两点、三点、四点离散边值问题的上下解

用上下解方法,研究了两点、三点、四点离散边值问题解的存在性,这类边值问题包括了Neumann边值问题和周期边值问题.     

二阶离散边值问题的多重解

利用一个临界点存在性定理,结合上下解方法,获得了该边值问题有解的新的充分条件,并证明了一类二阶非线性离散边值问题至少存在四个解。     

测度链上四阶四点边值问题解的存在性

目的 研究一类测度链上四阶四点边值问题解的存在性.方法 利用不动点理论来解决四阶四点边值问题解的存在性.结果 给出一类测度链上四阶四点边值问题解的存在的充分条件.结论 所得结果推广了已有的结论.     

一类含p-Laplace算子的时滞微分方程多点边值问题解的存在性

利用上下解方法和紧向量场方程的解集连通理论研究了一类含p-Laplace算子的时滞微分方程多点边值问题.得到了这类边值问题解存在的充分条件,并在允许非线性项变号的情况下得到了该边值问题非负解的存在性,推广和改进了一些已有结果.     

一类非线性边值问题在Holder空间中解的存在唯一性

在非线性Hilbert-Riemamn边值问题Holder空间中解的存在唯一性问题基础上,讨论了该边值问题在广义Holder空间中的解的存在唯一性。并给出了此问题解存在唯一的一个充分条件。     

半线性系统的周期边值问题

本文利用全局反函数理论及非齐次一阶线性周期边值问题解的存在唯一性定理,建立了半线性系统的周期边值问题解的存在唯一性定理.     

二阶脉冲微分方程组四点边值问题非负解的存在性

运用Leggett-Williams不动点定理,研究了二阶脉冲微分方程组四点边值问题非负解的存在性,得到了边值问题3个非负解存在的充分条件.     

一类二阶奇异脉冲微分方程解的存在性

研究了一类二阶奇异脉冲微分方程边值问题解的存在性。在非线性项满足较弱的条件下, 利用上下解方法得到了边值问题解存在的条件。所得结果推广和包含了一些已知结果。     

三阶非线性常微分方程两点与三点边值问题解的存在性与惟一性

讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性，给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件。     

含u'的二阶非线性完全边值问题

基于边值问题的上下解,利用单调迭代方法,对二阶非线性完全边值问题含的情况进行讨论,得出了二阶非线性完全边值问题的解的存在性.     

分数阶积分微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性

研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明所得结论.     

常微分方程周期边值问题的一种拟上下解方法

为深入探讨常微分方程周期边值问题解的存在性,利用拟上下解方法,获得了一阶和二阶常微分方程周期边值问题拟解对的存在性定理。对于拟上下解反向给定时,亦得到了相应的解的存在性定理。所得结果补充和完善了拟上下解方法。     

一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构.     

测度链上p-Laplacian三点边值问题解的存在性

研究了一类p-Laplacian动力边值问题解的存在性,根据推广形式的Mawhin连续引理,给出了边值问题解存在的充分条件．同时,给出了一个实例验证了所得的结果．     

一类带p-Laplace算子的多点边值问题的正解

研究带p-Laplace算子的非线性微分方程的多点边值问题解的存在性,应用单调迭代,给出了这类边值问题存在解的充分条件,还给出了向正解靠近的单调集。     

分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究了一类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性,并利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性及唯一性结论.     

二阶两点边值问题3个解的存在性

研究了一类非齐次边界条件下的二阶常微分方程两点边值问题的3个解的存在性,应用上下解方法和Leray Schauder度理论得到了该问题的3个解存在的充分条件.作为定理的应用,讨论了一个具体的二阶两点边值问题3个解的存在性.     

一类分数阶微分方程四点边值问题解的唯一性

研究了一类分数阶微分方程四点边值问题解的唯一性,利用Banach压缩映像原理,得到了边值问题存在唯一解的充分条件。     

一阶线性椭圆型复方程一些边值问题解的有限元逼近

本文用有限元方法证明了最一般的一阶线性一致椭圆型复方程Riemann-Hilbert边值问题和复合边值问题的有限元解是存在的,并给出了误差估计。另外,借助于[1]中解的先验估计式讨论了上述边值问题解的稳定性。