基于预测状态空间实现的GPC自适应算法

依据文［１］中提出的ＣＡＲＩＭＡ模型预测状态空间实现，在线辨识被控系统的单位阶跃响应序列和特征多项式系数，直接用辨识出的序列和特征多项式系数构成广义预测控制律．该算法计算量小，鲁棒性好，模型中Ｂ多项式阶次及时延可以未知     

改进的六角网格系统上椭圆绘制算法

充分利用类直角坐标系下六角网格排布的对称性,提出了改进的六角网格系统下椭圆逐点绘制算法,并在MATLAB中进行模拟实现.提出的算法适用于在六角网格系统下对所有关于x轴对称的图形的绘制,算法的计算量比传统六角网格系统下逐点绘图算法的计算量减少一半.     

谱方法中基底形式问题

在应用以Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式为基底的谱方法过程中，在选定权函数ｗｊ的情况下，将在［０，１］区域内的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的前六项的具体表达式推导出来，并与［－１，＋１］区间上的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式进行比较，推导出［０，１］区间上Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的一般式．     

等Randi(c)能量的随机六角系统生成算法

六角系统是一个2-连通的平面图且其内部面是由单位长度为1的正六边形结合而成.设计算法生成由一个正六边形随机扩展出包含 n(n≥1)个正六边形的六角系统图,并计算其规范拉普拉斯矩阵及其 量,同时给出该六角系统图的确切图形.最后利用并行算法生成一系列点数相等的六角系统图,寻找等Randi?能量的非同构六角系统图.     

两类六角系统的规范Laplace谱及其应用

设F_n和M_n分别为含有n个六角形的圈状六角系统图和M?bius带状六角系统图.首先借助循环矩阵的特征根及其行列式给出图F_n和M_n的规范Laplace多项式,然后得到图F_n和M_n的规范Laplace谱,最后给出图F_n和M_n的Randi'c能量以及RE(F_n)和RE(M_n)的一个紧的上界,并确定其生成树数目.     

六角链的Szeged指标的计算

六角链由边长为1的正六角形构成,它们对于理论化学来说极其重要.介绍了一种计算六角链的Szeged指标的计算方法,并给出了一类六角链的该指标的计算结果.     

Polya公式与色轨道多项式

色轨道多项式是色多项式与Ｐｏｌｙａ计数公式的推广，本定义了色轨道多项式及其相应的概念加Ｐ－图，ＳＣ－图等，给出了色轨道多项式的表达式和计算方法，讨论了色轨道多项式的基本性质，作为它的一个应用，给出了项链问题的具体计数公式。     

六角网格系统下字符的显示

六角网格系统下的图形显示优于矩形网格系统.基于六角网格的优点,根据矩形网格系统下字符显示的原理,探讨了六角网格系统下点阵字符与轮廓字符的显示,并对这两种字符显示方法的优缺点作了比较.     

模具CAD系统中设计准则的程序化和公式化

模具的设计准则大多是以离散数据给出的，本文给出在模具ＣＡＤ系统中，使这些离散数据程序化和公式化的几种方法——用数组和数据文件处理法、函数插值法、最小二乘法的多项式拟合法和正交多项式拟合法，并给出了具体的实现过程。这些方法同样适用于其它ＣＡＤ系统     

H.324系统中CRC码递推算法及其软件实现

通过对ＣＲＣ码多项式运算特点的分析,给出了Ｈ．３２４会议电话系统中ＣＲＣ码的快速递推算法及其程序实现方法．与同类算法比较及测试结果表明该算法能够充分满足实时处理的需要     

一类苯系统的Clar覆盖多项式

给出了一类苯系统的Clar覆盖多项式的表达式, 并由此给出了它们的Clar和Kekule结构的数目.     

