不定方程X2＋k2=y3的有理整解

利用了数论初等方法，讨论了k是有理素数p≡1mod4）且k=e2＋1,e∈Z为偶数和k是有理素数P≡3（mod4）的相伴数和，方程x2＋k2=y3的解的情况。     

整系数一次不定方程的矩阵解法

本文利用高等代数中矩阵初等变换的知识，给出n元整系数一次不定方程有解的充要条件及解的一般表达式．     

一些特殊不定方程的整数解

通过引入平衡、余平衡、Lucas-balancing和Lucas-cobalancing数列,研究其性质,再利用这些数列给出一些特殊不定方程的所有正整数解.     

关于奇异非线性椭圆型方程正整解的一点注记

将一类奇异非线性椭圆型方程正整解存在性问题转化常微分方程初值问题，利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了一类奇异非线性椭圆方程在Ｒ＾２上的正整解的存在性，推广并改进了已有的结果。     

两个不定方程的素数解

本文利用二次同余方法,给出 Pell 方程解的素因子形式和方程有素数解的一个必要条件。并对一种特殊情况,给出 Hall 方程素数解的范围。     

一类不定方程的解

讨论不定方程ax~2+by~2+cz~2=m+dxyz。利用二元二次型和初等数学的知识,给出a,b,c都整除d时,方程存在基础解时正整数a,b,c,d和非负整数m所有可能的取值。对每一个有基础解的方程,求解得出它的基础解,由这些基础解可以计算得到方程的多个整数解。     

两类高阶整系数线性微分方程解的增长性

研究了两类整函数系数的K阶线性微分方程解的增长性，得到其超级的一些估计，所得结果改进了一些相关结果。     

关于(整)和图的几个结果

（整）和图理论研究的是图的一种标号方法，从实用的角度来看，（整，模）和图标号可用作图的压缩表示，即表示图的数据结构，可作为图的一种定义及存储方式．本文给出了（整）和图的几个性质．     

一类不定方程解存在的充要条件及其应用

探究了不定方程x2+5y2=n(n∈Z)存在整数解的充分必要条件.运用Euler判别法与Gauss二次互反律等数论的基础知识,先从n为素数p的情况着手讨论,再拓展到n为一般正整数的情况,给出了2个主要结论:不定方程x2+5y2=p(p是素数)存在整数解的充要条件与不定方程x2+5y2=n(n∈Z)存在整数解的充要条件,并利用这2个结果证明了整环Z[槡-5]中不可约元的结构定理.     

改进的GPS整周模糊度动态快速解算

针对全球定位系统动态快速定位中整周模糊度解算存在的多历元解算和高阶矩求逆造成的计算量大、实时性不强等问题,提出了一种动态快速求解整周模糊度的算法.该算法首先基于奇异值分解变换构造左零空间矩阵以消除基线分量改正数向量,有效分离模糊度参数和位置参数,利用卡尔曼滤波仅对模糊度参数进行估计,获得整周模糊度的实时浮点解;然后采用排序和多次(逆)双乔里斯基分解对其进行降相关处理;最后应用LAMBDA算法搜索固定整周模糊度.为验证算法的正确性和有效性,分别进行了静态和动态试验.结果表明:所提算法能够有效提高模糊度浮点解解算速度和精度,具有良好的去相关效果,静态基线误差小于1cm,动态基线误差小于2cm,可应用于高精度载体的快速动态定位.     

两个与Fibonacci数相关的多元一次不定方程

研究了两个数中包含Fibonacci数的积的多元一次不定方程，求得了它们的一切整数解的非常简单而有趣的表达式，从而得到了构造两类Fibonacci恒等式的方法，本中研究的问题和结果推广了（1）中的问题和结果。     

几类复域偏微差分方程整函数解的存在性与形式

利用多变量Nevanlinna值分布理论、差分模拟结果与Hadamard分解定理,讨论了几类复域偏微差分方程整函数解的存在性及其形式,获得了方程具有有限级超越整函数解的存在性条件及其形式等相关定理,推广和改进了前人的结果.     

一类不定方程的解

目的 讨论不定方程ax^2 6y^2 cz^2=x dxyz满足一定条件的整数解。方法 主要利用同余理论和初等数论中的有关结论。结果 给出了不定方程的满足所给条件的整数解。结论 推广了不定方程的研究范围，为进一步研究提供了方向。     

Fermat型微分-差分方程的整函数解

利用Nevanlinna值分布理论,讨论一类Fermat型微分-差分方程在不同条件下的有限级超越整函数解的存在性问题,得到一个结果。     

两个与Fibonacci数相关的多元一次不定方程

研究了两个数中包含Fibonacci数的积的多元一次不定方程，求得了它们的一切整数解的非常简单而有趣的表达式，从而得到了构造两类Fibonacci恒等式的方法。本文中研究的问题和结果推广了[1]中的问题和结果。     

关于不定方程 x^2 4=y^7 的解

利用代数数论中的同余以及整环的一些性质,证明不定方程x2+4=y7无整数解。推进了该类不定方程的研究。     

在R^2中半线性椭圆型方程的正整解

本文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具，应用上、下解方法研究在R^2中的半线性椭圆型方程的整解的存在性及解在无穷远的性质，推广了文献[1]的理论和应用。     

联立逼近解的部分性质

利用P－adic数联立逼近格的概念，讨论了联立逼近解（Q，Q1，…Qn∈Z^n 1在逼近格｛Гm｝中的分布以及联立逼近解的其他一些性质。     

线性互补问题全部解的求法—整标集法

研究线性互补问题解的存在性，发现一例，用Lemke算法找不到解，用特殊方法找到一解，随后提出并证明了线性互补问题的充分必要条件，以此为理论基础结合求求线性互补总是全部解的算法－整标集法，此算法具有一般性，使用范围广泛，用它可以求得线性互补问题的全部欠妥 ，给出3个算例，用3种方法求解，对于其中的每一个，用整标集法都找到了许多解，然而，其中两例用Lemke算法均没有找到解，最后指明了原因。     

不定方程x~2+1024=4y~9的整数解

在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+1024=4y9(x,y∈Z)的整数解问题,并证明了其仅有整数解(x,y)=(±32,2)。