分子氧氧化环己烯制环己烯酮

由传统的浸渍法制备Al_2O_3担载的Co催化剂,以空气做氧源,催化氧化环己烯制环己烯酮.探讨了时间、温度等因素对该反应的影响.     

一种大规模优化问题的邻近随机L-BFGS方法

本文针对一类机器学习中的大规模优化问题,在凸非光滑的假设条件下,提出了一种新的邻近随机L-BFGS方法,它具有很好的扩展性和鲁棒性。文中分析了该数值方法的线性收敛性,并给出了数值算例,数值算例检验了算法的有效性和收敛性。     

Heston随机波动率模型的Multilevel Monte Carlo方法

在市场并非完全有效的前提下,波动率为常数的Black-Scholes模型已不能准确刻画现实世界中的金融市场,提出了用波动率不为常数的Heston随机波动率模型来刻画资产收益的运动过程,进而研究一种路径依赖形衍生产品,亚氏期权和回望期权;在模型下,通过Milstein离散和Multilevel Monte Carlo法对奇异期权中这两种期权的期权价格进行模拟,最后与普通Monte Carlo法模拟的结果进行比较,数值实验从方差、期望、样本数及计算成本方面验证了Multilevel Monte Carlo方法的高效性。     

Burgers方程Crank-Nicolson格式离散的Anderson加速

Anderson算法是求解非线性方程组的有效加速迭代方法。本文采用Anderson(m,β)算法求解二维和三维Burgers方程的Crank-Nicolson格式离散所得的非线性方程组。数值计算结果表明,当算法参数β=-0.5时,由离散所得的非线性方程组的Anderson迭代解的收敛性达到最优。     

二阶双曲方程初边值问题的一个对称有限体元格式

本文探讨二阶双曲方程初边值问题的有限体元法,给出了对称的半离散格式,以此为基础,给出了一个对称的全离散格式,并分别对半离散近似和全离散近似得出了先验误差,最后给出了数值算例。     

裂缝多孔介质中达西流动的有限差分方法

用差分方法来模拟二维裂缝多孔介质中的单相达西流动问题.采用降维模型对二维区域内的裂缝进行建模,相比整个区域而言裂缝的宽度很小并且把裂缝视为一个一维的界面,流体通过裂缝会和周围多孔介质发生耦合现象.在裂缝和周围多孔介质中,流体流动均遵循达西定律和守恒定律.采用差分方法来求解降维模型中推导的流体流动方程.通过数值实验验证了该方法的有效性,并证明了裂缝是快速通道还是地质屏障取决于裂缝处渗透率张量的大小.