解抛物型方程的一个新的高精度隐格式

微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用.     

几个微分中值定理之异同——从罗尔定理到泰勒定理

要深刻地了解函数的性质,就必须进一步研究可导函数与其导数之间的关系.微分中值定理就深刻地揭示了它们的内在联系.微分中值定理是微分学教学的重点和难点.从理论上、形式结构上、定理的证明上等方面分析了几个微分中值定理的异同,揭示了微分中值定理在微分学中的重要地位和理论价值.     

浅谈微分中值定理及其应用

微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用.     

拉格朗日中值定理的证明及应用

中值定理是微分学的基本定理,是应用导数研究函数在区间上整体性态的有力工具,其中拉格朗日中值定理是核心内容.给出拉格朗日中值定理的三种证明方法及其在级数散敛性方面的应用.     

微分中值定理的应用实例

微分学中值定理是沟通导数和函数值之间的桥梁，本文以案例形式介绍了微分中值定理在数学分析中的应用。     

P—adic数域上的微分中值定理

主要研究P-adic数域上的微分中值定理。在给出导数定义的前提下,对P—adic变量实值函数和P—adic值函数微分中值定理作了完整的证明。并分析了实数域与P—adic数域上微分中值定理的异同。     

利用微分中值定理解题的一些技巧

微分中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是数学分析中很有实际应用价值的定理，它可以用来解决一些初等数学方面的问题．高等数学的一些定理、公式及某些实际应用。     

有限开区间上的柯西中值定理

通过给出一个反例,指出了文献[2]中有限开区间上柯西中值定理的错误,给出了有限开区间上的柯西中值定理,推广了柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。     

例举微分中值定理的应用

中值定理是数学分析中的重要定理,是沟通函数及其导数之间的桥梁。通过例题阐述中值定理在证明等式、不等式、极限和方程的根等问题的应用。     

关于微分中值定理证明的注记

微分中值定理是微分学的理论基础。因为微分的应用借助于它,而且它又是利用导数的局部性质来研究函数整体性质的重要工具。同时微分中值定理又是一个教学难点。这是因为它包括了罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理等三个定理,这对刚接触数学分析的学生来说显得内容比较集中。而在定理的证明过程中需要引进辅助函数又比较突然,使学生不易想到。但是,对于这三个定理又都有它们的几何直观及物理背景,所以从感性上又容易接受,因此我想如能从这方面入手再去讲定理本身的证明使学生容易掌握。     

微分中值定理证明研究

在学习了导数之后,要想运用导数这一概念去分析和解决更复杂的问题,只知道怎样计算导数还是不够的,还需要掌握微分中值定理,它是微分应用的桥梁,对微分中值定理有必要进行更深入的研究.微分中值定理包括三个定理:[1]罗尔(Rolle)定理:假设函数 f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(b)=f(a),则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 f’(ξ)=0.[2]拉格朗日(Lagrange)定理:假设函数 f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可     

不可微函数的广义中值定理

本文研究了函数的Dini导数与函数单调性的关系,并在函数不一定可微的情形下给出了广义中值定理,拓广了古典的微分中值定理.     

浅析中值定理中的构造辅助函数法

微分中值定理反映了导数与函数的关系,建立了导数的局部性与函数整体性的联系,利用微分中值定理可以证明有关的等式或者不等式,有着非常重要的价值。本文利用构造辅助函数法给出了拉格朗日中值定理和柯西中值定理的另一种证明方法。     

多元函数的中值定理

将多元函数在有向光滑曲线上的增量与在某点处的方向导数联系起来得到一个多元函数的中值定理，并由此得到可用方向导数研究多元函数性质的一些结果     

对称导数在研究函数上的应用

导数在研究函数的单调性及极值问题上有重要价值。本文利用对称导数的定义、性质及中值定理,研究函数的单调性和极值等问题。结果表明:对称导数为正(负)时,函数是单调增(减)的。对称导数为零时,为极值点,二阶导大于零时为极小值,小于零时为极大值。     

对称导数及其相关理论

研究一类新的导数——对称导数。它弱于通常的导数,但是,在数学的应用方面,它有望有更高地期待价值。中值定理在数学分析的发展中起到了重要作用,文章的主要工作是给出了关于对称导数的中值定理。     

微分中值定理常见题型的解题方法

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法.     

Rolle中值定理应用中辅助函数的构造

Rolle中值定理是研究函数在区间上整体性质的一个有力工具,本文主要介绍在应用Rolle中值定理时构造辅助函数的两种方法。     

高阶中值定理

中值定理本质上是用函数在区间两端点的函数值来刻划其“中间”一点的导数值．如果是用多个点处的函数值去刻划其“中间”一点的高阶导数，就得出了高阶中值定理．     

微分中值定理的推广

本文将把微分中值定理推广到函数系及其高阶导数的情形,从而使中值定理具有更一般的形式.