Heston随机波动率模型的Multilevel Monte Carlo方法

在市场并非完全有效的前提下,波动率为常数的Black-Scholes模型已不能准确刻画现实世界中的金融市场,提出了用波动率不为常数的Heston随机波动率模型来刻画资产收益的运动过程,进而研究一种路径依赖形衍生产品,亚氏期权和回望期权;在模型下,通过Milstein离散和Multilevel Monte Carlo法对奇异期权中这两种期权的期权价格进行模拟,最后与普通Monte Carlo法模拟的结果进行比较,数值实验从方差、期望、样本数及计算成本方面验证了Multilevel Monte Carlo方法的高效性。     

扩散泵返油的Monte Carlo模拟

本文用气体动力学分析了油蒸汽的超音速流动,得到扩散泵喷嘴出口油蒸汽的流动规律。运用Monte Carlo方法对喷嘴出口区域的返油进行模拟,从而得出扩散泵返油主要是蒸汽流宏观喷射速度与热运动速度合成造成的,并给出了减少扩散泵运油的措施。理论分析与实验结果比较吻合。     

现代低温泵的抽气效率计算

本文在讨论低温泵抽气效率几种计算方法的基础上,提出了一种由Monte Carlo模拟结合Ballance方程计算低温泵抽气效率的方法,用这一方法对几种结构的致冷机低温泵进行了抽气效率计算,并与直接的Monte Carlo模拟或实验作了比较,认为Monte Carlo方法较直接Monte Carlo模拟简单,省时、省力;能清楚地反映出低温泵各元件对抽气效率影响。为低温泵的结构设计提供了一更有效的方法。     

求解一类随机规划的Monte Carlo模拟方法

通过对目标函数和约束函数同时抽样,提出了基于Monte Carlo模拟的遗传算法,通过逐步增加样本容量和遗传进化代数以得到满足精度要求的近似最优解,并且通过统计方法讨论样本容量的迭代终止条件,以减少Monte Carlo随机模拟的盲目性;同时给出了最优解的表达形式以及算法的迭代终止条件;数值实验证明了方法的有效性。     

计算气体返混对蒸馏效率影响的混合池模型

为确切了解蒸馏过程中气体返混对板效率的影响 ,以串联的全混池表征真实的液体流动 ,针对 L ewis第三类塔板 ,建立了模拟气体返混的混合池模型。模型计算值与美国精馏中心 (FRI)实验值的比较表明模型具有较好的可靠性。模拟还表明 ,气体返混对蒸馏过程的影响与汽提因子和点效率有关 ,汽提因子和点效率越大 ,气体返混导致表观板效率下降的程度越大     

有轴向返混时反应物浓度的计算

分析了返混对化学反应的影响 ,通过定义返混度概念建立了新的数学模型──轴向返混模型 ,绘制了返混度与Pe及k·Cn - 1A0 ·τ间的关系图 ,并得出了在管式反应器中有轴向返混存在时的新的计算方法 ,该方法通过先计算返混度 ,再计算反应物浓度 ,使原来需通过数值解的计算过程大为简化。     

动态规划多目标多级工业化学反应

化学反应的返混影响对于化学反应过程十分重要．采用多目标、多级动态规划方法,讨论了在NCSTR中进行本征竞争反应的过程,得到合理的结果,成功地解释了返混特性对这一工业化学反应的影响．DAE方程组的数值计算结果较为准确,数值计算收敛速度也较快．     

返混对化学反应的影响

分析了返混对化学反应的影响 ,认为文献中的描述存在缺陷 ,通过建立新的数学模型 ,定义了具有普遍意义的返混度概念 ,得出了在管式反应器中有轴向返混存在时一级反应的新的解析解 ,并绘制了返混度与Pe及k·τ间的关系图和反应器内反应物浓度随位置变化的曲线图。     

磨料尺寸对磨料磨损过程影响的随机模拟

将Monte Carlo方法与数值模拟相结合，提出了一个新的三维仿真模型，运用Monte Carlo方法随机选取磨粒的形状参数，采用打靶法生成随机的磨粒面，采用网格剖分法记忆被磨面的外形，为脊的处理以及磨损量的计算提供了一种新的方法，三三维空间内模拟了多个闰同时参与磨损的随机动态磨损过程，将模拟结果与碳钢系列材料的试验结果以及其他研究者的模拟结果进行了比较，验证了模型的有效性，系统地讨论了磨粒的粒度，尖税度和圆锥度对磨损率的影响，结果表明，粒度，尖锐度和圆锥度相互影响，共同决定了磨粒的尺寸效应。     

