Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.     

双定时混合截尾下Pareto产品失效时刻的预测

假设受试样品的失效时刻服从Pareto分布，基于双定时混合截尾样本得到了未来失效时刻的概率密度函数，利用经典方法得到了未来失效时刻的点预测和区间预测.当形状参数的先验分布分别取为伽玛先验和无信息先验分布时，得到了未来次序失效时刻的等尾预测区间.根据所得到的双定时混合截尾数据，对于独立同分布于该Pareto分布的任一产品，得到了它的失效时刻的中位数预测和区间预测.借助一个数值例子，利用文中的结论计算出了相关的点预测和区间预测.     

Ⅰ型双删失样本下Lomax分布形状参数的估计

基于Ⅰ型双删失样本求Lomax分布中形状参数的极大似然估计,并不能得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式,通过相关引理证明了该算法具有良好的收敛性.通过一个例子分别计算出参数θ的极大似然估计和EM估计,并把它们进行了比较,验证了EM算法是Ⅰ型双删失样本下参数估计的一种有效方法.     

基于上记录值Lomax分布的统计推断

基于上记录值，该文讨论了在Lomax分布总体中未知参数、系统可靠度及失效率的极大似然估计，并利用中心极限定理得到了模型参数的近似置信区间.首先，当2个参数的先验分布为混合分布时，在2种损失函数下计算了未知参数及可靠性指标的Bayes估计，并给出了超参数的估计方法；然后，分别用频率方法和Bayes方法对未来的上记录值进行预测；最后，提出了一种模拟上记录值的算法，利用模拟的记录值计算了相关的结果.