穷多个正整数n满足2~(n-k)≡1(mod,n),仍然是一个未解决的问题(见文献[2])。 相似文献
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~(36)Ar(n,p)~(36)Cl截面测量 总被引:1,自引:1,他引:0
研究自然界~(36)Cl的形成在地球科学有重要意义。宇宙线中子在大气层通过~(36)Ar(n,p)~(36)Cl反应生成~(36)Cl在当今被认为自然界~(36)Cl的主要来源之一。1968年(Onufrier)曾假设慢中子引起~(36)Ar(n,p)~(36)Cl反应的截面与~(14)N(n,p)~(14)C截面(热中子截面为1.8b)具有相同的数量级,由此计 相似文献
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~(36)Ar(n,p)~(36)Cl反应对研究大气中~(36)Cl的起源有着重要的意义。自然界的~(36)Cl(半衰期=3.01×10~5a)作为一种地质年代计和长寿命核素示踪剂在天体化学和地球科学研究中有着广泛应用前景。~(36)Cl的起源是自然界~(36)Cl核素应用研究方面的一个基本问题。到目前为止,人们认为大气层的~(36)Cl来源于两种核反应:一为中子引起的~(36)Ar(n,p)~(36)Cl反应,一为宇宙线高能粒子引起的~(36)Ar散裂反应,前者反应的~(36)Cl产生率大约为后者的1/3(地球表面降沉 相似文献