复变函数的微分中值定理及其应用

研究整函数的微分中值定理,得到一个新的复变函数微分中值定理.给出了复变函数微分中值定理在定理证明和计算复变函数不定式极限方面的应用.     

分段函数在分段点处求导方法初探

利用微分中值定理对分段函数在分段点处的导数进行了讨论,并给出了一种求导方法.     

微分中值定理对向量函数不成立的证明

本文利用实函数的微分中值定理证明了向量函数对微分中值定理的不成立性,并给出了一种简单的对微分中值定理成立的向量函数的形式。     

微分中值定理的另类证明与应用

在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。     

解抛物型方程的一个新的高精度隐格式

微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用.     

浅谈微分中值定理及其应用

微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用.     

不可微函数的广义中值定理

本文研究了函数的Dini导数与函数单调性的关系,并在函数不一定可微的情形下给出了广义中值定理,拓广了古典的微分中值定理.     

Stieltjes微分中值定理

给出了几个关于Stieltjes微分中值定理，推广了相应的微分中值定理。     

Stieltjes微分中值定理

给出了几个关于Stieltjes微分中值定理 ,推广了相应的微分中值定理     

实函数与复函数上微分中值定理内在联系的探究

从二元实函数与复数间的联系出发,将一元微分中值定理推广到二元实函数上,然后利用二元实函数的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,得到解析函数的微分中值定理。     

关于中值定理的“中间点”

本文简洁地综述笔者已给出的第一、第二积分中值定理、拉格朗日与柯西微分中值定理“中间点”在较弱条件下的渐近估计式.另还对泰勒定理的“中间点”给出其渐近估计式,其结果很大程度上推广了现有文献[3]的有关结果.     

区间套定理在证明中值定理中的应用

对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理.     

从一题多解看中值定理的应用

该文研究了高等数学中中值定理在解题中的应用,分别通过计算题和证明题的实例阐明了四个中值定理的有机联系及应用要点,以帮助学生更深刻地理解和掌握中值定理这一教学的重点和难点。     

几个微分中值定理之异同——从罗尔定理到泰勒定理

要深刻地了解函数的性质,就必须进一步研究可导函数与其导数之间的关系.微分中值定理就深刻地揭示了它们的内在联系.微分中值定理是微分学教学的重点和难点.从理论上、形式结构上、定理的证明上等方面分析了几个微分中值定理的异同,揭示了微分中值定理在微分学中的重要地位和理论价值.     

积分中值定理的推广及在常微分方程中的应用

对定积分中值定理作出推广并应用于方程初值问题解的延拓，得出了关于解向右延拓的两个结果。     

微分中值定理的简易证明法

本文是在费尔马定理的基础上,得出了一个推论,由这个推论再引入辅助函数,然后比较容易地证明了四个微分中值定理,     

微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。     

微分中值定理关系浅析

从几何直观出发,立足于整体角度,研究微分中值定理之间的关系,讨论R o lle定理、L agrange定理、C auchy定理统一于微分学中值定理的各种形式;并以R o lle定理为基础,借助不同形式的辅助函数对其它微分中值定理作出多种形式的统一证明。     

微分学中值定理的证明及其应用

微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用.