随机差分方程的比较定理(英)

研究一类由随机序列驱动的非线性随机差分方程; 给出了该类方程的两个比较定理; 并作为比较定理的应用, 给出了随机差分方程的解的p-阶矩稳定和p-阶矩有界的判别条件.     

USDBL（1，0，1）模型参数矩估计

本文讨论了USDBL（1,0,1）模型的平稳条件,在模型满足平稳条件的情形下研究了该模型的二阶中心矩所满足的差分方程、并由此得出了模型参数的估计公式．最后研究了该模型矩估计的渐进性质．     

基于自回归条件密度模型的短期负荷预测方法

基于对负荷时间序列高阶矩时变特征的研究,提出了一种基于自回归条件密度模型的短期负荷预测新方法.该方法通过引入含时变参数的有偏分布,对负荷时间序列二阶以上矩信息进行了分析和描述.基于南京地区日用电量实际历史数据,分析了该负荷时间序列的时变高阶矩特征,建立了自回归条件密度模型.使用条件对数极大似然估计对模型参数进行了估计,实现了短期负荷预测,验证了该方法的可行性和有效性.结合算例中自回归条件密度模型时变参数的取值范围,推导了时变参数与条件高阶矩的数理关系,给出了一种刻画时间序列时变高偏度(三阶矩)、时变高峰度(四阶矩)的途径.算例分析表明,基于有偏t分布的自回归条件密度负荷预测模型的预测效果良好.     

一种磁场积分方程奇异性处理的有效方法

为解决使用磁场积分方程计算目标的电磁特性精度低的问题,通过对磁场积分方程奇异性的分析,提取并处理方程内层积分中的近奇异性,采用简单的积分域变换方法处理矩量法计算中外层积分的奇异性,从而达到了使用基于矩量法的MFIE来精确计算目标雷达散射截面(RCS)的目的.该方法得到的RCS与电场积分方程所得结果吻合良好,误差在0.5 dB以下,计算结果表明算法具有效性.     

一种磁场积分方程奇异性处理的有效方法

为解决使用磁场积分方程计算目标的电磁特性精度低的问题,通过对磁场积分方程奇异性的分析,提取并处理方程内层积分中的近奇异性,采用简单的积分域变换方法处理矩量法计算中外层积分的奇异性,从而达到了使用基于矩量法的MFIE来精确计算目标雷达散射截面(RCS)的目的.该方法得到的RCS与电场积分方程所得结果吻合良好,误差在0.5 dB以下,计算结果表明算法具有效性.     

一种解决电场积分方程低频失效的新方法

应用基于RWG基函数的矩量法(MOM)求解电场积分方程(EFIE)会出现低频失效问题.提出一种基于三角元与RWG基函数关系的连接矩阵,利用该矩阵建立了电荷与电流之间的关系方程,通过该方程将传统的EFIE方法改进为增广矩量方程(A-EFIE)方法.该方法中矢量位与标量位被分离为单独的矩阵元素,避免了低频时传统EFIE中矢量位与标量位的不平衡.应用该文方法分别计算不同低频下理想导体球的双站雷达散射截面(RCS),结果与解析解吻合良好,表明该文方法可以有效地解决传统EFIE的低频失效问题.     

对流-弥散方程的小噪声方法与应用

通过小噪声摄动理论, 建立了小噪声随机微分方程. 并借助于摄动矩的理论, 求出了随机微分方程质点位移的均值与方差, 之后将对流-弥散方程进行正态近似, 得到了方程的近似解. 最后将小噪声摄动理论应用到求解实际的高对流-弥散方程中, 并与广义差分迎风格式的方法作比较, 得到了满意结果.     

矩量积分的推广及其若干应用

利用q-差分方程方法推广两个矩量积分等式,并利用矩量积分的方法给出了Rogers-Szeg? 多项式、Hahn多项式以及Al-Salam-Carlitz多项式的生成函数.     

小波矩量法求解线天线电流方程

将小波分析与矩量法相结合来求解线天线方程,并用算例检验其优劣.先用矩量法得到矩阵方程,再通过小波基函数代替矩量法中的基函数和权函数进行求解.该方法能够减少计算量,节约计算机内存,可以有效求解线天线电流方程.     

ARCH序列部分和的矩不等式

在论证了ARCH模型绝对值序列是一两两PQD(Positively Quadrant Dependent)序列的基础上,给出了ARCH模型绝对值序列部分和的一个矩不等式;同时根据ARCH序列是鞅差序列、正交序列,给出了其他若干ARCH序列部分和的矩不等式.     

