基于粒子群优化算法求解多项式全部根

针对传统算法如牛顿法在求解多项式全部根的过程中，只能对某一有限的区间求出数值解，求解精度低等弊端，提出一种在整个实数域（或复数域）上进行求根的粒子群优化算法．模拟实验表明，该算法收敛速度快，精度高，是一种求解多项式根的有效方法．     

大范围求解非线性方程的加速迭代法

为了解决一些传统方法不能解决的非线性方程求根问题,提出一种大范围求解的加速迭代法,利用卷积实现了大范围内选用初值,并加速过渡到根的邻域中,由于在局部迭代求根的过程中采用了松弛参数,局部迭代过程得到加速,加速效果非常明显.相关算例显示这种加速迭代算法不仅能在大范围内选取初值,不用计算导数,而且计算量和迭代步数少,收敛速度快,计算精度高.     

一元实系数多项式方程实根的求解问题

对于一元实系数多项式方程的求根问题，提出了一种实用的数值解法，对一般的牛顿迭代法进行了改进和完善。研究了5次以上多项式方程在整个实数域中的根的求解有迭代快速逼近的问题。     

迭代学习控制在T-S模糊系统终端控制问题中的应用

针对T-S模糊系统的终端控制问题,提出了一种基于正交多项式的迭代学习算法.该算法把待求控制量表示为一组正交多项式的线性组合,将求控制量问题转化为求正交多项式系数问题.在此基础上,用迭代学习的方式来修正控制量的正交多项式系数,并采用LMI方法求解学习增益矩阵.最后,以单关节机器人为例说明了所提算法的有效性.     

牛顿迭代法与剖分相结合的一种多项式求根算法

牛顿迭代法是多项式求根的一种效率很高的算法,但是它有两个缺点：第一每次只能求出一个ε－根,求其它根时若采用降次处理又会产生精度降低的问题。第二有时会遇到由于初始点选择不当而使算法失效。如果将牛顿迭代法与剖分相结合,可以产生一个新的多项式求根算法。经过对１１０个１０次到２０次多项式的求根检验发现：１）一次求根率（求出根数与应有根数之比）达到８８％以上;２）已经求出的每一个根的平均迭代次数Ｋ（ｄ）＝ｃ（ｄ）·ｄ,其中ｄ为多项式的次数,ｃ（ｄ）＜１４;３）在复数域内求一个根的计算量为Ｏ（ｄ３）次实数乘法。     

一种适合求复数根的抛物牛顿割线法

以差商代替导数进行迭代计算,提出一种适合求复数根的抛物牛顿割线法。该方法在复数域上,可求出实系数多项式的全部根。最后通过算例分析,表明本方法的收敛速度较牛顿迭代法、牛顿割线法要快,可计算性和适用性强,同时也证明了该方法的有效性。     

基于退火加速的差分进化算法改进及应用

差分进化算法(DE)是一种简单有效的启发式全局搜索技术,为解决DE算法运行过程中存在的算法收敛早熟、收敛速度慢和求解精度不高等问题,提出了一种基于退火加速的差分进化算法.该方法在传统DE算法基础上,以退火概率来增强算法的局部开发能力,并利用Hooke-Jeeves算法加快收敛速度,在充分发挥Hooke-Jeeves算法局部探测能力的同时保持了DE算法的全局性能.仿真结果表明,该算法比基本DE算法收敛速度快、精度高,是一种有效的全局优化算法.     

面向绿色再制造系统的AGV路径规划研究

为了解决绿色再制造系统中的自动导引运输车(AGV)路径规划问题的问题,提出一种粒子群遗传融合的AGV全局路径优化的自适应算法.该方法集成了遗传算法(GA)和粒子群算法(PSO)二者的优点,为了改善传统PSO-GA融合算法迭代前期寻优速度慢的问题,引入了自适应惯性权重;为了提高算法进入迭代后期的收敛精度,提出了一种双重交叉变异策略,使得改进的PSO-GA融合算法比传统的PSO-GA融合算法搜索能力更强,进化速度更快,收敛精度更高.为了验证改进后算法的优越性,采用栅格法模拟自动导引运输车运行环境并通过MATLAB对标准粒子群、遗传、传统的PSO-GA融合、改进PSO-GA融合四种算法解决路径优化问题进行试验对比,结果证明了改进后的PSO-GA算法的可行性和有效性.     

求解代数方程的迭代法及其在计算机上的实施

基于Bernoulli求根迭代法,讨论了一元实系数的代数方程的求根问题。提出了一种在计算机上的有效的迭代格式。根据这一理论设计出C语言程序,并且用C Builder和Delphi作界面调用这一程序,设计出求解代数方程的计算器。数值算例表明,该算法不仅有较高的精度,而且收敛速度快。     

基于正态变异的思维进化计算

将正态变异引入到思维进化计算中, 提出了一种新的基于正态变异的思维进化计算.在算法中采取了自适应策略.试验结果表明该算法具有高效的收敛速度, 并能收敛到全局最优点.与遗传算法(Genetic Algorithm, GA)和传统的思维进化计算(Mind Evolutionary Computation, MEC)进行比较分析, 该算法收敛速度更快, 收敛率更高.     