以Monte Carlo为基础的发电系统随机生产模拟的韦伯分布法

介绍了Monte Carlo方法的基础上,分析了以往的文献中发电系统的随机生产模拟分布的不足之处后,提出了发电系统随机生产模拟的韦伯分布法及模拟方法。     

用差分和Monte Carlo求解相结合的方法计算有化学反应的活塞流

用差分和Monte Carlo求解相结合的方法对有化学反应的标量几率密度函数方程进行了求解,讨论了随机颗粒数和时间步长对计算结果的影响。计算结果表明,当化学反应速率是标量的线性函数时,结果与精确解很吻合;当反应速率满足Arrhenius定律时,结果也是合理的。     

存在逆反应的线性缩聚反应产物分子量分布和反应动力学的MonteCarlo模拟

本文用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法研究了逆反应对线性缩聚反应产物分子量分布和反应动力学的影响．模拟结果说明有逆反应的线性缩聚反应产物的分子量分布仍服从Ｆｌｏｒｙ分布；逆反应对反应动力学有较大影响．模拟结果与用数值解析方法所得结果一致     

Monte Carlo方法在放射治疗计划剂量计算中的应用

为了在放射治疗计划系统中的临床应用,探讨Monte Carlo剂量计算方法。应用已经建立Monte Carlo虚拟源模型,针对一例食道肿瘤病例,完成该食道癌患者放射治疗计划各个射野的剂量计算,并进行了计划设计。研究发现,高剂量区与计划靶区(PTV)保持了很好的适形,关键器官的照射量很小,得到了很好的保护。结果表明,用Monte Carlo虚拟源剂量计算模型生成的剂量分布符合临床放射治疗的实施原则,治疗计划靶区得到了高剂量照射,危险器官受照剂量远低于耐受剂量。由于该模型的精确性,完全可以替代现有的解析型剂量计算模型。     

定向凝固微观组织的Monte Carlo模拟

应用Monte Carlo方法模拟了定向凝固条件下微观组织的形成过程,还模拟了双向凝固、四边由表向里凝固及整体凝固的微观组织形成过程,模拟结果与实际情况非常接近.同时分析了Monte     

应用于蛋白质折叠模拟的三种新蒙特卡罗方法的比较

新蒙特卡罗方法是一类随机算法的统称．这类算法已被应用于蛋白质折叠的模拟计算，并取得了较好的结果．该文将并行回火与遗传算法的混合算法、群体模拟退火方法以及群体模拟退火方法与遗传算法的混合算法这3种改进的蒙特卡罗方法应用到蛋白质折叠模拟计算，并就二维网格模型比较了这3种方法搜索最小能量构象的能力以及计算了得到最小能量构象所花费的时间．计算机模拟计算的结果表明，3种方法对于短序列蛋白质折叠结构的预测都较为有效，而群体模拟退火方法与遗传算法的混合算法则比其它两种算法所花费的计算时间要少，也就更为有效．     

糜状食品物料微结构图像的蒙特卡罗模拟

糜状食品物料微观结构图像的分析和模拟 ,是定量研究其微结构模式形态对流变特性影响的关键问题 通过从已知流变特性反演糜状食品物料微结构的几何形态 ,可以更深入地探讨、研究微结构形成的动力学机制和过程 ,进而沟通流变特性和微结构形态之间的联系 文中利用蒙特卡罗方法 ,实现了对不同糜状食品物料微结构图像的随机模拟 ,同时对随机模拟图像和原始图像作了对比分析     

Fe—Cr合金Spinodal相变的计算机模拟

本文在M340计算机上模拟了Fe-Cr合金Spinodal分解的动力学过程。模拟采用蒙特卡罗方法并从原子尺度上模拟了Fe-Cr合金Spinodal相变的上坡扩散，模拟计算获得的该合金Spinodal相图与实验结果吻合良好。     

合肥光源深X-射线光刻模拟

论文对合肥同步辐射光源开展深度X-射线光刻进行了理论模拟。利用Gauss积分法研究了菲涅耳衍射对深度光刻图形精度的影响。为了模拟衬底产生的光电子对光刻结果的影响，构建了一个Monte Carlo模型并进行了模拟。计算结果表明，合肥光源深度光刻的图形精度较高。     

基坑变形及其安全性的随机预测

将基坑支护与周围土体视作一个不确定性系统，在对随机性很强的现场位移量实测数据建立提取趋势项和分离随机项方法的基础上，采用蒙特卡罗法建立了确定土性参数的随机反分析方法，由此得到可反映土体整体力学性质的不确定性参数。还据以建立了基坑变形的预测计算模型，包括预测基坑未来变形量的概率分布，及对基坑工程的安全性作概率意义上的判断。分析过程中，对土的流变性特征采用粘弹性本构模型进行了工程简化。提供的工程应用实例表明了此方法的可靠性。