一类不定方程的解

讨论不定方程ax~2+by~2+cz~2=m+dxyz。利用二元二次型和初等数学的知识,给出a,b,c都整除d时,方程存在基础解时正整数a,b,c,d和非负整数m所有可能的取值。对每一个有基础解的方程,求解得出它的基础解,由这些基础解可以计算得到方程的多个整数解。