Evolutionary Cryptography Theory-Based Generating Method for Secure ECs

Ant Colony Optimization(ACO) has the character of positive feedback,distributed searching,and greedy searching.It is applicable to optimization grouping problems.Traditional cryptographic research is mainly based on pure mathematical methods which have complicated theories and algorithm.It seems that there is no relationship between cryptography and ACO.Actually,some problems in cryptography are due to optimization grouping problems that could be improved using an evolutionary algorithm.Therefore,this paper presents a new method of solving secure curve selection problems using ACO.We improved Complex Multiplication(CM)by combining Evolutionary Cryptography Theory with Weber polynomial solutions.We found that ACO makes full use of valid information generated from factorization and allocates computing resource reasonably.It greatly increases the performance of Weber polynomial solutions.Compared with traditional CM,which can only search one root once time,our new method searches all roots of the polynomial once,and the average time needed to search for one root reduces rapidly.The more roots are searched,the more ECs are obtained.     

引入侦查子群的蚁群算法求解0/1背包问题

针对标准蚁群算法易于出现早熟停滞等缺陷,在原有算法基础上引入一定比例的侦查蚁群。在优化过程中侦查蚁群以一定概率做侦查搜索,以扩大了解的搜索空间;在信息素更新策略上,为了兼顾当代和历代的搜索成果,采取了信息素混合更新策略,同时增强侦查子群的最佳路径信息及剩余全部蚁群路径信息,有效抑制了收敛过程中的早熟停滞现象,提高了算法收敛速度。通过4个典型0/1背包问题(KP)实例进行了仿真实验,并与标准蚁群算法进行性能比较,结果表明该算法不仅能够克服早熟现象,而且能够加快收敛速度。     

利用吴方法求解3自由度并联机器人位置正解

首次利用吴方法求解一种典型的3自由度并联机器人的位置正解,将利用传统方法所得到的32次方程降为一个16次方程,提高了计算效率.在计算过程中,避免了增根的产生.得出对于这一类问题的普遍数学方法,为利用吴方法计算并联结构的正解提供了范例.     

基于Maple的原根及本原多项式的计算

在数论中,求解整数的原根和多项式的本原多项式是比较复杂的问题.本文应用Maple数学软件给出了求解它们的通用程序,大大的简化了此类问题的计算.例证表明Maple在计算原根和本原多项式的有效性.     

求解P*τ阵线性互补问题的高阶宽邻域内点算法

对P*(τ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程中,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组,得到迭代方向,再适当选取步长,得到算法迭代的多项式复杂性.     

改进直接多重打靶算法及在飞行力学中的应用

直接多重打靶算法是求解最优控制问题很有效的方法之一，通过仅假设出节点处的控制变量值，使该算法在求解最优控制问题对更方便，收敛更快，利用改进算法成功地求解了多个飞行力学问题，探讨了敏捷性管理系统的优化设计，通过优化设计，使敏捷性管理系统在确保满足各种约束条件的前提下，飞机的转弯时间缩短了近20％。     

优势变精度粗糙集在UCAV威胁估计中的应用

针对对象属性包含偏好信息及对象属性数据可能存在噪声或者一定程度的不完整的问题,在对经典粗糙集理论分析的基础上,引入优势变精度粗糙集方法,给出了优势变精度粗糙集算法的具体步骤,并结合UCAV作战特点,将其运用到UCAV威胁估计过程中.建立了基于优势变精度粗糙集方法的UCAV威胁估计决策信息系统,给出了决策系统所包含的条件属性和决策属性,并通过实例进行了分析.由结果可知,该决策方法实现简单,能正确对目标的威胁等级进行估计,且得出的规则以一定置信度给出,保证了规则的一致性,对于包含偏好属性的决策信息系统,该方法可以辨识出规则之间的不相容性.     

改进遗传算法求解带不相关并行机的HFSP

以最小化最大完工时间为目标的不相关并行机混合流水车间调度问题。首先建立了不相关并行机混合流水车间调度问题的数学模型;然后提出了改进的遗传算法进行求解。为弥补遗传算法的迭代后期容易陷入局部搜索的缺陷,在传统遗传算法的基础上利用改进的自适应交叉和变异概率因子及模拟退火局部搜索策略,增强遗传算法在迭代后期跳出局部最优的能力。并通过两个案例来验证改进遗传算法的有效性。     

不对称问题的极小残量方法

讨论用极小残量法来解决不对称问题．先简单介绍用极小残量法解决对称问题的基本算法．然后把不对称问题转化为对称问题，在转化过程中，可简化中间的不必要步骤，给出了不对称问题的简单算法．最后作了数值试验，取得了满意效果．