结构元理论下的模糊Markov决策过程

为解决模糊Markov决策过程中λ-截集计算的复杂性问题,利用模糊结构元理论建模及求解.对于状态模糊情况,分别给出全部状态模糊与部分状态模糊的模糊Markov过程定义,模糊结构元建模及优化决策;给出具有模糊转移矩阵的Markov过程定义,结构元建模及优化决策;给出状态及转移矩阵均模糊的Markov过程定义,结构元建模及优化决策.实例分析结果表明:模糊Markov过程的结构元建模及优化决策是简单有效的.     

具有模糊系数的多目标模糊正项几何规划的解法

多目标几何规划是解决一些最优化问题的强有力工具,当问题中的参数为模糊数时,目标值也应该是模糊数。本文提出求解系数是模糊数的多目标模糊正项几何规划的算法,首先利用线性加权的方法将问题转化为单目标模糊正项规划问题,再利用Zadeh的扩张原理与对偶原理将单目标模糊正项规划问题转化为两个普通的正项几何规划。     

基于结构元理论的模糊非线性规划求解方法

针对目标函数与约束函数含有多个模糊数参数的非线性规划问题,应用模糊结构元理论优化求解.利用结构元理论研究模糊值函数问题,得到了多参数函数转换成单参数函数的方法,将多模糊数参数非线性规划问题化简为仅含有一个模糊数参数(即结构元)的非线性规划问题.通过结构元方法构造的自然序,将该规划问题转换成经典的非线性规划问题,并且二者同解.实例分析验证了方法的有效性.     

需求区间型运输问题的模糊优化模型

为解决需求区间型运输问题,将弹性需求区间转化为三角模糊数,建立该问题的模糊优化模型;根据运输问题的特点,将模糊优化模型转化为两个等价的运输问题,给出模糊最优判决λ＊的一个定理,并给出此类运输问题的一种简便求解方法;最后,通过实例验证方法的有效性.     

需求区间型运输问题的模糊优化模型

为解决需求区间型运输问题,将弹性需求区间转化为三角模糊数,建立该问题的模糊优化模型;根据运输问题的特点,将模糊优化模型转化为两个等价的运输问题,给出模糊最优判决λ＊的一个定理,并给出此类运输问题的一种简便求解方法;最后,通过实例验证方法的有效性.     

模糊多准则VIKOR决策的结构元方法

为解决备选方案中属性值及各属性权重均为三角模糊数的模糊多属性决策问题,采用模糊结构元理论的模糊VIKOR方法.以最接近理想解为基本思想,简化模糊数的复杂运算,引入模糊数的结构元加权特征值和序关系,将三角模糊数决策矩阵转化为实数矩阵.给出模糊VIKOR方法的步骤,通过排序分析得出多属性决策的最优解.运用到运输问题上,不仅对运输问题中的路径选择起到参考,同时也证明了该方法的有效性和可行性.     

基于结构元的模糊净现值研究

为了解决具有模糊年值和模糊折现率的净现值问题,采用模糊结构元方法对该问题进行分析推演,首先对模糊结构元理论进行简要的介绍,利用模糊结构元相关定理,推导了模糊净现值求解通式和模糊净现值的极限,得到了模糊净现值解析表达形式。最后,通过算例可知,结构元理论解析表达的模糊净现值,对其求解简单便捷。     

基于结构元对方案有偏好的模糊多属性决策

为解决模糊多属性决策中将属性权重视为模糊数值带来的计算上的困难,本文利用模糊结构元理论,将有界实模糊数的运算转化为[-1,1]上的标准单调函数的运算,给出了决策者对方案有主观偏好、属性权重完全未知情况下的模糊多属性决策模型,并得到了模糊权重函数的求解公式。最后,把该方法应用于考核、选拔干部问题,实例表明该模型的有效性和计算上的方便性。     

基于结构元理论的模糊多属性群决策

 将结构元理论引入到模糊多属性决策中,利用同序标准单调函数类与有界实模糊数同胚的性质,将模糊数的复杂运算转化为同序单调函数的运算,通过单调函数间的序关系描述模糊数之间的序关系,简化传统决策的复杂运算。将模糊结构元理论同经典的ELECTRE方法结合,用来解决模糊多属性群决策问题,克服了以往应用ELECTRE方法遇到模糊数难以排序或直接转化为确定系统的缺点,这种方法以结构元理伦为基础,运算简便,易于理解,对于进一步研究模糊多属性群决策问题有很好的参考作用。给出的实例验证了该方法的有效性和可行性。     

一类线性模糊常微分方程的模糊结构元解法

基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难.利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论了模糊常微分方程求解的模糊结构元方法,对于一类线性模糊常微分方程的通解给出了基于模糊结构元的表达形式,并结合实例进行说明.结论表明,模糊结构元方法简化了计算,在求解一类线性模糊微分方程时显得简单,同时也能给出解的解析表达形式,说明了模糊结构元方法是克服模糊微分方程求解困难的一个有效的工具.