一致完全域,Bers空间与自由插值

设Ω是C中的双曲型区域,λ_Ω(z)|dz|为其上的双曲(Poincar(?))度量。令δ_Ω(z)=dist(z,Ω)及[δ_Ω(z)]~(-1)·|dz|为Ω上的拟双曲度量。又置A_λ~∞(Ω)和A_δ~∞(Ω)分别是具有范数‖f‖_λ=|f(z)|·[λ_Ω(z)]~(-1)<∞和‖f‖_δ|f(z)|δ_Ω(z)<∞的Ω上解析函数f之全体。在本文,一致完全域Ω,即满足C(Ω)=infλ_Ω(z)δ_Ω(z)>0的域Ω被研究,进而A_λ~∞(Ω)与A_δ~∞(Ω)中的函数被刻划;最后就单连通区域Ω上的A_λ~∞(Ω)=A_δ~∞(Ω)中的自由插值问题也被考虑。     

Chemotaxis-Growth系统的整体吸引子

研究了具有Dirichlet边界条件的Chemotaxis-Growth系统解的长时间行为.证明了Chemotaxis-Growth系统的解在L2(Ω)×L2(Ω)和H01(Ω)×H01(Ω)上的整体有界性,得到系统在L2(Ω)×L2(Ω)中整体吸引子的存在性.     

Bergman空间上复合算子的下有界性

给出Bergman空间Lap(Ω)={f∈H(Ω):f=∫(Ωf(x)pdm(x))1/p<∞}上复合算子下有界的一个充分条件φ(Ω)=Ω,sup/z∈Ω│detJφ(z)│<∞,和一个必要条件φ(Ω)=Ω,其中φ是Ω到自身的解析映射.     

一个"次"压缩映射的不动点

在Banach空间上重新定义距离,得到一完备的距离空间(Ω,d),在研究Banach压缩映射不动点原理的基础上引入“次”压缩映射:T:(Ω,d)→(ΩM,d),其中ΩM为Ω的子集且“次”压缩映射Τ满足d(T(φ1(x)),T(φ2(x)))相似文献   

加权Bergman空间的若干逼近定理

设H2(Ω,φ)为区域Ω上相对于权φ的Bergman空间.给出若Ω为有限个Carathéodory区域之交且φ在Ω-次调和,那么Ω-上的全纯函数在H2(Ω,φ)中稠密,证明了当Ω=Cn且φ是近似圆形时,多项式在H2(Ω,φ)中稠密.     

关于空间H_0~1(Ω)和W_0~(1,p)(Ω)的对偶空间表示的注记

通过研究H_0~1(Ω)的对偶空间H~(-1)(Ω),发现H~(-1)(Ω)的Riesz表示唯一,但在(L2(Ω))N+1中的表示不唯一.同样地,对于W_0~(1,p)(Ω)的对偶空间W-1,p'(Ω),在W_0~(1,p)(Ω)有唯一表示,但在(Lp'(Ω))N+1中的表示不唯一.     

一类非线性发展方程全局吸引子的存在性

研究一类非线性高阶发展方程(|ut|r-2 ut)t-Δu-μΔut-Δutt+f(u)=g(x)整体解的长时间渐近行为,运用渐近光滑方法研究3r6时系统解半群{S(t)}t0在H10(Ω)×H10(Ω)中全局吸引子A的存在性.A在H10(Ω)×H10(Ω)中紧、不变,并按H10(Ω)×H10(Ω)的范数吸引H10(Ω)×H10(Ω)中的任意有界集.其中非线性项满足临界指数增长条件.     

不可约合作系统的极限集

证明了在省去有界正向不变开集G时，系统x＝f(x)的正半轨除了一个Ledesgue测度为零的集外，其余正半轨都走向奇点或无穷；在Ω(Pi)为非空非紧致的条件下，Hirsch所得到的结论“若p1≤p2，且系统x=f(x)过pi的轨道的ω极限集Ω(pi)紧致，则Ω(p1)=Ω(P2)包含E(奇点集)或Ω(p1)＜Ω(p2)，即Ω(p2)与Ω(p2)强相关”仍然成立．     

R空间开区间上的Brouwer度

E=R~n为n维欧氏空间. ω=β为E中所有有界开集所成的集合. M(Ω)=C(Ω,E)为所有连续映象f:Ω→按一致拓扑构成的拓扑空间.显然 M(β)={M(Ω)|Ω∈β}是允许映象族. M(Ω)是凸集,任f∈M(Ω)必映Ω中的闭集成闭集.这时称M(β)上的拓扑度为Brouwer度.     

