关于离散赋值完满域上可除代数的乘法群

引言不久以前,作者曾经研究过离散赋值完满域的乘法群的构造(管纪文1956),作为这一工作的继续,本文将进一步研究离散赋值完满域上可除代数     

关于离散赋值完满域上可除代数的乘法羣(Ⅱ)

§1.前言在作者的同一题目的工作中(管纪文1959),曾经研究过一般的离散赋值完满域上可除代数的乘法群.当时,由于特征数不相等的情形对于代数数论而言比较重要,因此我们把兴趣完全集中在特征数不相等的情形,以便直接地来扩充前人的关于一进代数的有关结果.兹为理论上的完整起见,本文特简略地处理一下特征数相等的情     

数学系举行建系十周年科学报告会

我校数学系于1962年12月15日至22日举行了庆祝建系十周年科学报告会。邀请了长春市有关兄弟单位的同志前来参加。有些论文曾引起了与会者的热烈讨论。会上共报告了学术论文41篇,这些论文是: [1] 管纪文:离散赋值完满域的乘法群的耩造(Ⅱ) [2] 管纪文:关于离散赋值完满域上可除代数的乘法群(Ⅱ)     

离散赋值完满域的乘法群的构造

引言离散赋值完满域的乘法群的构造(Der Aufbau der Multiplikationsgruppe ein-es diskret bewerteten perfekten Krpers)的研究是有着重要意义的.关于这方面的结果可以从K.Hensel(1916)和H.Hasse(1949)的论文和专著中看到.不过,这些结果都只限于剩余类域是有限的情况.诚然,H.Hasse在他的专著Zahlentheorie(Berlin,1949)里也曾部分地述及适用于一般情况的某些事实,但这些部分的结果,     

黔西地区基底构造特征研究

黔西地区处于特提斯构造域和滨太平洋构造域的结合部,区域构造特征及演化历史复杂,本文在对重磁资料的解释的基础上,结合区域地质资料研究了黔西地区基底构造特征。结果表明：黔西地区基底由梵净山群深变质基底和板溪群浅变质基底组成,存在9条基底断裂和六盘水-安顺基底隆起区,对后期构造变形起到重要的控制作用。     

格范畴的导出范畴中的Auslander-Reiten三角的构造

设R是维数为1的完备的离散赋值环,其商域为K,利用迹函数给出了构造R上格范畴的导出范畴中的Auslander-Reiten三角的新方法.     

矩阵乘法的极大子群

数域K上n×n矩阵的全体Mn(K)在乘法运算下封闭.首先刻划Mn(K)中矩阵A是群矩阵的特征,进而刻划Mn(K)在乘法运算下的所有极大子群.     

PGL(2,q)与区传递4-(q+1,7,λ)设计

研究了区组设计4-(q+1,7,λ)以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的存在性条件,以及由自同构群PGL(2,q)构造区传递4-(q+1,7,λ)设计的计算机算法,并由此构造出了给定参数的以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的4- (q+1,7,λ)设计.     

保算子乘积数值域的映射

算子数值域是一个非常重要的概念，它在理论和应用方面都得到了广泛的研究．在保持问题的研究方面，人们已经在不同的算子代数上做了许多刻画保数值域映射的工作。本文主要在某些算子代数或算子空间上研究保算子乘积数值域的映射的刻画问题。我们得到β(Hi)或I^α(Hi)(i=1，2)之间保算子乘积数值域的映射的刻画、保算子斜乘积数值域的映射的刻画、保Jordan三重积数值域的映射的刻画以及保Jordan斜三重积数值域的映射的刻画．我们的结果表明上述映射具有良好的结构且在许多情形给出了*-同构或*-反同构的新特征．     

基于GOWA算子的IITFN群决策方法

对区间直觉梯形模糊数(IITFN)决策方法进行了研究.通过定义区间直觉梯形模糊数的期望值和预期得分,进而给出区间直觉梯形模糊数的一种新的排序方法;同时,给出了广义有序加权平均算子及其性质.为了求广义有序加权平均(GOWA)算子的权重,提出了广义最小二乘法,进而建立了基于区间直觉梯形模糊数的属性权重完全未知的多属性群决策方法,并给出了相应的群决策方法.实例分析验证了所提出方法的有效性.     

四阶奇异摄动问题的弱Galerkin有限元法

本文研究二维和三维情形下四阶奇异摄动问题弱Galerkin有限元法的构造与分析.我们引入了弱二阶偏导数算子,对单元内部的位移变量采用连续分片k(k≥2)次多项式逼近,对单元边界上的位移梯度采用间断分片k-1次多项式逼近.基于Scott-Zhang和L2投影算子的性质,该方法能够得到能量范数的最优误差估计,且针对边界层问题,能够得到与摄动参数一致无关的收敛阶.数值算例验证了理论结果.     

