一类均匀分布参数的极大似然估计及优良性

该文讨论了U[-θ，0]上参数θ的极大似然估计及修正后的极大似然估计的均方误差和相合性，并进一步证明了修正后的极大似然估计还是参数θ的UMVUE．     

均匀分布U[-θ,θ]参数θ的几种估计量

研究了一类单参数均匀分布U[-θ,θ]的参数θ的点估计问题,给出了θ的极大似然估计量、矩估计量和其他形式的估计量,对几种估计量的无偏性进行了讨论.通过添加纠偏系数得到θ的四种形式的无偏估计量,对它们的有效性进行了比较分析.结果表明,基于极大似然估计量所得到的无偏估计最有效.     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中。本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。     

随机截尾情形下几何分布的参数估计

得到了随机截尾情形下几何分布参数的最大似然估计和近似置信区间,并且求出了平均寿命极大似然估计的数学期望和方差.     

极大似然估计方法的直观教学设计

极大似然估计是求解参数点估计的一个重要方法.该方法具有很多优良的统计性质,因而在各个领域中得到广泛的应用.针对该方法计算复杂,学生理解较为困难的问题,对极大似然估计的教学方案进行了设计.通过引入简单实例,讨论了极大似然估计所使用的极大似然原理及其求解方法,让学生形成对新方法的直观理解,在教学中取得了良好的效果.     

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.     

定时截尾情形下指数分布参数的估计

本文给出了定时截尾情形下指数分布的参数极大似然估计,证明了极大似然估计的强相合性质以及进一步的渐近正态性质.其结果对于其它的总体分布的参数估计具有普遍的现实意义.     

定时截尾情形下几何分布参数的估计和检验

本文讨论了定时截尾情形几何分布参数的极大似然估计,证明了参数的极大似然估计的相合性质和进一步的渐近正态性质,给出了检验两几何总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.其结果对于离散型总体分布的参数估计问题具有普遍的现实意义.     

极大似然估计不变性的拓展

桌一参数估计是否是"最优"估计,通常要从一致性、无偏性、有效性、不变性等方面进行讨论,进而通过实际的观察对其进行数据拟合,分析其相对于实际模型的偏差程度.针对参数估计评选标准中的不变性进行了进一步的探讨.根据参数极大似然估计不变性原则,给出在一定条件下极大似然估计具有不变性的充分必要条件,并利用该结论计算了二元正态分布Z=(X,Y)的未知参数σ2和p的极大似然估计值.     

缺失数据下非参数模型均值估计的两个结果

在缺失数据的情形下,用两种不同的方法讨论了非参数回归模型中,反映变量Y的均值θ的估计及其渐近性质,得出了关于θ的基于正态逼近的渐近置信区间以及θ的基于经验似然的渐近置信区间.     

一类在单位圆盘内解析函数的若干性质

单位圆盘U={z：｜z｜〈1},函数族：A={f（z）：f（z）}在U内解析,f（O）=f′（0）-1=0}.当0≤β〈1时Cα（β）={f（z）∈A：Re[（1-α）f（z）/z＋αf′（z）]〉β,α〉0,β〈1}的若干性质.并得到一个新的单叶性准则和一些Hadamard乘积的性质.     

罗丹明S与四溴合汞络离子缔合物固体基质室温燐光法测定痕量汞

基于硝酸（0.10mol/L）介质中,四溴合汞络阴离子（[HgBr4]^2–）与Rhod S＋（罗丹明S阳离子）作用所形成的[（Rhod S）2]^2＋.[HgBr4]^2–离子缔合物比Rhod S^＋.Br^–在聚酰胺素膜（PAM）固体基质上所占有的Rhod S分子数增加和内重原子微扰效应,从而导致体系的室温燐光（RTP）信号剧烈增强的特性,由此建立了[（Rhod S）2]^2＋.[HgBr4]^2–缔合物固体基质室温燐光法（SSRTP）测定痕量汞的新方法.该方法的线性范围为：0.10～16.0 fgspot^–1（对应浓度0.60～40.0 pg mL^–1,点样体积0.40μL）,工作曲线的回归方程为△Ip=3.955＋23.86mHg2＋（fgspot^–1）,n=6,相关系数r=0.9997,检出限为5.0 agspot^–1（对应浓度1.25×10^–15 gmL^–1）.本方法成功用于人发、香烟和水样品中痕量Hg^2＋的测定.同时讨论了离子缔合物SSRTP测定痕量汞机理.     

