多带插值型的单小波

引入二维正交小波的概念,并研究二维4带小波的相关性质。利用二维单小波构造新的函数,并证明该函数的一致连续性。给出对称函数和反对称函数的定义,得出几个关于有关实对称尺度函数的等价命题,最后给出满足多分辨分析（MRA）的尺度函数是插值型的充要条件。     

M带紧支撑对称反对称多尺度函数的构造

本文利用已知的紧支撑对称单尺度函数,通过选取行对称或反对称的正交矩阵,分别就一元和二元情形探讨了M带紧支撑对称反对称多尺度函数的构造,并给出了不同伸缩因子下的构造算例。应用这种方法构造紧支撑对称反对称多尺度函数将极其容易,并可望提供更多的小波基。     

M带紧支撑对称反对称多尺度函数的构造

本文利用已知的紧支撑对称单尺度函数,通过选取行对称或反对称的正交矩阵,分别就一元和二元情形探讨了M带紧支撑对称反对称多尺度函数的构造,并给出了不同伸缩因子下的构造算例。应用这种方法构造紧支撑对称反对称多尺度函数将极其容易,并可望提供更多的小波基。
     

一阶基样条N1（x）作为尺度函数在不同尺度因子下小波的构造

本文对Ｎ１（ｘ）作尺度函数在尺度因子ａ＝２，３，４三种情形，讨论其小波的构造。ａ＝２时，存在唯一的小波分解；ａ＝３时，存在唯一的对称小波和反对称小波分解；ａ＝４，存在无穷多种一个对称小波和两个反对称小波的分解。     

对称平衡多小波的设计

平衡多小波由于可避免预滤波面民为小波分析的研究热点。对已有不平衡多小波进行平衡，常会丢失多重尺度函数的对称性。通过对多小波进行平衡时多尺度函数保留对称性的充要条件进行研究，导出了其对称多重尺度函数的平衡多小波的构造算法，给出了2重对称平衡多小波的滤波器系数。     

对称平衡多小波的设计

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点。对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性。通过对多小波进行平衡时多尺度函数保留对称性的充要条件进行研究,导出了具对称多重尺度函数的平衡多小波的构造算法,给出了2重对称平衡多小波的滤波器系数。     

r重紧支撑对称-反对称正交多小波的构造

提出了由一个紧支撑正交单小波函数构造二重紧支撑对称一反对称正交多小波函数的构造方法.通过选取合适的正交矩阵,二重紧支撑时称-反对称正交多小波函数可由所给的正交单小波函数平移后与正交矩阵做乘积得到,并将其推广到重.这种多小波函数不但具备紧支性和对称反对称性,而且具有正交性.     

三进制对称和反对称半正交小波的构造

给定对称的紧支撑尺度函数,不同于矩阵扩张的方法,在此提出了一种新的小波基构造方法,使得所构造的紧支撑小波是对称和反对称的,并满足半正交条件.最后,对B样条分别构造了其对称和反对称小波,并给出了相应的图形.     

一种新的Armlet多小波的构造算法

具有Armlet性质的多小波以及具有平衡性质的多小波在图像处理等领域中有很好的应用前景。为了避免离散多小波变换的预滤波,连建傲提出了Armlet的概念。此外,Leburn提出了平衡的概念,也可以避免预滤波。文章给出一个关于多尺度函数是平衡的与其对应的多小波是Armlet多小波的构造算法和算例。     

二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和插值Armlet多小波函数的构造

多小波作为单小波的推广,可以同时拥有正交性、紧支撑性、光滑性、对称或反对称性、高阶消失距等诸多优良性质.为了避免多小波的预滤波,Lian Jianao引入了Armlet多小波.本文以Armlet多小波的基本理论为基础,给出二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和具有插值性的Armlet多小波函数的构造方法,并且建立了相应的多小波采样定理,最后给出关于二重紧支撑正交插值的平衡Armlet多小波的两个构造算例.     

多小波处理图像压缩的实现

小波技术作为一种信号处理工具在图像压缩和去噪等方面都有着很好的应用.但是,有紧支性的正交对称单小波系统是不存在的,将生成小波的一个尺度函数换作多个尺度函数,就产生了多小波的概念.与单小波相比较,多小波同时具备诸如紧支性、正交性、对称性等诸多在信号处理中非常重要的良好性质;这决定了多小波是一种优于单小波的信号处理技术.以GHM多小波为例,将多小波通过前滤波后用于图像压缩,并将其结果与单小波相比较,获得较好的结果     

双正交多小波滤波器构建

阐述了由Charles A Micchelli,Yuesheng Xu建立的基于不变集的多小波理论,以此为基础讨论了有着自仿映射区间特性的双正交多小波的滤波器构建.     

一族GHM型多尺度函数的构造

从具有2阶逼近的GHM多尺度函数出发,鉴于其逼近阶数相对较低的缺点,利用两尺度相似变换(TST)的方法,构造变换矩阵Mr(ω),将它的逼近阶提高到了任意大于2的整数,并保持了紧支性和对称性,提高了GHM多小波逼近光滑函数的能力。     

样条小波

利用样条函数和多尺度分析构造出了一类新的样条小波．该构造方法简单易于操作，而构造出的小波有许多优良性质，如短支集、高阶的消失矩、对称性和反对称性、半正交性及正则性等．     

一种构造正交尺度函数的方法

由于多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,其更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,研究了利用两尺度函数构造正交的尺度函数的方法,从理论上给出了直接用尺度函数正交化方法构造正交多尺度函数的方法.     

伴随矩阵的性质及其应用

讨论了矩阵的伴随矩阵在对称、反对称、正定、正交、相似和特征值等方面的性质及其在线性代数解题中的应用.     

Some properties on multivariate filter banks with a matrix factorization

A class of multivariate filter banks with a matrix factorization has been developed by Chen et al. The main purpose of this paper is to discuss some further properties of this kind of filter bank, such as the completeness, accuracy of the corresponding scaling functions and the relationships with Daubechies' wavelets and the multi-wavelets provided by Chui and Lian. Moreover, some examples are given to show that this kind of filter bank has a higher accuracy for the scaling functions.     

柔性结构动力学方程的高斯消元法

讨论有旋转刚体运动柔性结构动力学方程的高斯消元法。将系统矩阵分解为对称矩阵和反对称矩阵之和 ,在消元过程中 ,仍具有这种性质 ,于是不改变原矩阵的存储。     

Legendre多小波数值求解Fredhoim积分-微分方程

利用定义在[0,1）上的连续Legendre多小波数值求解线性Fredholm积分一微分方程．剁用Legendre多小波逼近理论将积分一微分方程离散化为代数方程组．最后用数值算例与CAS小波理论以及Legendre小波理论比较,结果表明特别是当方程的解是线性函数时,Legendre多小波方法表现出更高的精度和有效性．     

基于单小波的多重小波子空间的采样定理

由r重小波构造出两种单小波，利用这两种单小波分别构造出多重小波子空间上的Shannon型规则和非规则采样公式；提供了一种算法用于重构信号的误差估计。