高维波动方程柯西问题变换迭代法的推广

对文献[2]中提出的高维波动方程柯西问题的变换迭代法进行了推广。在初始数据和自由项为多元多项式的情况下，得到了包括梁振动方程、双曲型、抛物型方程柯西问题在内的一类发展方程的求解格式，用其可迅速得到解的表达式。如果定解问题是适定的，由于多元多项式可以逼近连续函数，故方程的近似解可转化为逼近问题。     

并联机器人运动学正解的实解分析

在３ － ６ 并联机器人运动学正解解析解的研究基础上，对其正解的最大实解个数进行进一步的分析研究·研究表明其正解问题最后可转化为一个高次多项式方程求解问题，称此方程为正解的等价多项式方程·通过分析可知，运动学正解实解的个数的上限为： 当自变量在其解区间时其等价多项式方程实解的个数·最后应用 Ｓｔｕｒｍ 定理对正解最大实解个数进行判定·     

解Navier—Stokes方程的孤长连续方法及最优控制算法

本文了Ｎ－Ｓ方程弧长连续方法及最优控制算法。在最优控制问题中，我们提出了相应于不可压的Ｎ－Ｓ方程的估算函数Ｊ，且证明了Ｊ是一个多项式。     

Benjamin 方程新的显式行波解

利用双曲函数方法，求解了Benjamin方程的显式行波解，得到了若干其它方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点，将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式，从而将非线性波方程的求解问题转化非线性代数方程组的求解问题。     

广义Burgers-Fisher方程的精确孤立波解

利用双曲函数方法，求解了一类非线性波动方程的精确行波解，得到了若干其他方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点，将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式，从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题。     

MATHEMATICA在弹性力学解析法中的应用

根据二维双调和方程的特点并借助于MATHEMATICA软件，得到了应力函数双调和方程的多项式解答。作为算例，对平面问题中简支梁受三次分布载荷作用时的应力进行了计算。     

矩阵多项式方程根的求解问题

本文讨论了当f（x）为矩阵多项式时,矩阵方程f（x）=A的求解问题。首先根据一些已知结论,得出了多项式方程有根的充分必要条件,并对有根的矩阵多项式讨论了根的形式,然后指出求解根的步骤。     

一类非线性波动方程新的精确孤立波解

利用双曲函数方法求解一类非线性波动方程的精确行波解，得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解.这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点，将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式，从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.     

二维Helmholtz方程Taylor多项式逼近及误差分析

利用Taylor多项式方法,对二维Helmholtz方程进行数值解研究．首先将Helmholtz方程问题转化为矩阵方程,建立了Taylor多项式逼近解的求解格式;其次给出了Taylor逼近解与精确解的误差分析,同时给出了几个数值例子验证该方法的有效性与可靠性．     

多项式矩阵的广义逆与多项式矩阵方程

本文引入多项式矩阵的广义逆，讨论了几种广义逆的性质，并以此为工具，探讨多项式矩阵 方程的解，得到方程有解的充要条件以及解的一般形式，在无精确解时研究方程的近似解，并在 相容与不相容的情况下探讨最小范数解与最小均方解．     

快速提取正弦信号频率

本文在正弦信号频率估计的线性预测方法基础上,充分利用正弦信号的特殊性信息,给出了一种正弦信号频率估计的快速算法。文中首先利用线性预测参数的对称性将原线性预测方程的阶数降低一半求解,使其计算量减少到原来的八分之一。提取正弦信号的频率,还要求解一高次特征多项式方程,利用其系数的对称性,经过巧妙的根的变换,还可把该高次复根多项式方程的求解转化为次数减半的实根多项式方程的求解。该实根多项式方程的求解可此原复根多项式方程求解的速度提高八倍。文中最后给出计算机模拟结果,并与原线性预测方法和前后向线性预测方法加以此较。     

多项多实根的一种求解方法

通过将多项式简单地分解为正负两个部分,提出了求解多项式最大正极和最小正根的迭代算法,在此基础上,利用因式分解定理得到了其所有正根的计算方法,证明了它的收敛性,并估计了收敛速度。在确保收敛的情况下,本文又引入一个辅助函数对两种方法进行了修正,修正后的算法使得计算量大为减少,而其收敛速度却没有受到影响。     

一类连通图族伴随多项式的最小根

伴随多项式是色多项式的一种代数变形，它的引入主要是为了便于从补图的角度研究图的色惟一与色等价划分，其中寻找图的伴随多项式的最小根的序是主要方法之一．本文主要刻画了特征标为-2、基圈数为2的连通图族伴随多项式的最小根，给出了其对应的根极值图，并通过比较这些极图的最小根给出了此类连通图族伴瞎多项式最小根的序．     

计算Bezout阵的惯性的快速算法及应用

在本文中,提供了一个计算Ｂｅｚｏｕｔ矩阵惯性的快速无分式算法,并能确定出给定整系数代数方程的不同实根个数及不同对共轭复根对数。     

高次方程正项分解一半线性化技术求解程序

给出了利用正项分解一半线性化技术求解高次方程全部实根的算法描述及Ｃ语言实现，并提出一些加速方法．     

求解代数方程的迭代法及其在计算机上的实施

基于Bernoulli求根迭代法,讨论了一元实系数的代数方程的求根问题。提出了一种在计算机上的有效的迭代格式。根据这一理论设计出C语言程序,并且用C Builder和Delphi作界面调用这一程序,设计出求解代数方程的计算器。数值算例表明,该算法不仅有较高的精度,而且收敛速度快。     

基于演化算法的实因式分解

针对线性定常闭环系统特征方程的求根问题，提出了一种基于演化算法的实因式分解法。该法先将实因式分解问题转化为数值优化问题，再用基于混合杂交与间歇变异的演化算法求解该优化问题。数值实验结果表明了所提方法的有效性。     

多项式矩阵根的再研讨

在引用源根研究复数域上多项式矩阵根的性质及求解方法的基础上，引用Jacobson型源根、Frobellius型源根，进一步研究了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的性质，并给出了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的求解方法。     

求代数方程实根界限的VB例程

求解高次实系数多项式方程的实近似解,先要求出实根的界限.Lagrange和Newton都曾给出过实根界限的求法,在具体使用上两者都存在着不足.在此试图结合运用计算机,将两种方法结合起来使用.给出一个VB例程,运用公共函数和动态数组,通过返回数组的函数得到多项式的各阶导数,然后从Lagrange的正根下限为始点,测试各阶导数的符号,从而得到Newton的正根上限.