延迟反馈法控制四阶混沌系统的解析研究

以一个新型四阶混沌系统为例,研究延迟反馈消除四阶系统混沌的方法.利用分析延迟系统产生Hopf分支条件的方法,给出控制参数的一般解析关系.仿真实验表明,在由解析分析得到的控制条件下,混沌系统的不稳定周期轨道被稳定到平衡点,验证了这种控制方法的有效性.     

一类产出系统的延迟反馈控制

将两种延迟反馈控制方法应用到具有不同预期决策规则的双寡头垄断生产模型,一种形式的延迟反馈控制法是对系统变量进行延迟控制;另一种是对系统参数进行延迟控制.其控制目标都是通过对系统变量和参数的延迟使系统稳定到不稳定不动点或均衡点.理论推导和数值模拟证明了此方法的有效性,并解析地给出了收敛条件和控制增益所在的范围.实施控制后的生产模型能快速地达到Nash均衡点,这为现实中的企业提供了理论参考及生产依据.     

混沌Chen系统的延迟反馈控制

应用延迟反馈控制DFC(delayed feedback control)方法对混沌Chen系统进行控制，用Floquet理论和Routh—Hurwitz定理证明chen系统平衡点的稳定性和可控性：在kι大于某一阀值时。系统可稳定控制到二个焦点S ，S-，但不能稳定控制到鞍点S0,在数值仿真中，调节增益k和延迟ι，DFC可自动寻找到不同的不稳定周期轨道UPO(unstable periodic orhit)。数值仿真结果获得了多个周期轨道的稳定控制，说明DFC方法对Chen系统控制的有效性。     

一类块方法的GPG-稳定性

在广义延迟系统渐近稳定的前提下，分析了用块方法求解广义延迟系统数值解的稳定性。利用插值技巧，证明了数值求解广义延迟系统的块方法GP-G稳定的充分必要条件是块方法是A-稳定的。     

极点配置法确定超混沌系统同步与控制的条件

利用控制理论中的极点配置方法，解析分析了离散超混沌系统同步与控制的条件。其同步与控制方案均采用单路组合信号反馈的形式。研究对象是离散超混沌系统。通过数值计算方法验证解析分析的结果，其结果是一致的。     

自然Runge-kutta法关于一类延迟微分方程的渐近稳定性

分析了自然龙格－库塔法关于延迟微分方程系统的渐近稳定性。并基于龙格－加塔方法的A（α）－稳定性，在适合的插值条件下，得出了相应延迟问题的数值方法是渐近稳定的。     

滞后型EPCA的数值方法

考虑Euler-Maclaurin方法对于滞后型自变量分段连续型延迟微分方程u’(t)=au(t)+a0u(t)+a1u(t-1)的稳定性.得到了此方法的稳定区域及数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的条件.     

Langford系统的混沌控制

分析了Langford 系统Hopf分叉和准周期分叉行为,给出了确定通向混沌运动的准周期分叉点的研究方法.利用该系统具有的对称性,设计非线性状态反馈控制律,得到周期解失稳时产生准周期运动的条件,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式,给出参数控制曲线,从而间接地实现了对系统混沌运动的延迟抑制.通过对系统受控前后Lyapunov指数的数值计算和相轨迹的数值模拟,验证了理论上解析结果的正确性以及控制的有效性.     

超前型EPCA的数值稳定性分析

主要考虑Euler-Maclaurin方法对于超前型自变量分段连续型延迟微分方程u′(t)=au(t)+a0u([t])+a1u([t+1])的数值稳定性.我们得到了此方法的稳定区域及数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的条件.     

风电系统电压稳定性的Hopf分岔控制仿真

针对风电系统平衡点的Hopf分岔, 计算了含静止无功补偿器风电系统的Hopf分岔点, 并通过解析算法判断Hopf分岔类型, 分析了无功功率及静止无功补偿器对风电系统电压稳定性的影响. 为了消除Hopf分岔, 提出采用线性反馈控制方法控制风电系统的Hopf分岔. 实验结果表明, 风电系统无功功率增加导致系统出现Hopf分岔, 静止无功补偿器通过补偿无功功率延迟Hopf分岔, 提高系统的电压稳定域, 线性反馈控制方法有效地消除了风电系统的Hopf分岔.