硼氮富勒烯的Clar多项式和Sextet多项式

Clar结构因其在比较分子稳定性中的作用而广受关注．Shiu WC等人计算了Q。的Clar结构的数量并给出其Clar多项式和sextet多项式，而对于硼氮富勒烯，相应的问题尚未解决．本考查了Seifert G等人确定的最稳定的3种硼氮富勒烯的结构特征，通过组合原理得到B12N12，B16N16的Clar多项式和Sextet多项式，并给出了详细证明．此外还给出用于一般硼氮富勒烯的计算程序，并作为例子给出B28N28的Clar多项式和Sextet多项式．本的结果解决了一般的硼氮富勒烯分子Clar多项式和Sextet多项式的计算工作。     

等效球理论计算冰晶粒子毫米波散射的误差分析

利用4种等效Lorenz-Mie理论以及离散偶极子近似理论(DDA)计算了毫米波频率下卷云中随机取向六角形冰晶粒子的散射特性.对比结果表明:在毫米波频率下,利用等效体积与投影面积比值(V/A)Lorenz-Mie理论计算的结果与DDA的结果最接近,最后利用最小二乘法拟合出误差公式,为等效球理论代替DDA计算复杂的六角形冰晶粒子散射特性提供参考依据.     

一种稀疏非线性多元多项式的线性化算法

在有限域上非线性多元多项式的解集可以是任意向量集，在该向量集所属的空间上能够找到最小数量的陪集，并覆盖该向量集，用该最小数量的陪集来线性化原有多项式成为了可能。文章以《有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖》一文中提出的理论和算法为依据，提出了利用最小陪集覆盖线性化非线性多元多项式的算法，并给出具体实例加以说明。     

有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖

在有限域上多元非线性方程的解集可以是任意向量集，在该向量集所属的空间上如果找到最小数量的陪集，并覆盖该向量集，那么用这组陪集来线性化该方程成为了可能。文章提出了在多元非线性方程的解集中算出陪集的算法以及最小陪集覆盖的算法，并给出了独立试验的结果。     

基于Gibson公式修正的蜂窝材料非线性本构

Gibson公式由于形式简单而被广泛应用,然而,随着六边形蜂窝材料相对密度和变形程度的增大,Gibson公式将逐渐失效.笔者通过有限元数值模拟,对不同相对密度(细长比)等壁厚正六边形蜂窝材料进行分析.定义了非线性修正因子,由数值结果可知,对于低密度蜂窝结构,非线性因子只与变形程度有关,而与密度本身无关.为此,给出了低密度蜂窝非线性修正因子的一个简便拟合式,得到了低密度蜂窝结构几何非线性本构关系.为了将该本构推广到高密度,引入了另一个非线性修正因子,并给出该非线性因子关于细长比和应变的三次多项式拟合结果,从而建立适用于应变和密度在较大变化范围的等壁厚正六边形蜂窝材料弹性大变形本构关系.该本构参数少、精度高、适用范围广,便于工程应用.此方法还可方便地推广到更一般的六边形蜂窝材料.     

快速流场求解的参数多项式方法

研究了进行流场求解的超快速方法——参数多项式方法的原理。从分析参数多项式方法和加权残值法的联系出发 ,证明得到若取足够多的控制点数 ,无论是控制点数大于基函数个数 ,还是控制点数等于基函数个数 ,或者选取有限个控制点 ,在相应的条件下 ,都可以得出这样的结论 :参数多项式方法的求解结果实质上可等同于加权残值法的求解结果。通过研究 ,进一步认识了参数多项式法原理的完备性 ,为其工程应用提供了理论基础     

非凸复盖问题的近似算法

本文讨论了一维空间中的非凸复盖问题。其中复盖点所使用的每一个非凸部件,都是一维非正规环。这是个强 NP—完全问题。我们采用移动策略,给出了这类问题的一系列多项式时间近似算法。     

向量多项式优化问题的数值方法

向量多项式优化问题中的目标函数和约束条件都是由多项式描述的.先将多目标多项式函数分别通过主要目标法、线性加权和法和理想点法等转化为单目标多项式函数,再利用Lasserre松弛方法求解该多项式优化问题,从而得到原向量多项式优化问题的弱有效解或有效解.数值实验结果表明该数值方法是有效的.     

多项式相位信号的参数估计

研究了多项式相位信号的参数估计问题.首先通过离散伪魏格纳-威利变换得到调频信号的瞬时频率,再利用多项式拟合法来实现对多项式相位信号参数的估计.仿真实验证实了所提出的算法的有效性.