一类p(x)-Laplacian问题弱解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk.p(x)(Ω)基本理论体系上,研究了下面的p(x)-Laplacian问题:{-div[ (d+ ▽|u|2)p(x)/2-1▽u]=-λ|u|p(x)-2u+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈(δ)Ω其中Ω是(R)N中的具有光滑边界的有界区域,...     

一类Kirchhoff方程解的爆破

讨论来自研究一根具有弹性的皮筋的小振幅振动的一类Kirchhoff型方程的整体解的性质。考虑了定义在具有光滑边界Ω的有界区域Ω上的Kirchhoff型方程初边值问题。utt-M(‖u‖22)Δu+δ|ut|q-1ut=μ|u|q-1u,t≥0,x∈Ω,其中δ>0,μ∈R,p>1,q<1,γ≥1;当s≥0时,M(s)是空间C1中的非负函数,且满足M(s)≡α+βsr2,其中α,β>0,γ≥2。对解的爆破结论的证明主要采用能量方法。     

一类含二阶导数项非线性Schr(o)dinger方程的爆破性质

研究了一类含二阶导数项非线性Schr(o)dinger方程 iut+δ△u+[β△|u|2+a|u|p-1]u=0, t＞0,x∈RN, (*)其中δ和β是实参数.在a＞0,1 ≤ P＜N+2/N-2:={N+2/N-2,N≥3 ∞ ,N=1,2,时,讨论了该方程初值问题解的爆破性质.     

方程-△u-μ(u|x|2)=u2*-1+σf(x)极小正解的存在性

考虑了半线性椭圆型方程-△ u -μ u|x|2 =u2 * - 1 +σf ( x) ,　 u∈ H0 1 (Ω ) ,u >0 ,N >2 .这里 ,0∈Ω,Ω RN是一个光滑有界区域 ,σ>0是一个参数 ,μ <μ=( N -2 ) 2 /4 ,f ( x)是 L∞ (Ω)中一个给定的函数 ,并且 f ( x) 0 ,f ( x) 0 .利用隐函数定理及上下解方法 ,我们得到了一定条件下 ,方程极小正解的存在性 .     

一类带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程正解的存在性简

研究了一类带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程{-(a+∫b|▽u|2dxΩ)Δu=|u|4 u+λf(x)x∈Ωu=0 x∈Ω其中Ω■R~3是一个非空有界开集;a,b,λ>0为参量;f∈L6/5(Ω)是个非零非负函数.利用变分方法获得了该方程的一个正解.?更多还原     

一类带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程正解的存在性

研究了一类带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程{-(a+∫b|▽u|2dxΩ)Δu=|u|4 u+λf(x)x∈Ωu=0 x∈Ω其中Ω■R~3是一个非空有界开集;a,b,λ0为参量;f∈L6/5(Ω)是个非零非负函数.利用变分方法获得了该方程的一个正解.     

一类奇异非线性Dirichlet问题解的存在性

主要采用上下解方法,并结合极大值原理证明了一类奇异非线性Dirichlet问题-Δu=b(x)g(u)+λa(x)f(u),u0,x∈Ω,u|Ω=0解的存在性.其中Ω为Rn(n≥2)中的有界光滑区域,λ0,g在0处有奇性,且g'(s)0,s∈(0,∞),f∈C([0,∞),[0,∞))∩C1((0,∞)),b,a0在Ω上局部Hlder连续.     

Asymptotic Behavior of the Finite Difference and the Finite Element Methods for Parabolic Equations

0IntroductionLeft(xΩ),b eg(a x)boaunnddeud0(d xo)maairne ibnouRndne,d a anndd a csosnutimneuo tuhsa t.We consider the followinginitial-boundary value problem u t(x,t)-Δu(x,t)=f(x),inΩ×R u|Ω=g(x),t>0u|t=0=u0(x),x∈Ω(1)whereΔis Laplace’s operator.Th     

一类半线性椭圆方程的多重解

本文利用Z2指标理论获得Dirichlet边值问题-△u=f(x,u)a.ex∈Ω,u| Ω=0的多重解定理。其f(x,t)中,f(x,u)满足:存在整数m≥1,b>0,λm+b≤limt≤λm+1(λm是特征值问题-△u=λu,u∈Ω;u| Ω=0的t→0第m个特征值且0<λ1<λ2<…<λm<…)。     

蜕化类p—Laplace方程的特征值问题

考虑蜕化p-Laplace方程-div(a(|Du|p)|Du|p-2Du/|x|β)=λf(x,u)/|x|α,in Ω,u=0 on (δ)Ω的特征值问题,采用Mountain Pass 定理,证明了特征方程的存在性.