一类均匀分布参数极大似然估计及优良性的讨论

该文讨论了U[θ,θ＋1]上参数θ常用的三个极大似然估计及修正后的极大似然估计的均方误差和相合性,并进一步给出了参数θ的UMVUE．     

均匀分布U[-θ,θ]参数θ的几种估计量

研究了一类单参数均匀分布U[-θ,θ]的参数θ的点估计问题,给出了θ的极大似然估计量、矩估计量和其他形式的估计量,对几种估计量的无偏性进行了讨论.通过添加纠偏系数得到θ的四种形式的无偏估计量,对它们的有效性进行了比较分析.结果表明,基于极大似然估计量所得到的无偏估计最有效.     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中。本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。     

随机截尾情形下几何分布的参数估计

得到了随机截尾情形下几何分布参数的最大似然估计和近似置信区间,并且求出了平均寿命极大似然估计的数学期望和方差.     

极大似然估计方法的直观教学设计

极大似然估计是求解参数点估计的一个重要方法.该方法具有很多优良的统计性质,因而在各个领域中得到广泛的应用.针对该方法计算复杂,学生理解较为困难的问题,对极大似然估计的教学方案进行了设计.通过引入简单实例,讨论了极大似然估计所使用的极大似然原理及其求解方法,让学生形成对新方法的直观理解,在教学中取得了良好的效果.     

定时截尾情形下指数分布参数的估计

本文给出了定时截尾情形下指数分布的参数极大似然估计,证明了极大似然估计的强相合性质以及进一步的渐近正态性质.其结果对于其它的总体分布的参数估计具有普遍的现实意义.     

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.     

定时截尾情形下几何分布参数的估计和检验

本文讨论了定时截尾情形几何分布参数的极大似然估计,证明了参数的极大似然估计的相合性质和进一步的渐近正态性质,给出了检验两几何总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.其结果对于离散型总体分布的参数估计问题具有普遍的现实意义.     

极大似然估计不变性的拓展

桌一参数估计是否是"最优"估计,通常要从一致性、无偏性、有效性、不变性等方面进行讨论,进而通过实际的观察对其进行数据拟合,分析其相对于实际模型的偏差程度.针对参数估计评选标准中的不变性进行了进一步的探讨.根据参数极大似然估计不变性原则,给出在一定条件下极大似然估计具有不变性的充分必要条件,并利用该结论计算了二元正态分布Z=(X,Y)的未知参数σ2和p的极大似然估计值.     

缺失数据下非参数模型均值估计的两个结果

在缺失数据的情形下,用两种不同的方法讨论了非参数回归模型中,反映变量Y的均值θ的估计及其渐近性质,得出了关于θ的基于正态逼近的渐近置信区间以及θ的基于经验似然的渐近置信区间.     

一致度量拓扑意义下向量优化问题解的通有唯一性

研究了一致度量拓扑意义下含参数向量优化问题解的通有唯一性.针对目标函数空间,采用了函数的一致度量拓扑,在目标函数连续的条件下,运用反证法和单位分解的方法,得出了含参数最优化问题的解具有通有唯一性.     

修正的拉格朗日插值算子的最佳逼近阶

构造了一个修正的拉格朗日插值算子，证明了它的一致收敛性，并且给出了它的最佳逼近阶。     

多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性

考虑线性多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性.通过分析相应的特征方程根的性质,给出多延迟微分代数方程解析解的渐近稳定的一个充分条件.进一步,应用特征方程根的性质,得出一个关于线性θ-方法与新θ-方法对方程解析解的渐近稳定性保持的充分条件当θ∈(1/2,1]时,线性θ-方法与新θ-方法都是渐近稳定的.     

方程x′(t)=ax(t)+bx([t])数值解的振动性(英文)

将θ-方法用于求解一类自变量分段连续型延迟微分方程,研究数值解的振动性以及数值方法对方程本身振动性的保持性质。通过对差分方程的分析,得到数值解在一般节点与整数节点处振动与非振动的等价性,进而获得了θ-方法的振动性条件,证明解析解的振动性能够被θ-方法保持。最后讨论了稳定性与振动性之间的关系。     

线性de·Morgan的性质

定义了线性de·Morgan代数上的θ 算子 ,然后研究了它的性质及θ与θ 之间的关系 .     

基于时变Copula的伦铜和沪铜相关模式研究

基于时变Copula理论,构造了ARGARCHTimevaryingJoe ClaytonCopula模型用于研究伦铜和沪铜的相关模式.先根据AIC信息准则,确定了AR和GARCH的阶,并基于分步极大似然估计计算得到ARGARCH参数估计值;再用估计后ARGARCH模型的残差进行概率累积变化,最后代入TimevaryingJoeClaytonCopula中得出时变参数.实证结果表明,前一天的伦铜对后一天的沪铜有着较强的影响,并且很好地描述了伦铜和沪铜的相关模式,充分反映了相关性信息.与常相关相比,时变相关更好地反应了市场的时变特性,表明伦铜和沪铜的相关性在尾部具有明显的时变性,而且下尾相关性略大于上尾.     

轴对称物体沿固定球面自由滚下的运动研究

对轴对称物体沿固定球表面的运动进行了全面的分析，给出了只滚不滑的动力学条件和分离点的运动学特征；求出了始滑点、分离点对应的位置与有关物理参数及初始条件之间的关系式；指出了有关文献结果的局限性。     

指数多项式模型中参数最大似然估计的收敛速度

强度随时间变化的非齐次Possion过程在很多领域应用广泛.对一类非常广泛的非齐次Poisson过程—指数多项式模型,得到了当观测时间趋于无穷大时,参数的最大似然估计的“最优”收敛速度.     

自变量分段连续超前型延迟微分方程的θ-方法的数值振动性

讨论θ-方法对自变量分段连续超前型延迟微分方程X'(t)=ax(t) a1x([t 1])的数值振动性.把θ-方法应用到方程X'(t)=ax(t) a1x([t 1]),得到了数值解的差分格式.证明了任意数值节点上数值解的振动性等价于整数节点上数值解的振动性.利用差分方程的所有解振动等价于其特征方程没有正根这一重要结论,得到了整数节点上数值解振动的充要条件,从而得到了任意节点上数值解振动的充要条件.