开链冠醚配合物[Cd（C25H19N3O2）H2O]（μ-Cl）[Cd（C25H19N3O2）Cl][CdCl4]的合成与晶体结构

合成了开链冠醚：2,6-二（8′-喹啉氧甲基）吡啶,并研究了其与CdCl2·2．5H2O的配位反应,得到标题配合物：[Cd（C25H19N3O2）H2O]（μ-Cl）[Cd（C25H19N3O2）Cl][CdCl4],并通过熔点、红外光谱、X-射线单晶衍射进行了表征．标题配合物由两个配阳离子[ClCd（C25H19N3）]^＋,[ClCd（C25H19N3）H2O]^＋和一个配阴离子[CdCl4]^2-组成,两个配阳离子中,中心离子Cd^2＋除与开链冠醚中的N、O原子配位之外,还分别与Cl^-、H2O配位,配位几何构型均为变形五角双锥．两个配阳离子之间通过Cl桥键相连．配阳离子与配阴离子之间通过静电作用形成中性分子．     

复合多项式的性质

探讨了复合多项式的性质,得到主要结论:设,是域,F[x]是F上关于未定元x的一元多项式环,f(x),g(x),h(x)∈F[x]次数都大于零,则h(f(x))=h(g(x))的充要条件是,f(x)=g(x)或者存在 1 的 m 次单位根ω∈F,使得f(x)=ωg(x)+r,h(x)=ck(x+r/ω-1)+…+c1(x...     

L~q-Dini型核(1<q<∞)奇异积分算子交换子的端点估计

主要证明了具有Lq-Dini型核(1q∞)的奇异积分算子交换子[b,T]满足如下不等式:|{x∈Rn:|[b,T]f(x)|λ}|≤C‖b‖BMO∫Rn|f(λx)|(1+log+|f(λx)|)dx.     

二阶两点边值问题正解的存在性

讨论了二阶非线性边值问题 {-u″（t）＋bu′（t）＋au（t）=f（t,u（t））,t∈[0,1];u（0）=u（1）0 正解的存在性,其中f：[0,1]×R＋→R＋为连续函数．利用锥上的不动点理论,获得了正解存在的最优结果．     

固体基质室温磷光法测定布美他尼与人体疾病预报

本研究根据布美他尼（BMTN）抑制Fe3＋与桑色素（R）生成络合物[Fe-morin]3＋（[FeR]3＋）而导致体系的室温磷光信号显著猝灭进行的.依据抑制[Fe-桑色素]3＋络合物形成效应、BMTN含量与△Ip的线性关系、发展了一种新的测定BMTN的抑制络合反应固体基质室温磷光法（SS-RTP）.本方法的检出限为5.0 ag spot-1（对应浓度1.2×10-14 g ml-1）,线性范围为0.040-4.0 pg ml-1,显示了高的灵敏度与宽的线性范围,用于人体尿液中BMTN的测定,结果与UV相吻合.同时,用摩尔比法、等摩尔比连续变化法和红外光谱确定络合物的组成为[FeR]3＋,并探讨了该方法的反应机理     

轮网络的直径和平均距离研究

轮网络是由Cayley图模型设计出来的一种新型互连网络模型.在研究互连网络性能中,直径和平均距离起了重要作用,为网络的传输延迟提供了度量参数.研究了轮网络的直径和平均距离,证明了当N=4,5,6时,d(Wn)=[3(n-1)/2]-1;当n≥7时,d(Wn)=[3(n-1)/2],得到轮网络的平均距离的上界:■(Wn)≤n-4-4/(n-1)+4/n+4/(n!)+∑i/1 from i=1 to n.