系统矩阵A为可控标准形时的予解矩阵

本文提出一个减少解状态方程工作量的方法.当状态方程的系统矩阵具有可控标准形时,用拉氏变换方法求状态转移矩阵,其予解矩阵的伴随矩阵有确定的形式.     

矩阵多项式特征问题的一种算法

以时间作为独立变量的高阶微分方程系统，它的齐次系统的解称为矩阵多项式特征问题。本将其伴随矩阵代数展开产生一组代数方程来确定特征值。特征向量也可相应确定。这种新方法通过利用计算机比传统的伴随矩阵方法更具优势。     

多自由度线性振动系统运动微分方程的确定

正确地建立多自由度线性振动系统的运动微分方程式是解决多自由度系统振动问题的重要一步.这就要求正确地确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵.怎样较简捷准确地建立这些矩阵进而确定系统的运动微分方程式,本文进行了探讨.利用达朗伯原理和动力学基本定理确定系统的惯性矩阵是本文所要解决的主要问题.     

关于加法幂等半环上伴随矩阵的若干性质

分析了加法幂等交换半环上的伴随矩阵,获得了伴随矩阵的若干性质,给出伴随矩阵的积和式的一个不等式.同时讨论了矩阵与其伴随矩阵乘积的幂等性.     

弱伴随矩阵的关联性质

弱伴随矩阵与其对应的矩阵密切相关联,从与弱伴随矩阵对应的矩阵所具有的性质出发来研究弱伴随矩阵的性质.     

多自由度系统振动方程的确定

解决多自由度系统振动问题要正确建立多自由度系统振动方程式 .正确确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵 .用达朗伯原理和动力学基本定理解决这个问题 .     

弱伴随矩阵的原矩阵

从与弱伴随矩阵对应的伴随矩阵的原矩阵所具有的性质出发,研究了弱伴随矩阵原矩阵的存在性及个数问题.     

一类不确定切换系统的鲁棒保成本控制

研究了一类不确定切换系统的鲁棒保成本控制问题.将状态矩阵和控制输入矩阵中同时含有未知、有界不确定性的一类切换系统转化为动态区间系统.利用线性矩阵不等式技术,给出了在任意切换策略下,不确定切换系统稳定的充分条件,且使得二次型成本函数具有较小上界.此方法把确定多个矩阵不等式解的复杂问题简化为求解一个LMI的问题,大大减少了计算量,同时具有较小的保守性.仿真结果表明该方法的有效性.     

弱伴随矩阵及其性质

利用伴随矩阵的概念引入了弱伴随矩阵的概念,进而给出了两者之间的关系以及弱伴随矩阵的性质.     

一类不确定时滞系统的稳定性条件

在系统不确定矩阵的范数有一定限制的情况下,利用比较定理及矩阵范数与测度的有关性质,给出了一般不确定时滞系统及对称组合不确定时滞系统的稳定性条件.在对称组合系统的情形下,还给出了时滞相关型的稳定条件.     

Volterra级数与摄动法的内在关系研究

摄动法是求解弱非线性方程的经典定量方法之一,而Volterra级数是一种可表征弱非线性系统的经典数学模型．研究表明,对于受迫多项式非线性系统,只有当其线性派生系统是阻尼耗散系统,由对系统输入进行小参数摄动求得的稳态输出响应才和由Volterra级数给出的解完全一致．结论意味着：Volterra级数并不能表示任意的多项式非线性系统,而仅适合表征线性派生系统是阻尼耗散系统的多项式非线性系统．     

基于响应面法的几何非线性结构概率响应分析

将响应面法、有限元法和蒙特卡罗法各自的优点相结合，提出一种新的结构概率响应分析方法——集成化响应面法．通过对几何非线性桁架结构的概率性响应分析，验证了该方法的有效性和准确性．选取五种响应面分析模型，比较它们的计算结果，得出一些有益的结论．     

统计等效多项式非线性系统识别

在平稳激振下的一个非线振动系统，若其响应也是平衡随机过程，该系统可统计等效为一多项多非线性系统，本文介绍统计等效三次多项式的参数估计，系统的多维频率响应应函数以及多项式非线性系统响应的谱分析及谱分析。     

广角镜头桶形畸变的多项式修正方法

为了修正广角镜头的桶形畸变,提出了一种基于多项式的修正方法,该方法首先用模板对广角镜头进行相对标定,然后用四次多项式拟合桶形畸变规律,最后根据拟合多项式对变形图像进行恢复。对于固定焦距视觉系统,在不考虑视觉系统具体参数的情况下,新的方法能够快速有效地对广角镜头桶形畸变进行修正。该方法在实验中表现出了良好的效果。     

Clar覆盖多项式的直接计算

介绍一种利用计算机直接计算Ｃｌａｒ覆盖多项式的方法．这个方法使用图形界面输入要求解的六角系统,并引进适当的算法,最终直接输出相应的Ｃｌａｒ覆盖多项式,从而克服了对于较大的复杂六角系统存在的计算困难     

不对称问题的极小残量方法

讨论用极小残量法来解决不对称问题．先简单介绍用极小残量法解决对称问题的基本算法．然后把不对称问题转化为对称问题，在转化过程中，可简化中间的不必要步骤，给出了不对称问题的简单算法．最后作了数值试验，取得了满意效果．     

一类具有九个小扰动极限环的三维多项式系统

利用中心流形理论和 Mrealroot 算法给出了一类三维多项武微分系统的极限环构造的一般方法.构造了具有九小扰动极限环的一类三维三次多项式系统.     

幂零奇点的局部可积性及其分类

平面多项式微分系统的可积问题与退化奇点的完全分类问题是常微分方程定性理论中的 2 个重要问题. 目前, 几乎所有可积问题的工作都集中于讨论中心焦点和 $p:-q$ 共振中心上, 而退化奇点的完全分类问题的结果很少. 考虑带幂零奇点的平面实多项式微分系统, 给出了相应的局部可积的理论与方法, 并在可积的条件下讨论了幂零奇点的完全分类问题. 进一步地, 对相应的 2 次系统与 1 类 3 次系统给出了可积的充要条件以及可积条件下幂零奇点的完整分类.     

图的k-支配集与Grbner基求解

对于具有n个顶点的简单连通图G,首先证明了求解G的所有支配集等价于求解一个多元多项式方程组的所有0-1解; 其次,对于任一正整数k相似文献   

柴油机缸体三维振动特性的数值计算和试验模态分析

本文对Q-485柴油机缸体三维振动动态特性的分析,选用有限元数值计算和试验模态分析两套方案:前者运用子空间迭代法计算特征值和特征向量;后者则分别用频域分析中的单模志多项式曲线拟合法,多模态线性优化迭代法和多模态多项式曲线拟合法,以及时域分析中的复指数法进行参数识别。在0—800Hz频率范围内识别出了6个模态,建立了离散系统的模态模型,得到了较满意的结果。