一类乘积型五节点矩形单元

利用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式的正交性，构造了一类新的乘积型的五节点非协调矩形单元，用它求解二阶椭圆问题，得到最优误差估计。五参数矩形单元是其中的一个特例。     

三维Stokes问题的一个非协调有限元分析

利用非协调有限元分析的特点构造了一个新的非协调长方体元, 研究了该单元对Stokes问题的稳定性和收敛性, 得到了单元对速度和压力的最优二阶收敛阶     

二阶问题的5-参数任意窄边四边形单元

通过对双线性四边形单元增加一个非协调高阶项，构造了一个二阶问题的5－参数任意窄边四边形单元，用不同的估计技巧，在不满足正则部分条件下证明它具有和类Wilson元相似的特殊收敛性质，即在精确解u∈H^3（Ω）时，相容误差比插值误差高一阶。     

用数值方法构造二阶收敛的平面弹性问题非闭锁三角形元

对于纯位移平面弹性问题,在不完全3次多项式空间中,用数值方法基于div→∈P1构造了一个二阶收敛的非协调三角形单元,该单元是非闭锁的,数值算例验证了该单元的收敛性结果。     

Stokes问题的一个非协调有限元逼近

用有限元方法分析Stokes问题难点在于单元必须满足离散的Babuaka-Brezzi条件,在文中构造了一个非协调矩形有限元,证明该元对Stokes问题满足离散B-B条件,并且对速度和压力具有二阶收敛性.     

Stokes问题的一个四面体非协调有限元

针对三维Stokes问题,本文构造出了一个39参数的非协调四面体单元.分析了单元的稳定性,并在三维空间中证明了该单元关于Stokes问题收敛,得到了最优收敛阶O(h2).     

用非协调元解椭圆型问题的离散Nlarini－Quarteroni算法

用非协调元解椭圆型问题的离散Ｎｌａｒｉｎｉ－Ｑｕａｒｔｅｒｏｎｉ算法清华大学应用数学系顾金生，胡显承文摘：本文证明，若二阶自共轭椭圆型问题用一类仅在单元顶点上连续的非协调元来求解，只要网格剖分具有拟一致性，则离散Ｍａｒｉｎｉ－Ｑｕａｒｔｅｒｏｎｉ算法...     

二阶双曲方程的P1-非协调有限元分析

研究了二阶双曲方程的P1-非协调元的收敛性,利用该单元的特殊性质,并通过新的技巧,给出了相应的误差估计．     

试探函数不满足divu=0的定常Stokes方程的类Wilson元

利用研究二阶问题的非协调类Wilson任意四边形单元的特殊收敛性,通过新的技巧,并基于Falk等人的基础,讨论了类Wilson元对定常Stokes方程逼近的一种不需要试探函数满足divu=0条件的有限元方法.同时给出了与传统协调元及非协调元完全相同的最优误差估计,从而大大扩展了其应用范围.     

二阶椭圆问题的非协调混合元收敛性分析

讨论了二阶椭圆问题的一个新的非协调混合元模型,在不需要验证BB条件的情况下,给出了其收敛性分析,得到了与协调元情形相同的最优误差估计.     

二阶问题的一个三维类Wilson元

基于二维的类Wilson元，构造了一个用于求解三维二阶问题的类Wilson元．证明了它对任意的六面体正则剖分是收敛的，并且给出了相应的误差估计．     

五参数非协调矩形元的超收敛性分析

研究了Dirichlet边界条件下Poisson方程的五参数非协调矩形元逼近问题．利用该单元的特殊构造方法及性质，并应用新的误差估计技巧，直接给出了五参数非协调矩形元的超逼近性质和整体超收敛性质．     

发展型Stokes问题的非协调有限元法

主要讨论了一类Stokes问题的非协调有限元方法一全离散情形，首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的全离散格式，其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究，最后利用Stokes投影算子的性质，得到了L2模和能量模方面的一些误差估计．     

Possion方程特征值问题EQ1^rot优元基于残差型后验误差估计的Matlab实验

把Carstensen和Jun Hu（见SIAM JNumer Anal,2007,107：473—502）建立的残差型误差指示子,移植到特征值问题EQ1^not元近似。给出了Matlab程序,计算结果说明该指示子是有效和可靠的。     

Stokes问题的集中质量非协调有限元法

主要讨论了一类Stokes问题的质量集中非协调有限元方法———半离散情形 .首先给出了所讨论问题的质量集中非协调Galerkin有限元方法的离散格式 ;其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ;最后利用Stokes投影算子的性质 ,得到了L2 模和能量模方面的一些误差估计     

非线性伪双曲方程的类Carey元高精度分析

研究了非协调类Carey元对非线性伪双曲方程的Galerkin逼近.利用该元在能量模意义下非协调误差比插值误差高一阶的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果,平均值技巧和插值后处理技术,在抛弃传统的Ritz投影的情形下,得到了半离散格式能量模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果.同时,针对方程中系数为线性的情形建立一个具有二阶精度的全离散逼近格式,导出了相应的超逼近和超收敛结果.     

抛物积分微分方程非协调三角形元解的超收敛分析

将一个非协调三角形元应用于二维空间的抛物积分微分方程,利用单元的特殊性,通过一些新的技巧,在各向异性网格下获得了解的超逼近和超收敛结果。     

抛物积分-微分方程的Mortar型有限体积元方法H1-范数的误差估计

研究了二维抛物积分微分方程的基于Crouzeix Raviart非协调元的Mortar型有限体积元方法.为了得到误差估计,我们引进了Mortar型Ritz Volterra投影算子并得到了它在H1范数意义下的逼近性质.最后我们证明了微分方程的真解和Mortar型有限体积元方程的解在H1范数意义下的误差估计是最优的.     

直角坐标架下的精化不协调元法

在直角坐标架下直接插值，建立了满足收敛要求的不协调元法；其列式比等参不协调元法简单，直接、且不失一般性，由此建立的平面四边形单元精度高且可推出单元刚度阵显式。     

关于Steklov特征值问题非协调元逼近的一个注记

探索了凹角域上Steklov特征值问题的非协调元逼近.数值实验结果表明用非协调Crouzeix-Raviart元、Q1rot元、EQ1rot元求得的近似特征值具有三角线性协调元的精度阶,而且可能下逼近于准确特征值。