一类半线性椭圆边值问题解的存在性

研究半线性椭圆边值问题{-Δu(x)=λa(x)uq+b(x)up,x∈Ωu(x)=0,x∈■Ω的正解的存在性.其中Ω是RN中的有界光滑区域.λ>0是参数,00},{x∈Ω:b(x)>0}的测度均大于零.     

左三角范畴的幂等完备化与余稳定化

设(,Ω,Δ)是一个左三角范畴,(■,■,■)与(■,■,■)分别是(,Ω,Δ)的先幂等完备化再余稳定化(三角化)和先余稳定化(三角化)再幂等完备化后得到的三角范畴,则这两个范畴是三角等价的.     

积分算子的奇异数和本征值

设Ω=[0,1]×[0,1]是单位正方形,W~(12)(Ω)表示由所有这样的K(x,y)∈L~2(Ω)构成的空间:它对每个y关于x绝对连续,对每个x关于y绝对连续,而且偏导数((?)/(?)x)K(x,y)((?)/(?)x)K(x,y)都在L~2(Ω)中。最近Reade证明,任何K(x,y)=K(Y,X)∈W~(12)(Ω)的本征值,满足。本文说明,任何K(x,y)∈W~(12)(Ω)的奇异数满足特别如K(x,y)∈W~(12)(Ω)还假定是对称的,那末Reade的结果可改进。     

调频输入正弦锁相环路的定性分析

<正> §1.引言正如文献[1]中指出:锁相技术作为一门新技术,近几年来在无线电通讯、雷达、空间技术等各方面都已得到广泛地应用,很多实际和理论工作者都是从事于二阶锁相环路的设计和理论分析。文献[2]对具有正切鉴相特性和调频输入锁相环路方程及其推广的Lienard方程作了系统的研究,本文利用类似于文献[2][3]所采用的传统的定性方法考虑了实践     

一类奇异半线性椭圆型问题解的存在性的注记

证明了若线性椭圆型问题-△u = k（x），u 〉 0, x ∈Ω, u │аΩ = 0存在解v ∈ C^2＋α（Ω） ∩ C（Ω￣），则半线性椭圆型问题-△u = k（x）g（u），u〉0，x∈ Ω, u │аΩ = 0存在解u∈C^2＋α（Ω） ∩ C（Ω￣）．这里，Ω是R^N中的有界光滑区域，k∈C^α（Ω）非负、非平凡，g∈C^1（（0，∞），（0，∞）），g在（0，∞）有上界且lin s→0＋ g（s）=∞．     

扩散方阻对多晶硅太阳能电池效率的影响

在现有大规模太阳能电池生产工艺的基础上,改变扩散工艺条件,制备一系列的方块电阻发射极.在未改变其他工艺参数的条件下,当发射极方块电阻升高时,短路电流持续上升,开路电压在接近70Ω/□时接近饱和,而填充因子(fill factor,FF)则因串联电阻的增加呈下降趋势.器件的效率在70Ω/□方阻发射极时达到最大值.通过光致发光图(photoluminescence,PL)比较方阻为50和70Ω□发射极的吸杂效果,结果说明,在磷扩散过程中,硅片的晶粒、晶界以及位错区域的吸杂效果都非常明显,且50Ω/□发射极硅片的吸杂效果略优于70Ω/□的硅片.     

利用增生算子理论研究一类椭圆边值问题解的存在性

利用Calvert和Gupta关于非线性增生算子值域的扰动结果,研究了当2≤p<+∞时,一类非线性黎曼边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在的充分 条件 .所讨论的方程与Gupta-Hess相比更一般化,而且把解的存在性的研究由L2(Ω)空间 推广到LP(Ω)(2≤p<+∞)空间中.     

一类非局部反应扩散系统的整体存在性与爆破性

运用比较原理获得了一类非局部源的反应扩散系统：ut-△u=∫num1dx∫nvn1dx,ut-△u=∫nvn2dx非负解整体存在和有限时间爆破的条件．     

非局部抛物方程组解的一致爆破及边界层估计

研究了带有非局部反应项的抛物方程组ut－Δu=∫Ωu^α₁dx∫Ωv^β1dx,vt－Δv=∫Ωu^α2dx∫Ωv^β2dx解的性质，给出了爆破解的一致爆破模式和边界层估计.     

若干包含Euler函数φ(n)的方程

设n为任意正整数, (n)是Euler函数, Ω(n)表示n的素因数个数. 利用数论中的理论和方法, 研究三类方程n-(n)=2^Ω(n), n-((n))=2^Ω(n)和(n-(n))=2^Ω(n)的可解性问题, 获得了这三类方程的所有正整数解.