基于一类偏微分方程的图像放大法

在分析常见的图像插值放大方法和已有的偏微分方程图像放大方法不足之处的基础上,根据图像放大特点,利用图像放大过程中边缘的可预知性,并注意到图像放大的偏微分方程理论模型,提出一类新的基于偏微分方程的图像放大方法,这是一类线性、具有定向扩散性质的偏微分方程模型,它在非边缘区域表现为线性各向同性扩散,在边缘上则演变成几乎是沿边缘方向的一维扩散．实验及统计结果表明,该方法是一种快速且有效的图像放大方法．     

两类哑铃式分子模型的动力学分析与比较

首先给出Hookean和FENE哑铃模型在具有内部粘性的稀溶液中的Fokker-Planck方程,并利用I t公式,将方程转化为I t随机微分方程,然后运用Euler法在不同的参数下进行数值模拟,最后对两类模型作了分析和比较。结果表明,FENE哑铃模型更适合模拟DNA等聚合物大分子在液体中的运动。     

一种新的汽车列车动力学建模方法

提出了一种建立汽车列车动力学模型的新方法,即利用Newton定律和Lagrangian方法分别建立车辆系统的平动和横摆微分方程,模型建立过程中不考虑车辆之间的约束力,从而大大降低了模型建立的复杂程度.以牵引车-半挂车辆组合形式为例,用该方法建立了其侧向动力学模型,并利用该模型对某型号半挂汽车列车进行了仿真试验.该方法同样适用于其他组合形式的汽车列车动力学模型的建立.     

具媒体影响的时滞HIV传染动力学模型及其解的正性和有界性

建立一类具媒体影响的时滞HIV传染动力学模型来研究媒体等对HIV传染的影响。通过运用时滞微分方程相关理论证明了模型解的正性;运用常微分方程比较定理和时滞微分方程解的指数有界定义等证明了模型解的有界性。研究模型解的正性与有界性是研究此类模型其它动力学性质的前提基础。     

两台筒型球磨贮仓式制粉系统全工况实时仿真

本文介绍一台125MW机组制粉系统的全工况实时仿真模型和仿真软件。模型中除了大量线性代数方程外,还包括10个非线性代数方程和5个微分方程。由于对复杂网络系统采用了等效网络法,模型可在IBM-PC/AT微机上做到实时仿真,计算结果与实际情况能很好吻合。     

热流体循环方程组的数值解法

适用于开采特高凝固点油藏的井筒热流体循环工艺数学模型是一种半隐式边界条件的常微分方程组边值问题,称为热流体循环方程组。本文根据这种方程组的特点提出了一种简便易行的数值解法,将二维搜索初值的逐点求解转化为一维搜索,并合理地处理方程中的参数。经实测检验,计算结果符合工程实际。数值方法及其通用程序已用于油田研究高凝油井的产油规律。     

流向变换反应器模型解的大时间性态的研究

流向变换反应器周期操作模型一般为非线性反应对流-扩散方程的新型定解问题。利用抛物型方程的极值原理得出的方程解的最大模估计,对单方程的流向变换反应器模型解的大时间性态进行了一些分析,证明了当反应交换项关于浓度或温度变量单调递减时其循环定态解的存在性,并且当t→∞时,模型解会趋于循环定态解。     

稳态双极粘滞量子流体力学模型的正解的存在性

文章研究一类带有特殊粘滞项的稳态双极流体力学模型正解的存在性.这个模型含有三阶量子修正项和二阶黏滞项。文章先将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理证明了无论是等熵还是等温条件下,对于所有的电流密度,此模型存在正解.     

单层正交索网结构有限分析计算方法及实验研究

建立了幕墙正交索网结构的计算力学模型,研究单层索网在网点分配荷载及预张力作用下的平衡方程、位移协调和变形体位能驻值方程,构成多变元的非线性耦合方程组。采用有限分析法将非线性耦合方程组解耦,寻求局部解析解再转化为全局数值解。设计小尺度实际模型在多点荷载作用下的内力和变形的实验。最后给出相关算例。     

稳态双极黏滞量子流体力学模型的正解的存在性

研究一类带有特殊黏滞项的稳态双极流体力学模型正解的存在性。这个模型含有三阶量子修正项和二阶黏滞项。先将原方程组变形为常见的形式。得到原问题的等价问题利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理。证明了无论是等熵还是等温条件下,对于所有的电流密度,此模型存在正解。