伪辛空间Fq(2v+1+l)中一类2-维子空间的结合方案及其结构

利用伪辛空间Fq^(2v 1 l)中一类2-维非迷向子空间构造了具有2q-2个结合类的交换的但非对称结合方案，讨论了其构造，证明了它是其基础域上的乘法群上我们熟知的结合方案的扩张。     

无穷区间上的高阶奇型微分算子的自共轭域的辛几何刻画

从辛几何的角度研究定义在无穷区间上高阶奇型对称微分算子的辛结构,利用最大与最小算子域构造了一个辛空间,用辛空间中的线性流形来刻画定义在无穷区间上高阶奇型对称微分算子的自共轭扩张问题.给出了与微分算子自共轭域相联系的相应的Lagrangian子流形的描述和分类情况,等价于对微分算子l(y)的自共轭域进行描述.     

二元域上线性半群到任意域上线性半群的同态

群同态是群论研究的主要问题,F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题.为探讨二阶线性半群间的同态问题,本文在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上,通过矩阵计算与群的定义关系,描述了F2上的线性半群Mn(F2)到任意域K上的线性半群Mm(K)的同态形式(n≥m2).给出了nm,乘法半群同态(不必保幺元)为In,s,r或为φ1的延断(其中:若X为GL2(F2)的2阶元,φ1(X)=-1;若X=I2或X为3阶元,φ1(X)=1);当n=m时,乘法半群同态(不必保幺元)除In,s,r外,为标准型或为线性非平凡解同态的延断.这些结果结合文献中已有的关于一般线性群及二阶线性半群的结果,完全描述了二元域上的线性半群到任意域上的线性半群的同态的形式.     

两端奇异的自伴微分算子的解析描述

给出了所有可能情况下自伴域的完全描述。关于对称微分算子在最大算子域内界定自伴域的边界条件问题,去掉了两端亏指数相等的限制条件,给出线性流形为自伴扩张域的充分必要条件,从而使两端奇异的自伴微分算子的解析描述得到完满解决。     

有限域上二阶一般线性群不可约表示的分类

有限域上线性表示理论在数论和编码理论中都有重要应用.设Fq表示q元有限域,二阶一般线形群GL2(Fq)上所有不可约表示的分类已有一个优美的结果,作者构造了一系列GL2Fq的不可约表示,并证明这包括了所有情形.     

基于群决策DEA的农村水利投入产出研究

针对DEA模型中的自由权重问题,在把不同偏好序和效用值转化为互反判断矩阵进行一致化分析的基础上,采用算术平均法集结各决策者的偏好为群的偏好,得到群决策的主观权重,通过乘法算子集结主观权重和C.月模型计算的客观权重,建立群决策DEA模型(GDEA).利用该模型对广东省21个市的农村水利投入产出效果进行了计算,结果珠海强有效,东莞有效,其他决策单元都是非有效.G-DEA模型有效解决了DEA模型有效单元过多而无法排序的问题.     

对称典型域的解析自同胚最大群

如何确定对称典型域(即Cartan 域)的解析自同胚最大群?这是一个很有兴趣的问题.C.L.Siegel 在1943年首先解决了第二类典型域R_Ⅱ的问题.H.Klingen 在1955年、1956年和1960年分别解决了第一类域R~Ⅰ、第三类域偶阶和第三类域奇阶时的相应问题.作者和钟家庆也解决了第三类域的问题.但方法各异.本文说明我们在[5]所用的方法,即利用Bergman 度量方阵,也可以用来解决其它类型的对称典型域的上述问题.     

广义数及其应用(Ⅰ)摘要

作者曾于文[1]解决了ω_(μ-)可加拓扑空间的ω_(μ-)距离化问题,在那里引入ωμ-列的概念。本文限于讨论μ=0的情况,即对于ω_0列首先定义乘法运算,从而得到广义数系的概念,它是实数的推广,包括且将无限数分成了不同数区,而普通实数则相当于这里的一个数区。可以定义广义函数的一套微积分运算,特别是以下建立的(GNL)积分,这里的广义函数(不同于L·Schwartz的分布)乃指定义域及值域均是广义数的函数。利用这个观点可以自然得到Dirac的δ函数及对于一般分布的理解。     

一类非对称域的二阶不变微分算子

华罗庚和陆启铿以对称域的Cauhy 核H(Z,U)~(-1)定义了Poisson 核并证明:对于特征流形上固定的U,P(Z,U)可被Laplace·Beltrami 算子败零化。但对于非某些对称齐性Siegel 域,此形式Poisson 核未必能被Laplace-Beltrami 算子零化。而且如G 是有界齐性Siegel 域,且其形式Poisson 核能被Laplace-Beltrami 算子零化,则G 必为对称域。问题是,若G 为非对称齐性Siegel 城,是否有其它在其解析自同胚群Aut(G)