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1.
张琳 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2001,17(2):49-51
给出一元函数微分的一种处理方法。即在定义了导数之后,直接给出利用导函数的符号判定函数单调性的方法,而不利用微分中值定理;在此基础上,我们可以很方便地给出所有微分中值定理的证明。 相似文献
2.
《浙江海洋学院学报(自然科学版)》2014,(5)
微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法. 相似文献
3.
主要研究P-adic数域上的微分中值定理。在给出导数定义的前提下,对P—adic变量实值函数和P—adic值函数微分中值定理作了完整的证明。并分析了实数域与P—adic数域上微分中值定理的异同。 相似文献
4.
通过实例介绍了在利用微分中值定理证明含有“中值点”的导数值的等式时,如何利用构造法引进辅助函数的方法。 相似文献
5.
几个微分中值定理之异同——从罗尔定理到泰勒定理 总被引:2,自引:1,他引:1
要深刻地了解函数的性质,就必须进一步研究可导函数与其导数之间的关系.微分中值定理就深刻地揭示了它们的内在联系.微分中值定理是微分学教学的重点和难点.从理论上、形式结构上、定理的证明上等方面分析了几个微分中值定理的异同,揭示了微分中值定理在微分学中的重要地位和理论价值. 相似文献
6.
孙治廷 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):127-128,126
微分中值定理是微分学基本定理。一般说来:应用导数研究函数的性质,都要直接或间接的借助于中值定理,它是应用导数的局部性研究函数在区间上整体性的重要工具。然而在证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的过程中,都引入辅助函数,对此,在教学中学生不易掌握,多年来一直是教学上的难点。 相似文献
7.
微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用. 相似文献
8.
李兰瑛 《华中师范大学学报(自然科学版)》2014,(2)
微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用. 相似文献
9.
10.
王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
11.
郑利凯 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2013,31(1):38-42
研究整函数的微分中值定理,得到一个新的复变函数微分中值定理.给出了复变函数微分中值定理在定理证明和计算复变函数不定式极限方面的应用. 相似文献
12.
13.
微分中值定量证明的难点在于构造辅助函数,指出不通过构造辅助函数,而是利用坐标旋转变换,是一种证明微分中值定理的新方法。 相似文献
14.
富辉 《宁夏大学学报(自然科学版)》1986,(4)
微分中值定理是微分学的理论基础。因为微分的应用借助于它,而且它又是利用导数的局部性质来研究函数整体性质的重要工具。同时微分中值定理又是一个教学难点。这是因为它包括了罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理等三个定理,这对刚接触数学分析的学生来说显得内容比较集中。而在定理的证明过程中需要引进辅助函数又比较突然,使学生不易想到。但是,对于这三个定理又都有它们的几何直观及物理背景,所以从感性上又容易接受,因此我想如能从这方面入手再去讲定理本身的证明使学生容易掌握。 相似文献
15.
16.
姜天权 《曲阜师范大学学报》1989,(1)
本文从导数的介值性(达布定理)出发给出微分中值定理的一种新的证明。首先通过几个引理把中值定理转化到原区间内部的一个闭区间上考虑,解决了区间端点可导的问题。而后通过有限复盖定理利用反证法简单直观地证明了罗尔定理与拉格朗日中值定理。 相似文献
17.
18.
从二元实函数与复数间的联系出发,将一元微分中值定理推广到二元实函数上,然后利用二元实函数的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,得到解析函数的微分中值定理。 相似文献
19.
郭朋贵 《高等函授学报(自然科学版)》2006,19(1):45-46,55
微分中值定理是微分学的基本定理。泰勒定理、罗必塔法则、函数的单调性与极值以及函数的凹凸性等涉及到的大量的定理和结论,都是微分中值定理的理论推导应用。深入研究微分中值定理,有助于加深对这些定理的理解;清楚这些定理的证明,能促使学习者掌握微分中值定理的具体应用。 相似文献
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